[中考专题]2022年山东省滨州市中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案详解).doc

[中考专题]2022年山东省滨州市中考数学历年真题练习 （B）卷（含答案详解）
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号学级年名姓
· · ·　· · ·　线 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷〔选择题　30分〕
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、以下二次根式的运算正确的是〔　　　 〕
A．B．
C．D．
2、假设，则值为〔　　〕
A．B．C．-8D．
3、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是〔　　〕
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
4、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成以下图案，假设第个图案中有2023个白色纸片，则的值为〔　　〕
A．672B．673C．674D．675
5、已知关于的分式方程无解，则的值为〔　　〕
A．0B．0或－8C．－8D．0或－8或－4
6、有以下说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是〔　　　〕
A．1B．2C．3D．4
7、假设关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为〔　　〕
A．﹣1B．0C．1D．2
8、假设单项式与是同类项，则的值是〔　　〕
A．6B．8C．9D．12
9、神舟号载人飞船于20xx年10月16日黎明成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船天天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船天天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为〔　　　〕
A．B．C．D．
10、以下各数中，是不等式的解的是〔　　〕
A．﹣7B．﹣1C．0D．9
第二卷〔非选择题　70分〕
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1、从﹣2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从﹣1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有两个不相等的实数根的概率是 _____．
2、已知点P〔3m﹣6，m+1〕，A〔﹣1，2〕，直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_____．
3、2.25的倒数是__________．
4、在，，，，中，负数共有______个．
5、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，依据题意，可列出方程是__________________．
三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、先化简，再求值：，其中．
2、用适当方法解以下一元二次方程：
〔1〕x2﹣6x＝1；
〔2〕x2﹣4＝3〔x﹣2〕．
3、在平面直角坐标系中，关于点，，将点关于直线对称得到点，当时，将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点．
例如，如图已知点，，点关于点的对称平移点为．
〔1〕已知点，，
①点关于点的对称平移点为________〔直接写出答案〕．
②假设点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为________．〔直接写出答案〕
〔2〕已知点在第一、三象限的角平分线上，点的横坐标为，点的坐标为．点为点关于点的对称平移点，假设以，，为顶点的三角形围成的面积为1，求的值．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，点D是边AC上的动点，以CD为边在△ABC外作正方形CDEF，分别联结AE、BE，BE与AC交于点G
〔1〕当AE⊥BE时，求正方形CDEF的面积；
〔2〕延长ED交AB于点H，如果△BEH和△ABG相似，求sin∠ABE的值；
〔3〕当AG＝AE时，求CD的长．
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· · ·　· · ·　线 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　内 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·
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〔理解定义〕
〔1〕假设点、，则______．
〔2〕在点、、、中，到坐标原点的“极大距离〞是2的点是______．〔填写所有正确的字母〕
〔深入探究〕
〔3〕已知点，，为坐标原点，求的值．
〔拓展延伸〕
〔4〕经过点的一次函数〔、是常数，〕的图像上是否存在点，使，为坐标原点，直接写出点的个数及对应的的取值范围．
-参照答案-
一、单项选择题
1、B
【分析】
依据二次根式的性质及运算逐项进行推断即可．
【详解】
A、，故运算错误；
B、，故运算正确；
C、，故运算错误；
D、，故运算错误．
应选：B
【点睛】
本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键．
2、C
【分析】
依据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．
【详解】
∵，
∴a=-2，b=3，
∴== -8，
应选C．
【点睛】
本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．
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【分析】
利用边边边，可得△NOC≌△MOC，即可求解．
【详解】
解：∵OM＝ON，CM＝CN， ，
∴△NOC≌△MOC〔SSS〕．
应选：A
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．
4、C
【分析】
依据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后依据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题．
【详解】
解：由图可知，
第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，
第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，
第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，
…
第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，
由题意得，1+3n =2023
解得n=674
应选：C．
【点睛】
本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键．
5、D
【分析】
把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解．
【详解】
∵
∴，
∴，
∴，
∴当m+4=0时，方程无解，
故m= -4；
∴当m+4≠0，x=2时，方程无解，
∴
故m=0；
∴当m+4≠0，x= -2时，方程无解，
∴
故m=-8；
∴m的值为0或－8或－4，
应选D．
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本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键．
6、A
【分析】
依据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可推断．
【详解】
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；依据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；
应选：A
【点睛】
本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键．
7、C
【分析】
依据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可．
【详解】
解：∵关于x，y的方程是二元一次方程，
∴且，
解得：m=1，
应选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．
8、C
【分析】
依据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴，
解得：m=3，
∴．
应选：C．
【点睛】
