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如何指导小学生有效学习数学

动手操作法
动手操作即可以为同学架起有感性熟悉到理性熟悉的桥梁，又可以实现知识的内化。因此书上的许多知识，只要有可能，我都让同学亲自操作，让他们在施行中深入理解、掌握。 如教学长方形的面积一课时，让同学探究长方形面积的计算方法，同学通过数方格的办法算出长方形的面积，但是这种办法有它的局限性，怎么办?同学说可以用拼摆的办法，他们拿出面积是一平方厘米的小正方形假设干个，然后摆成大小不一的长方形，同学观察发现长方形的面积和它的长和宽有直接关系，最后通过计算、验证，同学知道长方形的面积就是长乘宽的积，从而得出：长方形的面积=长宽。整个过程，同学学的积极主动，课堂气氛活跃。

画图分析法
在小学阶段，一些较复杂的应用题，仅靠思索，往往不容易找到解题的途径，可采纳许多辅助方法，画图分析法就是其中一种方法。可以画线段、利用实物图等手段。如红花有12朵，比黄花多4朵，黄花有多少朵?看到题目，很多同学分不清谁多谁少?有的同学用加法计算，有的同学用减法计算。这时我先引导同学摆出12朵红花，然后从右往左数出4朵，用手捂住，让同学明确红花多黄花少，该怎样计算呢?同学很快列出了算式，好多同学还说出了解题思路。又如：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后马上返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米?教学时，在同学理解题意的基础上，引导同学画出线段图：通过画线段图，同学知道了甲乙共同行一个全程中，甲车走了60千米，照这样两次相遇共走3个全程，甲车应走了603=180(千米)，这时离A站还有40千米，两个全程就是(180+40)2=110(千米)。同学学会了这种学习方法后，稍复杂的应用题的解答迎刃而解。
转化法
转化是把一种数学问题转化成另一种数学问题进行思索的方法。小同学空间想象能力差，所以在学习图形的面积或体积时多采纳这种方法。如在教学梯形的面积计算时，可以先引导同学回忆平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程，指出转化是解决一些数学问题的方法，从而引导同学也用转化的方法，将两个完全一样的梯形拼成已学过的图形来自己推导梯形的面积计算公式。在操作和推导的过程中，同学对转化这种方法就有了更深的理解，以便将来能用这种方法来解决其他的数学问题。小学数学的学法指导，教师要依据教材内容、同学的年龄特点，从小开始指导，使同学学习有方法。同学掌握了学习方法，才会学得主动，学的轻松。
2打造数学高效复习课堂

课堂教学组织方式应该有效多样
新课程要求小学数学教学应该立足生活，联系和尊重同学的生活经验，注重情境的创设等。作为教师应创造性地使用这些因素，随时关注同学参加的状态、时间、方式及效果等，体现同学学习的自主性，从而保证同学参加的积极性，充分落实同学的主体地位。笔者认为，教师应依据不同教学内容的实际状况，选取合理的教学方式。如利用数学活动、数学施行、数学游戏等活动来学习数学知识。如，教学"测量'一节内容，要想收到好的教学效果，就要让同学到操场或校外进行实际观察和测量活动。还有些教学内容，如利息的计算，有的教师组织同学到银行、保险公司去访问、调查，把数学教学活动社会化。
虽然多花一些时间，但是能收到很好的教育效果。此外，即使是课堂教学，教学组织形式也不应是一成不变的，小组合作学习就是行之有效的一种教学组织方式。例如，可以把全班同学按照数学学习水平分为A、B、C、D 4个层次。对A层次的同学，激励其独立学习，在达到大纲要求的基础上适当做一些带有综合性、富有思索性的题目;对B层次的同学，要求其掌握好大纲规定的基础知识和基本技能，对有困难的同学适当予以帮助;对C层次的同学，则多加辅导，使他们逐步达到大纲规定的基本要求;对D层次的同学，则以夯实基础，逐步提升为目标，尽可能地一对一地去辅导，逐步激励提升。如此保持，全班同学的数学水平就会得到整体的提升。

