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数学教师如何组织课堂教学

课前精心〔制定〕，合理预设
课前教师应该依据新课程理念，吃透教材，准确把握教学目标和重难点，对教具学具、教学内容、教学过程、教学方法、教学方式，尤其是课堂的每一个环节做出精心制定。特别是每一个教学环节的用时大约是多少分钟，一定要提前做好合理预设，各环节之间还应该留出一定的空余时间，同时对所教班级的同学水平要做好充分预设，以便课堂上灵活处理。
例如，我在制定四年级上册《商不变的性质》时，课前依据实际情境制定了六个大的教学环节，每个环节的教学时间作了如下预设："故事引入，设疑激趣'大约3分钟，这一环节的时间安排3分钟左右最合适，在日常教学中，创设情境引入新课花费时间太多，花费很长时间还没有进入主题，有的甚至超过5分钟，要特别注意。"发现规律，探究新知'大约17分钟，这是本堂课最重要的环节，包括自主观察、发现规律、验证规律、基本应用学习几部分，应该安排充足的时间让同学自主探究、合作交流，并应用规律解决简单的习题。 "课堂游戏活动，运用新知'环节大约5分钟。"深入学习，巩固提升'环节大约10分钟。"全课回忆，归纳总结'大约3分钟。这一环节课前一定要预设，课堂上教师必须依据实际状况而定，时间够，可以多做多讲，时间不够，就作为新知识的课后〔拓展〕延伸。

课中注意预设与生成，灵活调控
在实际教学中，有的环节并不是严格按照课前预设的时间在行进，某个环节可能要花费比预设更多的时间，也可能不必须要用预设的时间就完成了任务，这个时候教师就要认真思索，按照课堂的实际生成灵活调控教学时间以及其他的教学环节。例如，我在上示范课《商不变的性质》时，第二个环节课前预设了17分钟，结果在验证规律时同学兴趣深厚，纷纷举例，实际用了近20分钟。
这样实际就多花了近3分钟的时间，如果后面的环节仍然按照预设时间肯定上不完，于是我就在"课堂游戏活动，运用新知'环节节约了1分钟多，"深入学习，巩固提升'环节节约了近2分钟，在无声无息中把前面多用的时间补了上来。这时离下课还有5分钟，完全在我的安排之中。在"全课回忆，归纳总结'环节，我充分让同学发言，交流学习内容和自己的收获，还让一些同学提出了有价值的问题。最后的"拓展学习，应用提升'环节只出示了一道题，用时大约2分钟，铃声响起同学起立下课，做到了流畅自然，结构完整合理，效果非常好。教学中如果全课总结时已经没有时间，我们就可以把后面预设的拓展学习环节删掉，这样灵活处理也是合理自然的。
2数学课堂教学方法

巧用提问法，温故而知新
温故知新是教学中最常用到的教学方法之一。温习旧的知识从而进行新知识的探究，是每一位教师应该教给同学的学习方法，让他们能够将两者进行联系从而进行知识的巩固革新。在学习《两直线交点坐标》的时候，教师就可以让同学进行旧知识的回忆，直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点及其适用范围等等。
例如，在学习"两直线交点坐标'之前，教师就可以进行问题的引入，依据课时的安排来制定所要进行的课堂目标。点斜式的直线方程是y-y0=k(x-x0)，在引导进行回忆的时候教师就可以提问："同学们，点斜式的直线方程是上面这个公式，但是在习题运用中必须要注意哪些问题呢?是不是这个公式可以在所有的运算习题中都能运用呢?'此时同学通过对旧知识的回忆就会想到，老师上面所说的公式还差了一个重要的条件，就是公式中的k必须是存在的，且点斜式的直线方程运用中必须有一个过(x0，y0)的特别点，而在表斜线或水平线中这个公式又有其局限性。这样教师就可以依据同学的回答进行新课的引入："点斜式、斜截式等的直线方程在运用中都有其局限性，而他们都会有一个特别的点。今天我们将依据这些直线方程来学习两直线的交点坐标。'教师利用提问引发同学回忆，让他们在自己的问题中进行知识的衔接。这样不仅仅能够帮助他们进行新旧知识的整合，更能提升他们的数学思维能力。
渗透数学思想，提升同学的思维品质
"数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果'，"是对数学事实与理论的本质熟悉'。在初中阶段，同学必须了解的数学思想有：用字母表示数、数形结合的思想、整体思想、方程思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想是数学的灵魂，它隐含在数学知识当中，伴随知识思维的发展，只能逐步被同学理解和接受。因此教学时，教师应该以知识、例题为载体，向同学有机地渗透数学思想，逐步提升同学的思维品质。
如在学习《一元一次不等式组》时，类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念，渗透类比思想。使同学在已有知识上进行迁移，在主动参加、探究交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式组的解集，渗透数形结合思想，直观、明了。 列不等式组解决实际问题，渗透建模思想，培养同学应用数学的意识在教学中，渗透数学思想，是一项长期的细致的工作。我们不可能凭借一两次课或几个例子的讲解就能使同学完全接受和掌握，要结合教学的内容自然潜移默化地进行。
3激发同学数学学习兴趣

