如何让学生巧记数学公式.docx

如何让学生巧记数学公式

紧扣字眼，概念释然
(例如交并补的运算)中学数学书中的概念定义很多，如果死记硬背很容易混淆，那么如何让同学记得牢固，用得准确呢?例如，在集合的运算这一个知识点里，就讲到了集合的交集、并集和补集。交集是由各个集合的公共元素构成的集合;而并集是由给定的各个集合的所有元素组成的集合;补集则是把全集中不属于某集合的所有元素构成的集合称为该集合在全集中的补集。同学往往会把交集和并集弄混，所以在教学中我总是在讲概念时就让他们望文生义，从语文的角度去咬文嚼字。
问他们"交'最容易想到的是什么意思，"并'是什么意思，"补'又是什么意思?他们都异口同声地回答出"交'容易想到相交、交往;"并'想到合并、并且;"补'想到补充、互补。而这些语文的释义刚好贴近集合的"交并补'这三个运算的概念，所以我就教同学用生活实例去理解"相交'是因为两个朋友有共同的兴趣和爱好，所以就交往，重点是共同、相同的元素;"合并'这个字眼同学很容易理解，就是合起来，并起来;"互补'这个字眼也不难理解，因为不同所以才互为补充。所以通过望文生义，咬文嚼字，同学很快对交并补运算的概念完全理解并掌握了，而且集合运算学习的准确率非常高，几乎没有出错的(实例省略)。

画出图形，结论便知
(例如一元二次不等式的解法)在教学中关键是要引导同学将一元二次不等式ax2+bx+c0(或0等)以及一元二次方程ax2+bx+c=0和一元二次函数y=ax2+bx+c联系起来理解，画出一元二次函数的图象，依据图象让同学理解实质上位于x轴上方的函数图象代表不等式ax2+bx+c0的状况，反之下方的函数图象代表不等式ax2+bx+c0的状况，而图象与x轴的交点(此时y=0)则刚好是一元二次方程ax2+bx+c=0的解，所以可以利用一元二次函数的图象来解决一元二次不等式的问题。
首先依据一元二次方程的解以及判别式的状况，作出二次函数的图象，总结出一元二次不等式假设为大于号(代表y0)就看x轴上方的图象，其解则为上方图象所对应的x的范围;反之小于号则看下方的图象，其解为下方图象所对应的x的范围;同时还可依据图象总结出几句口诀来写出一元二次不等式的解：(当a0时)大于取两边，小于取中间。此口诀便是将数形结合起来，利用几何图形分析代数问题的直接体现，理解问题的实质以后，画出图形，结论一看便知。 从图象上来观察，结论一目了然，非常简洁直观(实例省略)。所以数形结合起来分析解决数学问题，往往简洁明了，事半功倍。
2数学课堂教学

1、在同学已有的认知基础上创设问题情境
同学的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与同学的认知水平相适才干促进同学的主动建构。简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，〔教师〕应注意从同学已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活同学已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发同学进行新旧对比，同化新知识，从而使同学看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。如通过复习分数的基本性质，让同学类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法，来探究相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。
2、在同学生活经验的基础上创设问题情境
研究说明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师〔制定〕恰当的贴近同学生活的问题情境，引入新课，同学会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思索的闸门，发掘创造的源泉。如创设问题情境：汽车站入口处经常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否必须要购买全票。教师引导同学思索这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。
3、引导同学进行数学建模创设问题情境
在教学时，精心创设情境，并引导同学建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养同学善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程制定属性的应用问题，解答时常必须要应用图形特性，依据三角形、圆、等积变幻等几何知识求解，这就必须要教师引导同学探究思索，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。
3数学思维培养

