疲劳与断裂力学疲劳裂纹扩展PPT文档.ppt

第八章 疲劳裂纹扩展,第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制,一、萌生机制,Cottrell-Hull,疲劳裂纹萌生机制,二、疲劳断口形貌分析,三个典型区域：,疲劳源区,疲劳扩展区,瞬时断裂区,疲劳海滩标记：,宏观、肉眼可见,疲劳条纹：,微观、显微放大以后可见,实际材料的疲劳条纹：,铝合金断面上的疲劳条纹12000倍,厚度：10,-4,mm,这种疲劳条纹的形成可以用裂尖钝化模型来解释：,1、在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化，增加了新表面；,2、在受压过程中新表面合拢形成新裂纹，再经历第二次循环。,第二节 疲劳裂纹扩展分析,研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律，,疲劳裂纹扩展寿命预测方法。,研究方法,裂纹尖端的应力应变场,LEFM：K,EPFM：,d,断裂力学法,初始条件：,初始裂纹尺寸,a,0,？,破坏条件：,临界裂纹尺寸,a,c,构件的疲劳寿命由,起始,和,扩展,二部分组成。,从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于,分析的着眼点和被分析构件的尺寸。,例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位错或0.1mm,的量级，而对于现场检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。,理论基础：线弹性断裂力学(1957),计算手段：计算机迅速发展；,实验手段：高倍电镜、电液伺服,疲劳机，电火花切割机等,研究可能,疲劳裂纹扩展研究需求,给定,a,，,d,a,/dN,；,给定,a,d,a,/dN,。,讨论张开型(I型)裂纹。,a,r,p,，LEFM力学可用。,一、,a,N曲线,二、疲劳裂纹扩展控制参量,a,N 曲线的斜率，就是,裂纹扩展速率da/dN,。,a(mm),a,0,N,CCT,CT,1,D,s,2,D,s,3,D,s,R=0,K,a,故,K,d,a,/dN,标准试样,预制疲劳裂纹,恒幅疲劳实验,记录,a,N,裂纹只有在张开的情况下才能扩展，,故控制参量,K,定义为：,K,=,K,max,-,K,min,R,0,K,=,K,max,R,0,疲劳裂纹扩展速率d,a,/dN的控制参量是应力强度因子幅度,K,=f(,a,)，即：,d,a,/dN=,(,K,R,),应力比,R,=,K,min,/,K,max,=,min,/,max,=,P,min,/,P,max,；,与,K,相比，,R,的影响是第二位的。,三、疲劳裂纹扩展速率FCGR,(Fatigue Crack Growth Rate),R,=0,时的d,a,/dN-,K,曲线，是基本曲线。,实验,a,=,a,0,R=0,=const,a(mm),a,0,N,D,s,R=0,i,a,d,a,dN,a,N,曲线,a,i,(d,a,/dN),i,a,i,K,i,d,a,/dN-,K,曲线,lg da,/,dN,10,-5 -6,10,-9,lg,(K),D,lg da,/,dN,1 2 3,10,-5 -6,10,-9,lg,(K),D,1、d,a,/dN-,K曲线,低、中、高速率三个区域：,c,K,=(1-,R),K=(1-R)K,max,th,D,K,低速率区：,有下限或门槛值,K,th,K,K,th,裂纹不扩展。,高速率区:有上限K,max,=K,c,，,扩展快，寿命可不计。,中速率区:有对数线性关系。,可表达为：,d,a,/dN=C(,K),m,C、m和,K,th,，是描述疲劳裂纹扩展性能的基本参数。,微解理为主,微孔聚合为主,条纹为主,lg da,/,dN,1 2 3,10,-5 -6,10,-9,lg,(K),D,th,D,K,微解理为主,微孔聚合为主,条纹为主,三种破坏形式:,微解理型,低速率,条纹型,稳定扩展,微孔聚合型,高速率,Paris公式,：,d,a,/dN=C(,K),m,2、裂纹扩展速率公式,K,是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；,疲劳裂纹扩展性能参数,C,、,m,由实验确定。