讨论交流,激发兴趣
小同学具有爱与人交往,好表现自己的心理特征。教师应有计划地组织他们讨论,为他们提供思维摩擦与碰撞的环境,为同学的学习搭建更为开放的舞台。同学在独立思索的基础上集体合作,有利于其思维的活跃。创造心理学研究说明:讨论、争论、辩论,有利于创造思维的发展,有利于改变"喂养'式教学格局。因此,在教学中,教师应创设多种形式、多种目标的交流情境,以发展同学创造个性。组织同学集体合作,还有利于发挥每个人的长处,同学间互相弥补、借鉴,互相启发、拨动,形成立体、交互的思维网络,往往会产生1+12的效果。
现实生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师能否善于结合课堂教学内容,去捕捉"生活现象',采撷生活数学实例,为课堂教学服务。如教"分数的意义'引入新课时,我先请一位同学帮忙把一条美丽的丝带分给两个同学,并让同学边分边说,引出本课的关键"平均分'。接着我问这两位同学:"他这样分,你们满意吗?'这样利用分物品的生活现象,引出"平均分',不但使同学增加了动手操作的机会,而且使同学感到亲颖、亲切,对数学有了一种亲切感,感到数学与生活同在,并不神秘,同时也激起了同学大胆探究数学的兴趣。

创设情境,激发学习兴趣
数学是一个具有完整的知识结构和含有丰富情感世界的天然混合体,是具有熟悉和情感两种〔素养教育〕因素的基础学科。小同学的思维正处在由具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维为主过渡的阶段。因此,教师应该注重课堂教学的形象性,特别是数学课。如果上不好,就显得较抽象,索然无味。在数学课堂教学中,教师应运用故事引发、图片观察、活动体验等多种途径创设情境,激发其学习兴趣,使同学主动、积极地参加到学习过程中来。
古人曰:"学起于思,思源于疑。'从思维开始,创设情境和问题来唤起他们的求知欲,会收到意想不到的优良效果。例如,我在教授《平行四边行面积计算》一节时,出示一个长6厘米、宽3厘米的长方形和一个长6厘米、高3厘米的平行四边形,问同学,你能算出这两个图形的面积吗?长方形的面积同学很快就算出来了,但平行四边形的面积则无法计算。我出示两个方格图,给出条件(一个小方格表示1平方厘米,不满一格的都计算为半格),将两个图形都移到方格图上,再进一步激发同学的思索,找出两种图形之间的联系,从而激发了同学的求知欲望,同学在轻松愉快的氛围中学到了平行四边形面积的计算办法,收到了较好的教学效果。
4培养同学数学的思维能力

培养同学发散思维能力的实施措施
赞可夫说过："凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的'。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，必须要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导同学的求异意识。关于同学在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使同学真切体验到自己求异成果的价值。
关于同学欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使同学慢慢生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出"还有另解吗?'"试试看，再从另一个角度分析一下!'的求异思索。事实证实，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力
深入概念教学，强化知识网络，为培养同学发散思维能力夯实基础
1.深入概念教学。数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体。所以，在教学中，应要求同学对概念的掌握必须做到"四要'：一要了解概念的产生过程和背景;二要准确表述概念的内容(包括文字表述、符号表述、图形表述);三要深入挖掘概念的内涵和外延(即对条件限制的挖掘、特别情形的挖掘、思想方法的挖掘);四要学会普遍联系，显示规律，明确概念所带来的解题中思维的关键点(也即思维发散的关键点)。例如，在教学"直线与平面所成角'的概念时，首先通过直观教具显示直线与平面除垂直的位置关系外，还存在其他几种位置情形，让同学了解概念的必要性。同时，让同学回忆空间两直线位置关系的度量方式，并自然引出"直线与平面所成角'的定义，体现定义的合理性、完备性和科学性，最后通过与异面直线成角的定义进行对比，反映度量的本质，显示概念之间的内在联系，培养同学的发散思维能力。
2.完善知识结构，形成知识网络。在教学中，要从"纵'"横'两个方面实现对教材基础知识和基本方法的系统化、网络化。"纵'统揽全局，巩固知识，"横'特别联系，提示方法。例如，在对"直线和平面'一章知识的梳理时，"纵'的方面，引导同学按教材章节从整体上把知识划分为四部分：平面和平面的基本性质，空间的两条直线，直线和平面空间，两个平面及其空间位置关系状况，并以此为主要内容进行具体分解，画出知识结构示意图。"横'的方面，让同学依据知识的共同用途进行归纳联系。如在归纳"证实平行和垂直'知识的同时，要求同学对基本思想方法进行总结。

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