此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项．
9、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：641200用科学记数法表示为：641200=，
应选择B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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【分析】
移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．
【详解】
解：移项得：，
∴9为不等式的解，
应选D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
二、填空题
1、
【分析】
先画树状图列出所有等可能结果，从中找到使方程有两个不相等的实数根，即m＞n的结果数，再依据概率公式求解可得．
【详解】
解：画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根，即m2-4n＞0，m2＞4n的结果有4种结果，
∴关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题是概率与一元二次方程的根的判别式相结合的题目．正确理解罗列法求概率的条件以及一元二次方程有根的条件是关键．
2、〔﹣3，2〕
【分析】
由题意知m+1＝2，得m的值；将m代入求点P的坐标即可．
【详解】
解：∵点P〔3m﹣6，m+1〕在过点A〔﹣1，2〕且与x轴平行的直线上
∴m+1＝2
解得m＝1
∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3
∴点P的坐标为〔﹣3，2〕
故答案为：〔﹣3，2〕．
【点睛】
本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系．解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等．
3、
【分析】
2.25的倒数为，计算求解即可．
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解：由题意知，2.25的倒数为
故答案为：．
【点睛】
本题考查了倒数．解题的关键在于理解倒数的定义．
4、3
【分析】
将各数化简，即可求解．
【详解】
解：∵，，，，，
∴负数有，，，共3个．
故答案为：3
【点睛】
本题主要考查了乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类是解题的关键．
5、5000+5000x×2＝5150
【分析】
设这项储蓄的年利率是x，依据等量关系本息和为本金+本金×利率×期数=到期后的钱数，列方程5000+5000x×2＝5150即可．
【详解】
解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x×2＝5150．
故答案为：5000+5000x×2＝5150．
【点睛】
本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金×利率×期数，本息和是本金与利息的和是解题关键．
三、解答题
1、，
【分析】
先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可．
【详解】
解：原式
当时，
原式．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算．解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则．
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〔1〕，
〔2〕
【分析】
〔1〕利用配方法求解即可；
〔2〕利用因式分解法求解即可．
〔1〕
解：两边同加．得，
即，
两边开平方，得，
即，或，
∴，；
〔2〕
解：，
∴，
∴，
∴，或，
解得．
【点睛】
本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
3、
〔1〕①(6，4)；②(3，-2)
〔2〕的值为
【分析】
〔1〕由题意依据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；
〔2〕依据题意分两种情形：m＞0，m＜0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可．
〔1〕
解：①如图1中，点关于点的对称平移点为．
故答案为：．
②假设点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为．
故答案为：；
〔2〕
解：如图2中，当时，四边形是梯形，
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，，，
，
或〔舍弃〕，
当时，同法可得，
综上所述，的值为．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变幻等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题．
4、
〔1〕
〔2〕
〔3〕
【分析】
〔1〕证实△ADE≌△BFE〔ASA〕，推出AD＝BF，构建方程求出CD即可．
〔2〕过点A作AM⊥BE于M，想办法求出AB，AM即可解决问题．
〔3〕如图3中，延长CA到N，使得AN＝AG．设CD＝DE＝EF＝CF＝x，则AD＝12﹣x，DN＝BF＝5+x，在Rt△ADE中，利用勾股定理求出x即可解决问题．
〔1〕
如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD＝DE＝EF＝CF，∠CDE＝∠DEF＝∠F＝90°，
∵AE⊥BE，
∴∠AEB＝∠DEF＝90°，
∴∠AED＝∠BEF，
∵∠ADE＝∠F＝90°，DE＝FE，
∴△ADE≌△BFE〔ASA〕，
∴AD＝BF，
∴AD＝5+CF＝5+CD，
∵AC＝CD+AD＝12，
∴CD+5+CD＝12，
∴CD＝，
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〔2〕
如图2中，
∵∠ABG＝∠EBH，
∴当∠BAG＝∠BEH＝∠CBG时，△ABG∽△EBH，
∵∠BCG＝∠ACB，∠CBG＝∠BAG，
∴△CBG∽△CAB，
∴＝CG?CA，
∴CG＝，
∴BG＝==，
∴AG＝AC﹣CG＝，
过点A作AM⊥BE于M，
∵∠BCG＝∠AMG＝90°，∠CGB＝∠AGM，
∴∠GAM＝∠CBG，
∴cos∠GAM＝cos∠CBG＝，
∴AM＝，
∵AB＝=13，
∴sin∠ABM＝．
〔3〕
如图3中，延长CA到N，使得AN＝AG．
∵AE＝AG＝AN，
∴∠GEN＝90°，
由〔1〕可知，△NDE≌△BFR，
∴ND＝BF，
设CD＝DE＝EF＝CF＝x，则AD＝12﹣x，DN＝BF＝5+x，
∴AN＝AE＝5+x﹣〔12﹣x〕＝2x﹣7，
在Rt△ADE中，
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∴，
∴x＝或〔舍弃〕，
∴CD＝．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性质和判定，一元二次方程的解法，三角函数的正弦值，熟练掌握勾股定理，准确解一元二次方程，正弦值是解题的关键．
5、〔1〕；〔2〕；〔3〕或；〔4〕当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.
【分析】
〔1〕依据新定义分别计算 再比较即可得到答案；
〔2〕依据新定义分别计算点、、、中，到坐标原点的“极大距离〞，从而可得答案；
〔3〕由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；
〔4〕先求解直线的解析式为： 再推断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可.
【详解】
解：〔1〕 点、，

而

〔2〕 点

同理可得：、、到原点的“极大距离〞为：

故答案为：
〔3〕，

而

解得：或
〔4〕如图，直线过
则
直线为：
· · ·　· · ·　线 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　内 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·号学
· · ·　· · ·　线 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　内 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·
号学级年名姓
· · ·　· · ·　线 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·
，为坐标原点，
在正方形的边上，且
当直线过时，
则： 解得：
当直线过时，
则： 解得：
结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，
当时，满足条件的点有2个，
当时，不存在满足条件的点，
当时，满足条件的点有2个，
当时，不存在满足条件的点，
【点睛】
本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题的关键.