,3、扩展速率参数C,m的确定,实验,a,=,a,0,R=0,记录,a,i,、,N,i,(,K),i,=,f,(,a,i,),(d,a,/dN),i,=,(,a,i,+1,-,a,i,)/(N,i+1,-N,i,),a,i,=,(,a,i+,1,-,a,i,)/2,lg(,d,a,/dN)=lgC+mlg(,K),最小二乘法C,m?,一、基本公式,应力强度因子,：,中心裂纹宽板 f=1；,单边裂纹宽板 f=1.12,临界裂纹尺寸,a,C,：有,线弹性断裂判据,：,疲劳裂纹扩展公式,：,得到,裂纹扩展方程,：,(f,D,R,a,0,a,c,)=N,c,f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。,第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测,或,得到:,D,-,-,D,=,-,-,),ln(,),(,1,1,1,),1,5,.,0,(,),(,1,0,1,5,.,0,1,5,.,0,0,a,a,f,C,a,a,m,f,C,N,C,m,m,C,m,m,C,p,s,p,s,m,=2,m,2,da/dN用Paris,公式表达时的裂纹扩展方程,对于无限大板，f=const.，在,=const.作用下，由Paris公式,da/dN=C(,K),m,积分有：,已知,a,0,a,c,给定寿命,N,c,估算在使用工况,(,R,),下所允,许使用的最大应力,S,max,。,二、Paris公式的应用,抗疲劳断裂设计计算,：,已知载荷条件,S,，,R,，,初始裂纹尺寸,a,0,估算临界裂,纹尺寸,a,c,剩余寿命,N,c,.,已知载荷条件,S,，,R,给定寿命,N,c,确定,a,c,及可允许,的初始裂纹尺寸,a,0,。,断裂判据：,C,C,K,a,f,K,=,p,s,max,max,裂纹扩展方程,：,N,c,=,(,f,D,R,a,0,a,c,),基本方程,解：1.边裂纹宽板K的表达式：K=1.12,s,(,p,a,),1/2,例1：边裂纹板,a,0,=0.5mm,载荷为,s,max,=200Mpa。,R=0,材料参数,s,ys,=630MPa,s,u,=670MPa,D,K,th,=5.5MPa,K,c,=104MPa,裂纹扩展速率为,d,a,/dN=6.910,-12,(,D,K),3,试估算其寿命。,4.临界裂纹长度,a,c,？由断裂判据有：,K,c,=1.12,s,max,(,p,a,c,),1/2,；,a,c,=,68mm,3.长度为,a,0,的初始裂纹是否扩展？,D,K=1.12,s,(,p,a,),1/2,=9MPa,D,K,th,=5.5,2.,D,K=K,max,-K,min,=1.12(,s,max,-,s,min,),=1.12,s,5.估算裂纹扩展寿命 Nc：,由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环,a,0,(mm),K,c,(MPa,m,),a,c,(mm,),N,c,(,千周）,%,0.5,104,68,189.5,100,1.5,104,68,101.9,53.8,2.5,104,68,74.9,39.5,0.5,208,272,198.4,105,0.5,52,17,171.7,90.6,讨论1：,a,0,和K,c,对疲劳裂纹扩展寿命的影响,控制,a,0,，,可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。,高强脆性材料,K,c,低,a,c,、,N,c,小，扩展寿命可不计。,“若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-N曲线可由d,a,/dN-,K关系获得且指数与Paris公式相同”。,对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的。,讨论2：d,a,/dN-,K曲线与S-N曲线之关系,上例中，若以,a,L,(,a,L,a,C,)定义寿命，,=const.，,由Paris公式：,积分有：,a,此即S-N曲线：,m,a,W,a,f,C,dN,da,),(,p,s,D,=,L,Const.,a,f,C,d a,N,L,a,m,m,=,=,D,0,p,s,讨论3：Miner理论用于裂纹扩展阶段,假设尺寸为,a,0,的裂纹，在,S,1,、,S,2,、,S,3,下经 n,1,、n,2,、n,3,循环后，扩展到,a,L,。,S,1,下循环n,1,次,从,a,0,扩展到,a,1,；,S,1,m,n,1,=,1,0,),(,a,a,a,d,a,j,S,2,下循环n,2,次,从,a,1,扩展到,a,2,；,S,2,m,n,2,=,2,1,),(,a,a,a,d,a,j,S,3,下循环n,3,次,从,a,2,扩展到,a,L,；,S,3,m,n,3,=,L,2,),(,a,a,a,d,a,j,S,1,m,N,1,=,L,0,),(,a,a,a,d,a,j,S,2,m,N,2,=,L,0,),(,a,a,a,d,a,j,S,3,m,N,3,=,L,0,),(,a,a,a,d,a,j,在,S,i,下从,a,0,到,a,L,的裂纹扩展寿命为N,1,、N,2,、N,3,。