要注重基础计算能力的培养
《小学数学课程标准》(修订稿)要求，应该培养同学的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及革新意识。而运算能力可以视作为数学的基础能力之一，如简单速算、珠算、口算、估算等。但在教学过程中，这些内容容易被教师忽视，重点都放在了"重、难点'的基础知识传授上，而忽视了计算能力的提升。那么，如何培养同学的计算能力呢?笔者认为，可从以下几个方面做起：一是要使同学扎扎实实地掌握基本的概念、运算律等数学基础知识;二是要从最基础的加减乘除四则运算训练起，尤其要注重速度和正确率两个维度;三是要使同学养成认认真真读题、审题的习惯。有的同学往往只看了一半就动手去做，有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数和符号;有的没有验算习惯，题目算完了事。
这些都是错误的习惯，要及时改正;四是要培养同学优良的计算习惯，让同学掌握一些计算方法。可以要求同学准备专门的错题本，将同学在课堂教学、课外学习、考查测试中的错题一一记录下来，而后再"立此存照'，使同学汲取教训，促使同学优良计算习惯的养成;五是要发挥家庭教育对提升同学计算能力的积极作用。充分发挥家庭教育独特的功能，强化家校联系，让家长在辅导同学作业时催促到位，改正孩子不良的计算习惯，充分发挥家庭教育对培养同学计算能力的支持作用。
3激发同学数学学习兴趣

用好多媒体课件，深入同学理解
数学学科具有很强的抽象性和逻辑性，仅靠教材中简单的图片和文字表达是无法让同学充分理解所学知识的。多媒体辅助教学具体形象、动静结合、对帮助同学拆解、组合复杂的数学图形有优良的效果，因此，在教学复杂抽象的几何知识时，教师应善于运用多媒体，简化教学内容。如教学直线与圆的位置关系时，教师就可以运用多媒体播放海上日出的录像，然后引导同学把地平线和太阳想象成直线和圆的位置关系。
同时，教师还可以利用多媒体上的几何画板工具，拖动圆的某个动点，改变圆的大小以及圆和直线的位置关系，从而让同学更好地理解直线与圆位置惯性的相关知识等。通过这种方法，把现代多媒体工具有效运动到课堂教学中，引导同学在熟悉的场景画面中理解抽象的数学问题，又可以向同学具体展示数学几何图形的各种拆解和组合，深入同学理解，这是优化同学教学效果的优良途径。
创设趣味情境，激发同学兴趣
众所周知，数学课程标准中明确指出教师应注重对同学情感、态度以及价值观的培养，强调以趣激学，优化课堂教学效果。教师应仔细钻研数学教材，创设恰当的趣味情境，让同学在趣味横生的学习情境中，体会数学知识的趣味性，从而让同学爱学、乐学数学。如教学二次函数时，教师以〔篮球〕锦标赛为背景，结合实际〔制定〕一道函数题。在制定这道题目时，为了保证数学的可行性和合理性，教师还要做大量的社会调查，包括观众、篮球运动员、篮球教练等，收集足够的相关数据
然后结合所教知识得到函数关系式，并制定两个必须要解决的问题让同学进行解答。这样，同学在看到从自己生活实际中得来的数学习题时，其学习热情就会被充分调动起来，从而产生激烈的兴趣和欲望来学习教材内容。通过创设趣味情境，让同学积极主动地参加到探究过程中，把教材知识与生活实例相结合的方法能有效培养同学的应用意识，为引导同学深入学习数学知识奠定优良的基础。
4渗透数学思想方法

分类思想方法的渗透
分类思想方法是贯穿整个数学学习阶段的一种方法，该方法不仅能够提升同学的学习效率，而且对同学严谨的数学思维以及同学综合素养水平的提升奠定了坚实的基础。所以，在数学思想的渗透过程中，我们要有效地将分类思想渗透到数学课堂活动之中，以为高效课堂的顺利实现做出相应的贡献。同时，在实施该方法的过程中，我们切记要按照不遗不漏，不重复的原则进行分类，以提升课堂效率。
例如，在教学"二次函数的图象'时，我就按照0、=0、0三种状况进行分类介绍，然后引导同学分析三种图象的特点，这样的过程不仅能够将函数图形的类型有效展现出来，而且对提升同学的学习效率，对同学理解二次函数与一元二次方程之间的关系也有着密切联系，进而保证课程目标的最大化实现。
在知识的引进、消化和应用过程中促使同学体会和提炼数学思想方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向同学提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使同学的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和心得思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探究分析、解决问题的能力。
概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的"知识链'，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让同学了解定义的合理性和必要性;②显示概念的形成过程，让同学综合概念定义的本质属性;③巩固和加深概念理解，让同学在变式和比较中活化思维。在规律的显示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养同学的探究性思维能力，并引导同学通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证实的过程，充分地向同学展现自己是如何思索的，使同学体会蕴含其中的思想方法。

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