锥齿轮传动设计与计算经验.docx

锥齿轮（伞齿轮）传动设计涉及复杂的几何关系与力学分析，需结合理论公式与工程经验。以下是系统化的设计与计算流程，结合关键参数和实际应用注意事项：
1.确定设计功率、转速和传动比
（1）设计功率：根据工作机的负载和原动机的功率，考虑工作情况系数（如工作时间、冲击载荷等）来确定计算功率Pc。工作情况系数K可根据工作机的类型和原动机的特性从相关设计手册中查取，Pc=K×P，其中P为原动机的额定功率。
（2）转速：明确输入轴和输出轴的转速n1和n2，通常原动机的转速是已知的，根据传动比i来确定输出轴转速n2=in1。
（3）传动比：根据实际的传动要求确定传动比i，一般单级锥齿轮传动比i不宜超过6到8。
（4）工作环境:载荷特性、润滑条件、安装空间限制等。
2.选择齿轮材料和热处理方式
常用的齿轮材料有中碳钢（如45钢）、中碳合金钢（如40Cr等）。对于重要的传动，可采用渗碳淬火的低碳合金钢（如20CrMnTi等）。
不同的材料和热处理方式会影响齿轮的许用应力和承载能力。例如，45钢调质处理后齿面硬度一般为220-250HBW，40Cr调质处理后齿面硬度稍高，而20CrMnTi渗碳淬火后齿面硬度可达58-62HRC。
3.按齿面接触疲劳强度设计
锥齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为：
d1m≥[(KT1/ψR(1-0.5ψR)2·ZE2ZH2Zε2/σH2]1/3
其中：
d1m为小齿轮齿宽中点的分度圆直径；
K为载荷系数，包括使用系数KA、动载系数Kv、齿间载荷分配系数Kα和齿向载荷分布系数Kβ，K=KAKvKαKβ，各系数可从设计手册中查取；
T1为小齿轮传递的转矩，T1=9.55×106Pc/n1（Pc功率，单位为kW，n1转速，单位为r/min）；
ψR为齿宽系数，一般取ψR=0.2-0.3；
ZE为弹性系数，与齿轮材料的弹性模量和泊松比有关，对于钢-钢材料组合，ZE=189.8（MPa)1/2；
ZH为节点区域系数，与齿轮的压力角和齿数比有关，标准压力角α=20°时，ZH可根据齿数比查取，（直齿≈2.5，螺旋齿≈2.2~2.4）；
Zε为重合度系数（一般取0.85~0.95）；
σH为许用接触应力，[σH]=σHlim/SH，σHlim为接触疲劳极限，可从设计手册中查取，SH为接触疲劳安全系数，一般取SH=1.0-1.3。
计算出d1m后，可根据d1m=d1(1-0.5ψR)计算小齿轮的大端分度圆直径d1，进而确定其他几何尺寸。
4.几何尺寸计算
分度圆直径：d1=mz1，d2=mz2，其中 m 为大端模数，z1和 z2分别为小齿轮和大齿轮的齿数。
齿数选择：一般小齿轮齿数z1取17-30，为了使两轮齿的弯曲强度接近，齿数比 u=z2/z1=i。
模数计算：由 d1计算出大端模数 m=d1/z1，并将其圆整为标准模数。
锥距：R=1/2（d12+d22)1/2。
齿宽：b=ψRR。
分度圆锥角：δ1=arctan（z1/z2），δ2=90°-δ1。
齿顶高：ha=ha*m，ha*为齿顶高系数，标准值ha*=1。
齿根高：hf=(ha*+c*)m，c*为顶隙系数，标准值c*=0.2。
齿顶圆直径：da1=d1+2hacosδ1)，da2=d2+2hacosδ2。
5.按齿根弯曲疲劳强度校核
锥齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为：
σF=KT1/bd1m·YFYSYε/(1-0.5ψR)≤[σF]
其中：
YF为齿形系数，与齿数有关，可从设计手册中查取；
YS为应力修正系数，也与齿数有关，可从设计手册中查取；
Yε为重合度系数（与接触校核类似）；
[σF]为许用弯曲应力，[σF]=σFlim/SF，σFlim为弯曲疲劳极限，可从设计手册中查取，SF为弯曲疲劳安全系数，一般取SF=1.2-1.5。
如果计算得到的σF小于等于[σF]，则弯曲强度满足要求；否则，需要调整设计参数（如增大模数、增加齿数等）重新进行计算。
6.计算齿轮的圆周速度并确定精度等级
小齿轮齿宽中点的圆周速度vm=πd1mn1/60×1000。
根据圆周速度vm和传动的要求，从齿轮精度标准（如GB/T10095-2008）中选择合适的精度等级，常用的精度等级为6-9级。
7.进行结构设计
根据齿轮的尺寸和工作要求，设计齿轮的结构，如实心式、腹板式、轮辐式等。对于直径较小的齿轮（齿顶圆直径da≤160mm），可采用实心式结构；对于直径较大的齿轮，可采用腹板式或轮辐式结构。
8.设计优化与工程实践
（1）螺旋锥齿轮的优势
齿面接触更平顺，承载能力较直齿提高30%~50%；
推荐采用格里森制（Gleason）或奥利康制（Oerlikon）齿形。
（2）安装与调试要点
轴向定位：通过调整垫片控制齿轮副啮合间隙（一般0.1~0.3mm）；接触斑点检验：空载时接触区应居中，满载时扩展至齿面80%以上。
（3）润滑与失效预防
润滑油选择：ISO VG 150~320（根据工况温度与载荷）；
常见失效模式：点蚀（接触疲劳）、断齿（过载或装配不良）。
9.常见问题解答
Q1：齿宽系数ψR为何不能超过0.35？
答：齿宽过大易导致制造误差敏感，且大端与小端齿厚差异显著，加剧偏载。
Q2：接触强度不足时如何调整参数？
答：优先增大模数m或齿宽b，其次考虑提高材料硬度或改用螺旋齿。
Q3：小齿轮齿数过少（如z1=10）如何处理？
答：采用变位修正（需专用刀具），或改用螺旋锥齿轮改善啮合平稳性。