,此即Miner理论。若不计加载次序影响，Miner理论也可用于裂纹扩展阶段。,在,S,i,下循环n,i,次的损伤为n,i,/N,i,所以总损伤为：,n,1,/N,1,+n,2,/N,2,+n,3,/N,3,=(,+)/=1,L,2,),(,a,a,a,d,a,j,若,a,0,=0.5,a,L,=30mm，每年载荷谱如表。,先算各,S,i,下的裂纹扩展寿命N,i,，再算n,i,/N,i,。,S,i,(MPa),n,i,(10,3,)N,i,(10,3,)n,i,/N,i,150 30,426.6,0.0703,200 20,180.0,0.1111,250 10,92.1,0.1086,300 5,53.3,0.0938,设寿命为,年，则有：,n/N=1，,=1/,n/N=2.6年,1,0,),(,a,a,a,d,a,j,2,1,),(,a,a,a,d,a,j,L,0,),(,a,a,a,d,a,j,例2 中心裂纹宽板，作用应力,max,=200MPa,min,=20MPa。K,c,=104MPa,工作频率0.1Hz。,为保证安全，每1000小时进行一次无损检验。,试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸,a,i,。,d,a,/dN=410,-14,(,K),4,m/c,2、检查期间的循环次数:,N=0.136001000=3.610,5,次,解：1、计算临界裂纹尺寸,a,c,：对于中心裂纹宽板,f,=1.0,有：,a,c,=,=0.086 m,2,max,),(,1,s,p,c,K,3、尺寸,a,i,的裂纹,在下一检查期内不应扩展至,a,c,。,本题,m,=4,由裂纹扩展方程有：,-,-,D,=,-,-,1,1,),1,5,.,0,(,),(,1,1,5,.,0,1,5,.,0,0,a,a,m,f,C,N,m,C,m,m,C,p,s,注意,=,max,-,min,=180Mpa，,有：,=160.8,得到：,a,i,=1/160.8=0.0062m=6.2mm,讨论：若检查发现,a,i,6.2mm,则不安全。,要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。,c,m,c,i,a,C,N,a,1,),(,1,+,D,=,p,s,如：检查时发现裂纹,a,i,=10mm,若不改变检查周期继续使用，则应满足：,注意，,改变，临界裂纹尺寸a,c,不再为,0.086,m，,而应写为：,a,c,=,解得：,159MPa,max,=,/(1-R)176 Mpa,如缩短检修周期，同样可求得由,a,i,=10mm到,a,c,=86mm,的循环次数为：N213238 次，,检查期周为：TN/(0.13600)=592 小时。,2,2,max,),),1,(,(,1,),(,1,s,p,s,p,D,-,=,c,c,K,R,K,4)计算任一时刻的裂纹长度,a,i,及其对应,K,i,。,a,i,=,a,o,+,a,i,(,i,=1,n),i,i,i,a,W,a,f,K,p,s,D,=,D,),(,L,三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法,由Paris公式有：d,a,/dN=C(,K),m,=C,m,(,a,),已知,a,0,，,，参数,C、m，,则数值计算方法为：,1)裂纹是否会扩展？,th,a,a,K,a,W,a,f,K,D,D,=,D,=,0,0,),(,0,p,s,L,2)临界裂纹尺寸,a,c,。即：,2,max,),(,1,s,p,f,K,a,C,C,=,3)选取增量,a,i,。如,a,i,=0.01,a,i,-1,；,a,i,越小精度越高,6)假定在,a,i,-1,-,a,i,内，d,a,/dN不变，且：,裂纹增长,a,i,的循环数：,与,a,i,对应的累计循环次数N,i,为：,(,/,),(,),;,(,),/,da,dN,C,K,K,K,K,i,i,m,i,i,i,=,=,+,-,D,D,D,D,1,2,D,D,N,a,da,dN,i,i,i,=,/,(,/,),i,i,N,N,D,=,5)如(,K,i,-,K,i,-1,)/,K,i,(=0.01),满足精度，继续。,否则,令,a,i,=,a,i,/2,返回4。,重复3)-6),直到,a,i,=,a,0,+,a,i,=,a,c,时，停止。