第1-2-3章部分习题-解答.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Fluid Mechanics and Machinery,流体力学与流体机械,*,1,作业：,1-1,，,1-2,，,1-7,，,1-9,第一章：绪论,2,流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力；,牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即 ；,流体的速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）；,液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温度升高而增大,；,理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。,第二节 流体力学的属性,流体的粘性总结,3,1.,什么是连续介质假说？为什么流体质点要宏观上充分,小，微观上充分大？连续介质假说在什么条件下是合,理的？,2.,什么是体积弹性模量？怎样求气 体和液体的体积弹性,模量？,3.,牛顿内摩擦定律中 的物理意义是什么？,和,的单,位各是什么？,4.,试叙述温度和压力对,和,的影响。,练习,4,1-1.,力学意义上流体和固体有何不同,习题,答 静止时流体只承受压力不承受拉力，不具备抵抗剪切变形的能力；固体可以承受压力和拉力，具备抵抗剪切变形的能力。,本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系,固体的应力与应变成比例关系。,1-2,量纲与单位是同一概念吗？,答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。,5,1-7.,求平板所受阻力,习题,润滑油的动力粘滞系数。,速度,u=,1,m/s,6,力矩,M,剪应力,速度,u,例 题,已知：,求：润滑油的动力粘滞系数。,7,习题,H,R,力矩,M,剪应力,速度,u,1-9,8,高度,H,半径,R,dh,dr,dl,9,作业：,2-3,，,2-4,，,2-5,，,2-7,第二章 流体运动学基础,10,例题：,已知：直角坐标系中的速度场,u,x,=x+t,；,u,y,=-y+t,求：,t,=0,时过,M,(a,b),点的,流线,与,迹线,。,1,流线,(,t,为参量,),解：,M,(x=a,y=b,t=0),双曲线族,x,y,作业：,2-3,11,2.,迹线,(,t,是变量,),第二节 流体流动的分类及有关概念,齐次方程,齐次方程通解,试探特解,非齐次方程通解,特解,12,齐次方程,齐次方程通解,非齐次方程通解,非齐次方程,试探特解,特解,13,2.,迹线,(,t,是变量,),第二节 流体流动的分类及有关概念,M(x=a,y=b,t=0),A=a+1,B=b+1,14,作业：,2-4,=,时变加速度,+,位变加速度,当地加速度（时变加速度,）,迁移加速度（对流加速度,）,质点加速度,15,作业：,2-5,流线,求：过,M,(a,b),点的,流线,已知：直角坐标系中的速度场,16,作业：,2-7,角变形速率,旋转角速度,求：角变形速度，线变形速度和涡量,已知：直角坐标系中的速度场,线变形速度,涡量,17,作业：,3-2,，,3-4,，,3-6,，,3-7,3-13,，,3-14,，,3-15,，,第三章 流体静力学,18,作业：,3-2,19,作业：,3-4,20,作业：,3-6,图示容器内有重度,=9114Pa,的液体；宽,b,=1.2m,长,l=1.5m,。,液体深度,h=0.9m,。,求：当容器以,g,分别向上和向下加速运动时容器底部受的水压力,体积力分量,边界条件：,z,=,0,，,p,=,p,0,向上,21,一盛有液体深度为,h,的圆柱形容器，绕容器立轴以等,角速度,旋转。由于液体的黏滞作用，经一段时间后，,容器内的所有液体质点以相同的角速度绕该轴旋转。,此时，液体与容器之间、液体中质点之间,再无相对运动,，在容器中形成了具有抛物面液面的、相对于容器静止的液体。,O,h,z,x,H,z,0,等压面方程？,压强分布规律？,自由液面方程？,溢出条件？,作业：,3-7,22,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,z,r,h,H,Z,0,=0,R,p,0,h,s,无溢出情形,上溢出情形,水部分溢出,上溢出下见底,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,角速度,增大，,盛水深度,hH/2,时,23,z,无溢出情形,上溢出情形,部分露底,下见底,角速度,增大，,盛水深度,h,够小时,hH/2,r,h,H,R,p,0,h,s,r,h,H,R,p,0,h,s,z,0,=0,r,h,H,R,p,0,h,s,z,0,z,0,r,h,H,R,p,0,h,s,z,0,24,r,h,H,r,0,z,p,0,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,无溢出情形,上溢出情形,上封顶情形,上封顶,下见底,r,h,H,r,0,z,p,0,上封顶：角速度,增大，,盛水深度,h,够大时,25,2,匀角速旋转运动容器中液体的平衡,压强分布规律,y,x,r,x,y,积分得,O,z,x,h,H,z,0,z,根据欧拉平衡方程综合式,惯性力方向与向心加速度方向相反,26,2,匀角速旋转运动容器中液体的平衡,边界条件,r,=0,，,z,=,z,0,，,p,=,p,0,确定积分常数,或积分,得,等压面,方程,压强分布公式,等压面为一簇绕,z,轴的旋转抛物面,等压面方程,27,2,匀角速旋转运动容器中液体的平衡,令,p,=,p,0,，得自由液面方程,代入压强分布公式，得,铅垂方向压强分布规律,与静止液体相同。,自由液面方程,压强公式,水深,超高,z,O,h,x,z,s,z,0,z,s,z,h,z,28,第五节 液体的相对平衡,r=R,时,抛物面包含的体积,抛物面旋转,方程,抛物面包含的体积,等于,同底同圆柱体的体积之半,dr,z,H,r,R,V,2,V,1,z,29,自由液面方程,液体底部面积,现液体占有的体积,原液体占有的体积,hA,等于,质量守恒,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,边缘点高度,中心点高度,边缘点高度,中心点下落高度,边缘点上升高度,30,自由液面方程,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,31,自由液面方程,质量守恒,z,r,h,H,z,0,R,p,0,h,s,上,溢,出,情,形,32,自由液面方程,z,r,H,Z,0,=0,R,p,0,下见底情形,溢出的水的质量,33,z,r,h,H,Z,0,=0,R,p,0,h,s,见底角速度,下见底情形,自由液面方程,34,作业：,3-13,矩形,压,力中,心,回转半径,偏心距,P,y,c,o,h,h,c,p,c,c,y,y,D,d,l,b,x,35,作业：,3-13,宽,b=2,m,的矩形闸门，倾角为,=,50,o,，左侧水深,h=3m,闸门重量,G=19.61kN,，铰接点,O,位于水面以上,a=1,m,处。,求开启闸门所需之拉力,T,。,h,a,O,36,作业：,3-14,宽,b=1.5,m,的矩形斜板，倾角为,=,60,o,。容器装两种液体,h,1,=2m,，,1,=8kN/m,3,，,h,2,=3m,，,2,=9kN/m,3,。,求作用在矩形斜板的作用力,P,和作用点,h,2,h,1,37,作业：,3-14,宽,b=1.5,m,的矩形斜板，倾角为,=,60,o,。容器装两种液体,h,1,=2m,，,1,=8kN/m,3,，,h,2,=3m,，,2,=9kN/m,3,。,求作用在矩形斜板的作用力,P,和作用点,38,作业：,3-15,弧形闸门上游水深为,H=4m,，下游水深,h=2m,闸门轴心,O,距地面,H/2;,求作用在弧形闸门的作用力,P,、方向和作用点,39,作业：,3-15,40,作业：,3-15,41,作业：,3-15,