建立和谐的师生关系，营造创造性思维的环境
要使同学积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数同学是配角，大多数同学是观众、听众的旧观念教学模式。因为这样的教学模式，往往过多地发挥教师的主导作用，限制了同学创造性思维的发展。教师应以训练同学的创造性思维能力为目的，为同学提供充分从事数学活动的机会，尊重同学的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待同学，使同学在教育教学过程中能够与教师一起参加教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有师生平等，教师才干真正体验到同学的内心世界，同学与教师才有共同语言，才干充分发挥教师的人格魅力，才干充分调动同学的学习积极性和潜能，使同学思维活跃，心情舒畅，充满喜悦和快乐，同学才干充分发挥自己的聪慧才智和创造想像力。课堂教学中，教师还要创设一个有利开展讨论的氛围，课堂讨论不仅合适于培养同学的交流能力，还有助于激发同学的学习兴趣，增进对知识的理解。讨论以小组形式居多，师生之间、同学之间互相交流，对不易解决问题，畅所欲言，各抒己见，同学敢于发表自己的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习讨论过程中，培养同学集体创造能力，也提升个人的革新思维水平。
另外，激励大胆质疑、释疑，培养同学敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机的设疑提问并给同学留有思索的余地，在课堂上要注意多用激励表扬的方式激励同学，以期待信任的目光、温柔恳切的言语打动同学。对同学经思索回答的问题正确的，应及时给予肯定和激励，回答不完善的不应马上否定，让同学再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护同学思维的积极性，使同学养成敢于、勤于思维的习惯。
探究式教学。
这种教学模式只能适应部分的教学内容。"问题'是数学的心脏，"问题解决'的能力是数学能力的体现。传统做法往往是淡化"问题意识'，教者献给同学的是一些经过处理的规律性的问题和现成的解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰辛历程，同学听起来似乎轻松，但数学的能力却未得到提升。探究式教学则是要强化"问题意识'，充分展现对问题加工处理和解决方案的制定过程，即磨炼了同学的意志品质，又培养了同学解决问题的能力。它关于同学形成数学的整体能力，发展革新思维等都有极大的好处。
革新是人类社会发展与进步的永恒主题，要进行革新教育，课堂上只有营造轻松积极的、无压力的环境，同学才干最大限度地发挥个人的聪慧才智。因此，教师要善于激活同学的思维，利用各种形式营造主动、活泼、有利于探究革新的学习环境，让同学在课堂上真正动起来。教师要同意同学在课堂上出现错误，不求全责备。如在讲"平行四边形的判定'时，我就制定了这样一幅情景：一个工人拿着一块平行四边形的玻璃正准备安装在一个柜台上，只听"砰'的一声响，玻璃碎了，趁机我问道："同学们，我们能帮助工人师傅再配一块一样大小的玻璃吗?'这一问，同学的思维一下子活跃起来，提出很多想法和建议，同学的革新思维也在讨论、交流中得到了锻炼。
4培养同学数学兴趣

重视情境制定，激发同学学习数学的兴趣
数学自身演绎性特点，与某些学科相比，其情趣性似有先天不够，教材的编写由于合计知识的系统性和科学性，以及数学内容的演绎特点，形式上给人一副严正的面孔。虽然章头有实际应用题，章尾有阅读材料，等等，但这种印象不会有太大的改变。所以教师应重视教学内容的情境制定以激发同学的兴趣。情境必须要我们去挖掘、发现、收集、选择和重组。
讲极限概念可这样制定情境：用同学熟悉的一首诗来形象说明，李白《送孟浩然之广陵》："故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。'这是一首离别诗，用数学的眼光可以理解：随着时间的推移(+)，空间中的船和送客的人间的距离越大(+)，视野中的孤帆在水天一色中消失(+0)，而心情却越加凝重，感伤之情油然而生(+)。这里把数学中极限思想与文学美整合到了一起，形成了一幅感人的画面。由此，我们不仅寻找到了数学的源泉，而且将抽象的极限概念经过具有时间、地点、人物和情节的唐诗诠释后变得情真意切。

运用信息技术和多媒体进行教学，提升同学的学习兴趣
当今时代的青少年，大多数活泼好动，课堂上注意力不集中，不认真听讲，思想容易开小差。枯燥的文字、课本和传统的授课方法，已经和同学的心理必须求不相适应，教师往往费了九牛二虎之力，收效甚微，事倍功半。随着现代教育技术的快速发展，信息技术和多媒体的运用与数学教学过程之间的联系越来越密切。在数学教学中，运用媒体课件，可以巧设情境，使同学动手、动眼、动脑，使创设问题形象化、明确化、直观化。
通过声、像、画的形成，以其新颖性、艺术性，吸引同学的注意力，使同学在快乐中学习，变"要我学'成为"我要学'，收到事半功倍的教学效果，提升同学的学习兴趣，从而提升数学教学质量。采纳多种形式的教学方法来激发、培养、提升、巩固同学的数学学习兴趣，才干使他们积极主动而又心情愉快地参加到教学活动中来，使教学处于能动和高效状态，以达到教学目的，提升教育教学质量。

第 8 页 共 8 页