,由算得的（,a,i,，N,i,）数据，可作,a,-N曲线，,且从,a,i,扩展到,a,c,的寿命为：N,c,=,N,i,K是控制d,a,/dN的最主要因素。,平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但有时也不可忽略。,同一材料,由不同形状、尺寸的试件所得到的d,a,/dN-,K曲线相同。,d,a,/dN-,K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。,K,Mpa.m,1/2,4 10 20 40,lgd,a,/dN,(m/c),-9,-8,-7,-6,碳钢,R=0.05,K Mpa.m,1/2,第四节 影响疲劳裂纹扩展的若干因素,1、平均应力或应力比的影响,注意到,a,=(1-R),max,/2，,m,=(1+R),max,/2；,有：,故,a,给定时，R ，,m,。,讨论应力比的影响，,就是讨论平均应力的影响。,注意：R0,a,m,R,R,s,s,),1,(,),1,(,-,+,=,R0的情况,R0时，,min,0。,a,给定，R ，,min,，,max,。,三个速率区域内，,da/dN,均增大。,d,a,/dN-,K,曲线整体向左移动。,Forman公式：,K,K,R,K,C,dN,da,C,m,D,-,-,D,=,),1,(,),(,K=(1-,R,)K,max,K,max,K,c,，,分母,0，,d,a,/dN,。,K,K,th,，d,a,/dN,0。,若考虑,K,th,的影响，有：,da,dN,C,K,K,R,K,K,m,th,m,c,=,-,-,-,(,),(,),(,),D,D,D,1,th,K,R=0.8,0,-1,lgda/dN,D,lg(K),D,低速率区，,R,，,K,th,。,R0的情况,：,负应力存在，对d,a,/dN三区域的影响不同。,情况比R0时复杂得多。,0 .2 .4 .6 .8 1.0,87654321,低碳钢,低合金钢,不锈钢,A517-F,9301,A508C,A533B,不同钢材的R-,K,th,关系,R,K,th,Mpa.m,1/2,有,经验关系为：,K,th,=,K,0,th,(1-,R,),K,o,th,是,R,=0时的基本门槛应力强度因子幅度。,参数,、,由实验确定。,图中钢材的下限为：,K,th,=7.03(1-0.85R),Forman,公式常用于预测应力比的影响。,R,增大，裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。,Forman,公式只在,R0,时正确。,一般认为与,R=0,相比，,R0,对,da/dN,没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材料，也有研究者在,R0,时得到较高,da/dN,。,注意：,但是，在,高温或腐蚀环境下,，频率及波形对d,a,/dN的影响显著增大，是不容忽视的。,2、加载频率的影响,30Cr,2,WmoV钢(30万千瓦汽轮机高压转子钢)频率影响实验。,低速区,：加载频率对d,a,/dN基本无,影响。,中速率区,：f,，d,a,/dN,。有：,d,a,/dN=C(f)(,K),m,=(A-Blgf)(,K),m,lg(d,a,/dN),0.7,11,104,980,10000,30Cr WMoV,lg(K),2,D,f(次/分),在室温、无腐蚀环境中，f=0.1,100Hz时,对da/dN的影响可不考虑。,循环波形,的影响是更次要的。,腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K,1C,时发生扩展。,试件加载到K,1,，,置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间t,f,。,腐蚀疲劳是,介质引起的,腐蚀破坏,过程,和,应力引起的,疲劳破坏,过程,的共同作用。,这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。,1）,应力腐蚀开裂(Stress corrosion cracking),3、腐蚀环境对d,a,/dN的影响,K,1,K,1scc,，t,f,，(约1000小时)。,K,1scc,是应力腐蚀开裂门槛值,。,K,1,K,1scc,不发生应力腐蚀开裂。,K,1,K,1c,K,1scc,0,t,f,(d,a,/dN),CF,与,K的关系如图，可分为三类：,2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (d,a,/dN),CF,(1-R)K,c,thCF,D,d,a,/dN,K,K,A,A,类；(,K),thCF,K,th,腐蚀使(d,a,/dN),CF,普遍加快，如铝合金在淡水中。