固体物理作业(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,#,11.20,1,）,弛豫时间,在,Drude,自由电子模型中，电子在任意无穷小时间间隔,dt,内受到一次碰撞的几率为,dt/,，基于此，请：,(a),求解电子,t,秒内，不受到碰撞的几率；,(b),证明一个电子连续两次碰撞时间间隔处于,t,和,t+dt,之间的几率为,(dt/)*exp(-t/);,(c),证明，电子连续两次碰撞的平均间隔时间为,；,1,2025/4/20 周日,（,a,）在,t=0,时刻，选一电子，令,P(t),为该电子在之后的,t s,内不受碰撞的几率，电子是时间间隔,tt+dt,内收到碰撞的几率为：,P(t)-P(t+dt)=P(t)dt/,积分得：,P(t)=exp(-t/),设,P,1,(t),为该电子在,t=0,之前的,t s,内不受碰撞的几率，同理可得：,P,1,(t)=exp(t/),或写为,P,1,(t)=exp(-|t|/),所以，电子在给定时刻之前或之后,t,秒内不受碰撞得几率是,exp(-t/),。,2,2025/4/20 周日,（,b,）令电子上一次发生碰撞的时刻为,t=0,，电子在,t,秒内没有受到碰撞的几率是,P(t),电子在,tt+dt,内受到碰撞的几率是：,P(t)-P(t+dt)=P(t)dt/=exp(-t/),(dt/),（,c,）由（,b,）知，电子连续两次碰撞时间间隔处于,t,和,t+dt,之间的几率为,(dt/)*exp(-t/),所以电子连续两次碰撞的平均时间为：,令,3,2025/4/20 周日,11.20,2,）说明并解释金属、半导体电导率随温度变化的差异。,4,2025/4/20 周日,金属：温度升高，晶格振动加剧，载流子受到晶格振动引起的散射加强，对电子的阻碍增强。弛豫时间,减小，电导率降低。,半导体：,较低温度时，温度升高，载流子浓度增大，迁移率增大，电导率增大。,室温时，杂质基本全部电离，载流子浓度稳定，温度升高，迁移率下降，电导率降低。,高温时，主要是本征激发，温度升高，载流子浓度急剧上升，电导率增大。,5,2025/4/20 周日,11.27,1,）在,Boltzmann,方程的弛豫时间近似中，弛豫时间,代表什么物理意义？,6,2025/4/20 周日,1,）在外场作用下系统进入非平衡态，通过碰撞使系统恢复平衡，恢复平衡所需要的时间为弛豫时间。,7,2025/4/20 周日,11.27,2),设,f,0,(r,v),代表平衡时相空间的分布函数，,f(E),为费米分布函数，试证明：,f,0,(r,v)=2m,3,*f(E)/h,3,8,2025/4/20 周日,对,k,空间态密度有：,又因为,，所以,代入上式,考虑到热平衡状态下体系的均匀性，,与,r,无关。,所以：,9,2025/4/20 周日,11.27,10,2025/4/20 周日,1,）因为总角动量,J,=,L,+,S,所以,已知,1,，,2,所以,=,由定义得：,由,L=J-S,，知,所以：,所以,，,的本征值分别为,所以,11,2025/4/20 周日,2,）磁感应强度,B,：,1 T=10,4,Gs,磁化强度,M,：,1 Gs=10,3,A/m,磁场,H,：,1 Oe=10,3,/4,A/m,12,2025/4/20 周日,12.4,1,、请给出铁磁零场,M-T,曲线图。,13,2025/4/20 周日,12.4,2,、请分别写出铁磁、反铁磁、和亚铁磁温度相关的磁化率形式。,铁磁：,；,顺磁居里温度,反铁磁（高温）：,；,为渐近居里点,亚铁磁：,;,亚铁居里温度,14,2025/4/20 周日,12.4,Fe,具有体心立方晶格，原子量,=55.85,，密度,=7.86 g/cm,3,，居里温度,Tc=1043K,。试计算：,1),交换积分,A,的数值；,2),每个,Fe,原子的交换能；,3),每单位体积的交换能。,15,2025/4/20 周日,（,1,）,Fe,具有体心立方晶格，,z=8,，,s=2,所以,（,2,）,（,3,）,16,2025/4/20 周日,12.6,17,2025/4/20 周日,磁晶各向异性能表达式：,100,方向：,1,，,，,110,方向：,，,，,111,方向：,，,，,18,2025/4/20 周日,各向异性能作差得出磁化能,19,2025/4/20 周日,