1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,#,11.20,1,),弛豫时间,在,Drude,自由电子模型中,电子在任意无穷小时间间隔,dt,内受到一次碰撞的几率为,dt/,,基于此,请:,(a),求解电子,t,秒内,不受到碰撞的几率;,(b),证明一个电子连续两次碰撞时间间隔处于,t,和,t+dt,之间的几率为,(dt/)*exp(-t/);,(c),证明,电子连续两次碰撞的平均间隔时间为,;,1,2025/4/20 周日,(,a,)在,t=0,时刻,选一电子,令,P(t),为该电子在之后的,t s,内不受碰撞的几率,电子是时间间隔,tt+dt,
2、内收到碰撞的几率为:,P(t)-P(t+dt)=P(t)dt/,积分得:,P(t)=exp(-t/),设,P,1,(t),为该电子在,t=0,之前的,t s,内不受碰撞的几率,同理可得:,P,1,(t)=exp(t/),或写为,P,1,(t)=exp(-|t|/),所以,电子在给定时刻之前或之后,t,秒内不受碰撞得几率是,exp(-t/),。,2,2025/4/20 周日,(,b,)令电子上一次发生碰撞的时刻为,t=0,,电子在,t,秒内没有受到碰撞的几率是,P(t),电子在,tt+dt,内受到碰撞的几率是:,P(t)-P(t+dt)=P(t)dt/=exp(-t/),(dt/),(,c,)由
3、b,)知,电子连续两次碰撞时间间隔处于,t,和,t+dt,之间的几率为,(dt/)*exp(-t/),所以电子连续两次碰撞的平均时间为:,令,3,2025/4/20 周日,11.20,2,)说明并解释金属、半导体电导率随温度变化的差异。,4,2025/4/20 周日,金属:温度升高,晶格振动加剧,载流子受到晶格振动引起的散射加强,对电子的阻碍增强。弛豫时间,减小,电导率降低。,半导体:,较低温度时,温度升高,载流子浓度增大,迁移率增大,电导率增大。,室温时,杂质基本全部电离,载流子浓度稳定,温度升高,迁移率下降,电导率降低。,高温时,主要是本征激发,温度升高,载流子浓度急剧上升,电导率增大
4、5,2025/4/20 周日,11.27,1,)在,Boltzmann,方程的弛豫时间近似中,弛豫时间,代表什么物理意义?,6,2025/4/20 周日,1,)在外场作用下系统进入非平衡态,通过碰撞使系统恢复平衡,恢复平衡所需要的时间为弛豫时间。,7,2025/4/20 周日,11.27,2),设,f,0,(r,v),代表平衡时相空间的分布函数,,f(E),为费米分布函数,试证明:,f,0,(r,v)=2m,3,*f(E)/h,3,8,2025/4/20 周日,对,k,空间态密度有:,又因为,,所以,代入上式,考虑到热平衡状态下体系的均匀性,,与,r,无关。,所以:,9,2025/4/20
5、 周日,11.27,10,2025/4/20 周日,1,)因为总角动量,J,=,L,+,S,所以,已知,1,,,2,所以,=,由定义得:,由,L=J-S,,知,所以:,所以,,,的本征值分别为,所以,11,2025/4/20 周日,2,)磁感应强度,B,:,1 T=10,4,Gs,磁化强度,M,:,1 Gs=10,3,A/m,磁场,H,:,1 Oe=10,3,/4,A/m,12,2025/4/20 周日,12.4,1,、请给出铁磁零场,M-T,曲线图。,13,2025/4/20 周日,12.4,2,、请分别写出铁磁、反铁磁、和亚铁磁温度相关的磁化率形式。,铁磁:,;,顺磁居里温度,反铁磁(高温
6、为渐近居里点,亚铁磁:,;,亚铁居里温度,14,2025/4/20 周日,12.4,Fe,具有体心立方晶格,原子量,=55.85,,密度,=7.86 g/cm,3,,居里温度,Tc=1043K,。试计算:,1),交换积分,A,的数值;,2),每个,Fe,原子的交换能;,3),每单位体积的交换能。,15,2025/4/20 周日,(,1,),Fe,具有体心立方晶格,,z=8,,,s=2,所以,(,2,),(,3,),16,2025/4/20 周日,12.6,17,2025/4/20 周日,磁晶各向异性能表达式:,100,方向:,1,,,,,110,方向:,,,,,111,方向:,,,,,18,2025/4/20 周日,各向异性能作差得出磁化能,19,2025/4/20 周日,