,B,1scc,D,d,a,/dN,(1-R)K,K,(1-R)K,c,B类：K,max,K,1scc,腐蚀,使d,a,/dN),CF,。,马氏体镍在干氢中.,1scc,D,d,a,/dN,(1-R)K,K,C,(1-R)K,c,C类：,AB混合型 如高强钢在盐水中。,加载频率越低，腐蚀过程越充分,，(d,a,/dN),CF,越快。,目的：测定材料的 da/dN-,D,K 曲线,一、试验原理,Paris公式,：,d,a,/dN=C(,K),m,实验,a,=,a,0,R=0,记录,a,i,、,N,i,(,K),i,=,f,(,a,i,),(d,a,/dN),i,=,(,a,i,+1,-,a,i,)/(N,i+1,-N,i,),a,i,=,(,a,i+,1,+,a,i,)/2,lg(,d,a,/dN)=lgC+mlg(,K),最小二乘法C,m?,a(mm),a,0,N,D,s=,const.,R=0,D,a,i,DN,i,lgda/dN,lg(,D,K),第五节 疲劳裂纹扩展速率试验,二、试样,L=4W,W,a,D,P,三点弯曲,2孔,f,0.25W,D,P,D,P,a,W,1.25W,1.2W,0.55W,紧凑拉伸,中心裂纹,Ds,W,B,Ds,2a,建议厚度：W/20,B,W/4,B,W,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,疲劳裂纹前缘,太厚：,疲劳裂纹前缘舌型大，表面读取的尺寸与内部相差大。若用B=W/2，常需作尺寸修正。,三、试验方法,D,P,D,P,a,W,1.2W,紧凑拉伸试样,h,n,D,a,i,1、,预制裂纹,要求,:(,CT,试样为例,),切口尺寸：,a,n,0,.2W,(保证LEFM的K解可用),疲劳,预裂：,D,a,i,max0.1B,h,(避开切口对裂尖的影响),预裂,载荷:R与试验相同；,K,max,不大于开始试验时的K值。,(保证裂纹足够尖锐，但所需时间长),若用较大的K,max,预裂,，应按规定逐级降载。,2、K增加试验法,da/dN-,D,K曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验方法不同。K增加试验法用于中高速率区。,名义,K,梯度,C,：,K随裂纹扩展的变化率,若应力比R不变有：,d,a,dK,K,1,d,a,dK,K,1,max,max,=,d,a,dK,K,1,min,min,=,d,a,d(,D,K),K,1,=,D,在恒幅载荷试验中，,D,P=const.,故有：,d(,D,K)0,C0,是K不断增加的试验方法。,d,a,dK,K,C,1,=,3、K减小试验法,K减小试验法用于低速率区。,lg da,/,dN,1 2 3,10,-5 -6,10,-9,lg,(K),D,？,名义K梯度 C：,K增大试验法,0,a,D,K,or,D,P,D,P,D,K,R不变时有：,d,a,d(,D,K),K,1,=,D,C,将上式从,a,0,到,a,积分，得到：,D,K=,D,K,e,0,C(,a,-,a,0,),标准建议 C,-,0.08mm,-1,。由此可计算不同,a,时的,D,K、,D,P。,d,a,dK,K,C,1,=,0,一、超载迟滞效应,在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以原先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是,超载迟滞效应（Overload Delay Effect）,。,第六节 超载迟滞效应与闭合效应,Wheeler,设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应力而形成一个很大的塑性区。,这个塑性区在随后的卸载下，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。,接下去的基准应力（,Baseline stress,）造成的裂纹扩展只能在这个大的原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹扩展速率降低。,当裂纹穿过了由一次超载应力（,Overload Stress,）造成的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩展了。,在如图符号下，由于一次超载引起的裂纹扩展速率为：,其中：，是超载引起的迟滞参数,Retardation Parameter,Wheeler 建议：,其中：,m,是一个材料常数，,即 为基准应力下小范围屈服区尺寸。