任意角的三角函数--说课参赛(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,任意角的三角函数（第一课时）,1,教材分析,教法学法,教学过程,反思评价,学情分析,任意角的三角函数,2,任意角三角函数,教材分析,地位作用,重点难点,教学目标,教材分析,教法学法,教学过程,反思评价,学情分析,知识目标：理解任意角三角函数定义,能力目标：培养运用图形分析问题的能力,情感目标：抓住事物本质属性,所有知识的出发点,重点：任意角三角函数定义,难点：理解长度比到坐标比的本质变化,理解坐标比定义的应用,3,任意角三角函数,学情分析,学习特点,已有基础,初中已经学习过锐角三角函数,学生更侧重背公式，忽视对公式推导和概念的理解,教材分析,教法学法,教学过程,学情分析,反思评价,4,任意角三角函数,教法学法,学法,教法,讲授法、讨论法相结合,教师要指导学生课前预习，并且思考如下问题，本节课定义与以前学过的知识有什么联系，什么区别，体现出什么思想方法？,教材分析,教法学法,教学过程,学情分析,反思评价,5,教学过程流程图：,教学过程,教材分析,教法学法,教学过程,学情分析,反思评价,任意角三角函数,复习引入,概念形成,概念深化,布置作业,应用举例,归纳小结,6,1,复习引入,锐角,任意角（角放入坐标系）,对边,邻边,斜边,共同回顾，点明主题,问题,1,：初中锐角三角函数能否推广到任意 角三角函数？,设计意图,7,O,O,P,对边,邻边,斜边,P,对边,=y,邻边,=x,斜边,(x,y),x,y,此处做法简单，思想重要。把角放入坐标系中一个简单的动作，将形与数结合了起来，体现出了一种重要的思想方法,数形结合法。,设计意图,问题,2,：将一个锐角放入坐标系中，你能用角终边上给定,的一个点坐标来表示锐角三角函数吗？,8,问题,3,：如果改变点,p,位置，,这些比值会变吗？,探索定义本质,解释定义的合理性,P,2,.,（,x,2,，,y,2,）,y,x,O,M,1,M,2,P,.,设计意图,9,概念形成,x,y,x,y,o,o,P(x,y),P(x,y),x,y,x,y,o,o,P(x,y),P(x,y),问题,4,：把锐角放入坐,标系中，用坐,标比来表示比,值有什么好处,呢？,让学生体会定义的发生发展过程，从而理解长度比到坐标比的本质变化，突破难点。,设计意图,10,函数和三角函数是一般和特殊。学生已经学习了函数的概念，因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎过程，也是借助具体函数理解抽象函数概念的过程。,设,A,、,B,是两个非空的数集，如果按某种对应法则,f,，对于集合,A,中的每一个元素，在集合,B,中都有惟一的元素,y,和它对应，那么这样的对应叫做从,A,到,B,的一个函数，通常记为,y=f,（,x,），,xA,。其中，所有的输入值,x,组成的集合,A,叫做函数,y=f,（,x,）的定义域。,问题,5,：三角函数为什么是函数，,函数是怎样定义的？,概念深化,设计意图,11,问题,6,：三角函数定义中，,比值会随着哪个量,的变化而变化？,r,y,x,O,y,x,（,x,，,y,）,P,.,.,P,.,设计意图,让学生与函数定义相对照，找到哪个是自变量，哪个是因变量，进而理解三角函数其实就是一种特殊的函数。只不过自变量不是,x,而是 ，深化三角函数定义,。,12,注意培养学生函数的定义域品质,设计意图,问题,7,：三角函数定义域怎么研究？,三角函数,定义域,R,R,13,问题,8,：函数中，不同的自变量可以有相同的函数,值，三角函数是否也具有这种性质呢？,引导学生探索函数的性质，为诱导公式做铺垫。,设计意图,14,应用举例,熟练定义，变式是提醒同学们,角的终边是射线，应分情况讨论。,设计意图,例,1,：,变式：,15,例,2,：求下列各角的六个三角函数值。,（,1,）,0,（,2,）（,3,）,变式：求 六个三角函数值。,前三个提醒同学们注意定义域,变式让同学们自己取点，教师指出可取,r=1,，为三角函数线作铺垫。,设计意图,16,P,M,O,P,M,x,y,探索研究：,图为大观览车主架示意图。点,O,为轮轴中心，距地,面高为,32m(,即,OM=32),。巨轮半径为,30m,点,P,为吊,舱与轮的连接点，吊舱高,2m(,即,PM=2),巨轮每分钟,转动。求某游人从,M,点进入吊舱后，巨轮开始顺时,针转动，求转动到,4,分钟时，该游人所乘吊舱底部距,地面的高度是多少？,突破坐标比定义有什么用这个难点，体现数形结合思想。,设计意图,17,归纳小结,让学生学会总结，对思想方法进行提炼，加深理解和记忆,。,设计意图,18,布置作业,根据自己实际情况进一步巩固和应用所学知识。,分层次留：层次一，练习,A13,；,层次二，教材习题,1-2A,、,1.2,设计意图,19,教学经验表明，三角函数定义“简单易记”，学生很容易轻视它，不少学生机械记忆、一知半解。本课例坚持“学生主体、教师主导”的原则，采用“启发探索、讲练结合”的常规教学方法，围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的问题，层层深入，力求使学生体会定义产生、发展的过程及作用，培养学生自主学习能力,。,任意角三角函数,教材分析,教法学法,教学过程,反思评价,学情分析,20,以上是我仅从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位领导、同行对本堂说课提出宝贵意见。,21,