,在裂纹穿过超载引起的塑性区的过程中 是变化的：,（1）紧接一次超载之后 ，这时 为最小，即迟滞效应最大。,（2）当裂纹扩展到 时，最大，这时裂纹摆脱了超载迟滞而恢复正常扩展。,也是由线弹性小范围屈服模型算出来的：,紧接一次超载后 ，从而,可见：粗糙地分析，当 时，超载应力如是基准应,力的2倍，则 是 的4倍。,Wheeler 公式有明显的弱点：,（1）m 不好算，要通过实验确定，而且同一材料受不同载荷谱 m 不同。,（2）Wheeler 假说的结论是最严重的迟滞发生在紧接一次超载之后，随后由裂纹增长，,增大，最后到 1 而迟滞消失。但是，从实验中发现超载后最严重的迟滞并不发生在紧接超载之后，而是在又经过数次基准应力循环以后，即,并没有一突变。,有许多人对此进行了改进。其中 Matsuoka 观察到经一定常幅基准循环后一次超载，当卸载时裂纹并没有立刻闭合起来，还要再经数次基准循环才能完全闭合。因此认为一次超载有二个作用：,i）,闭合效应,，产生残余压应力使裂尖在卸载时闭合；,ii）,裂尖钝化,，使裂尖在卸载时保持张开。,紧接一次超载裂尖钝化的影响强于闭合效应，所以此时裂尖并不立即闭拢。随着以后的基准应力循环，裂纹逐步向前扩展，渐渐穿过了钝化区，摆脱了钝化的影响，闭合效应就显示出来了,这时才发生最大迟滞。随裂纹继续扩展，迟滞效应也渐渐减小而消失，裂纹扩展速率恢复正常。,这种经一次超载后裂纹扩展速率并不立刻小下去，而是渐渐变小到一定值，然后又逐渐大起来恢复正常的现象，叫,滞后的迟滞现象,（Delayed Retardatoin）。,Matsuoka 这种观点是较全面的。要研究谱载荷对裂纹扩展的影响其基础就是超载迟滞效应（Delay Effect），而且是滞后的迟滞效应。,二、闭合效应,在常幅拉一拉应力循环中，当外载小于某一值时，裂纹并不张开，仍处于闭合状态，从而裂纹并不扩展的效应，叫,闭合效应（Close effect）,。,Elber 认为闭合效应产生的原因是裂尖存在着残余压应力，即前一次加载在裂尖形成的塑性区卸载时塑性变形不能恢复，在周围恢复的弹性区作用下出现残余压应力。后一次加载，外加应力要先克服残余压应力，多余部分才能使裂纹张开。,设使裂纹张开的最小应力是,，则真正使裂纹张开的有效应力变程为：,这儿,这样 Paris 公式成为：,其中,如设应力比 ，则 。Elber 提出如下的经验公式：,小结：基本疲劳分析方法的比较,应力疲劳法,应变疲劳法,断裂力学法,方,法,SS,y,；NN,t,S,m,N=C;,S,a,/S,-1,+S,m,/S,u,=1,D=,n/N=1,相对Miner理论,N,A,=N,B,无限寿命设计,SS,f,(n/N),B,(,n/N),A,SS,y,；NN,t,e,a,=,s,a,/E+(,s,a,/K),1/n,De,=,Ds,/E,+2(,Ds,/2K),1/n,Neuber,曲线:,DsDe,=K,t,2,D,S,D,e,e,e,e,a,ea,pa,=,+,=,s,e,f,b,f,c,E,N,N,+,(,),(,),2,2,SS,y,;,r,p,a,裂纹不扩展,K,K,th,临界裂纹：,Kmax=Kc,Paris公式：d,a,/dN,=C(,K),m,应力疲劳法,应变疲劳法,断裂力学法,优,点,1、材料参数,少，易于,获取,。,2、分析方法,简单。,3、有大量的,数据积累,1.能描述循环应,力应变响应。,2.可考查载荷次,序影响。,3.利于缺口疲劳,分析。,4.利于疲劳,-,蠕变,混合分析。,1.,可考虑裂纹扩,展。利于控制,2.对扩展机理有,较好物理解释,3.可控制初始损,伤，检查周期,使用载荷等，,以保证安全。,应力疲劳法,应变疲劳法,断裂力学法,缺,点,1.经验性，不,考虑裂纹。,2.材料参数与,试件几何、,载荷形式有,关，通用性,较差。,3.缺口效应难,于分析,。,1.分析计算,较复杂。,2.只考虑裂,纹萌生。,3.缺口分析,过于偏保,守。,1.不研究裂纹起,始。,2.,a,0,往往难于估,计。,3.构件几何复杂,时难算K。,4.LEFM不满足,时要用EPFM.,应力疲劳法,应变疲劳法,断裂力学法,应,用,1.长寿命构件,如传动轴、,弹簧、齿轮,等。,2.高强材料,SS,y,a,c,小,3.初步设计估,算。,4.与LEFM一,起作全寿命,分析。,1.构件N小，,塑性应变大,如低强结构,钢缺口件。,2.高温、大应,变情况。,3.高应力集中,情况。,4.与LEFM一,起作全寿命,分析。,1.大型，重要结,构件，如飞机,结构，核反应,堆，压力容器,2.预先有裂纹存,在的结构，如,大型焊、铸件,3.尖缺口寿命。,（近似裂纹）,