数学教学如何拓展学生思维.docx

数学教学如何拓展学生思维运用新课标理念培养同学的学习兴趣 教师要运用新课标理念探究出高效的教学方法，让同学在学习中发现数学美，提升同学对数学学习的兴趣。在教学中通过观察数学表达式、几何图形的结构，引导同学发现对称美与和谐美，结构对称的物体很容易给人一种均衡的感觉，容易使人产生美感。在画几何图形和函数图象时，引导同学发现图形的对称美。例如，在绘制圆、椭圆、双曲线等图形时提醒同学注意它们的对称性，使同学感受到图形的对称、流畅和洒脱之美。 再比如，讲二项式定理时，教材介绍了杨辉三角，通过同学阅读与探究，使他们发现一个三角形中竟蕴藏着如此多的奥妙。再经过教师的巧妙引导，让同学真正感受到了这个特别三角形所蕴含的对称美与和谐美。另外，美育对使高中同学树立正确的审美观，进一步提升高中同学的审美能力以及美的创造力，健全同学人格，促使同学全面发展，都具有重要的意义和作用。在高中数学活动中运用几何画板显示高中数学中蕴含的数学之美，通过美的熏陶来激发同学学习数学的兴趣，提升数学方面的审美能力，从而促进同学全面和谐发展。 要有层次地实施数学教学 数学教师在具体实施高中数学教学时，要做到稳扎稳打、井然有序，让同学有层次地学习。在课前预习中寻找问题，通过创设情境提出问题。在针对所学知识进行预习的过程中，同学往往自身就会发现很多问题。这种在课前自学过程中发现的问题，也应该属于探究过程中的一个内容。同学在这个过程中可以自己提出相关的疑问，同时教师可以在同学预习之前针对本章所学的内容进行相关的引导性质的安排和布置。 通过深入课堂展开讨论、探究质疑问题。探究疑问是这一教学模式的中心环节，就是由疑难或不确定的情境到确定的情境两端之间的全过程。在这个阶段，同学经历了主动探究和自我发现的过程。在这一过程中不仅使其掌握了陈述性知识，而且使其掌握了过程性知识，产生了深层次的疑问。在同学自行探究的基础上，教师可组织引导同学合作与讨论。在同学质疑的基础上，教师依据问题的性质、难易程度适当给以启发性地点拨，使其开窍，引导他们学会如何思索，使他们从各个角度进一步探究分析。教师再引导同学说说自己探究的过程和得出的结论，共同来分析讨论思维的正误，最后教师通过解惑答疑、归纳总结来进一步调动同学探究的欲望。 2拓展同学数学思维 培养同学思维能力，激励同学创造 了解数学史的人都知道数学对人类社会的贡献庞大，在数学教学施行中，教师要通过数学史来培养同学的思维能力，激励同学创造。一般来说，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以使同学感到相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使同学体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。 从这个意义上讲，历史可以引导我们创造一种探究与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。可以想象，善于思索和学习的希尔伯特肯定会从中体会到一个数学家是如何思索问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探究过程在教学书上无论如何是看不到的。把思索问题的实际过程展现给同学看，这样实际上是非常富于启发性的。 创造机会，开启同学的创造力。 思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。因此，教师要依据小同学的年龄特征和熟悉规律，依据具体的教学内容，积极创造条件，让同学通过动手操作，在活动中感知、发现、创造，张开想象的翅膀。在我们看来，孩子的想象或许有些可笑和不切实际，但一旦他们可以异想天开，不按部就班地人云亦云，可贵的创造性思维就开始形成。新眼光看平常事，如果说4是8的一半，通常人们会回答：是。如果接着问:0是8的一半，对吗?经过一段思索的时间后，大多数人才同意这一说法(8是由两个0上下相叠而成的)。 这时如果再问：3是8的一半，是吗?人们很快就会看到将8竖着分为两半，则是两个3。摆脱固有的思维模式是创造性思维的起点。当我们学会转换思维的角度，就会更好地看到问题情境之间的关系，才干更有效地发现富有创造性的问题解决方法。让同学用新的眼光来重新熟悉身边一些习以为常的事物，是培养创造性思维的基础。同学一旦习惯于这种思维过程，当再次碰到不熟悉的问题时，就会想到用不同的思维方式来为自己碰到的新挑战或新问题找到解决方案。 3初中数学教学中如何培养同学革新思维 提升教师自身素养，是联想思维培养的必须要 思维的广阔性是联想教育的前提，在实施联想教育的过程中，除了数学学科之外，还涉及科学，语文，甚至绘画，童话教育等，这种跨学科的教育方法，对教师的要求更加特别，教师必须先有一桶水，才干在同学提出疑问，想法的时候，不致于不知所措。现在的同学由于家庭条件的不同，涉及的生活方式也不尽相同，而联想往往与生活密切相关，例如有些同学在计算平均数时，使用计算器，而有些同学则选择计算机，教师必须要了解的内容更多。一个出色的教师，不仅必须要丰富的知识，而且要有幽默的个性和亲和力，能够最大限度激发同学联想能力。 专业素养、非专业素养，都对教师提出了更高的考验，只有提升自身素养，才干给同学带去更多的灵感。教师必须要有提出问题的能力，同时也要有解决问题，更深的挖掘问题，并对同学问题能够有正确的推断能力和正确的评价方式。如果缺少了其中的任何一项，操作过程中，就会存在缺憾，甚至收不到任何的效果。就如我前面教学黄金分割的一样，如果能够抓住问题，并适当表扬，同学的信心会大增，学习会更加主动。一旦错过，结果就完全不一样，同学掌握的知识没有主动的应用与实际，而且，同学的思维受到压制。因此，提升教师的素养也至关重要。 不时地进行直觉思维训练以培养同学的革新意识 数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平常数学知识的积存与沉淀的一种优良反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的语感。 在数学考试中，必须要激烈的这种直觉思维，因为有着优良的直觉思维能够形成优良的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对同学进行示范，让同学体会到直觉思维的魅力;其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在同学毫无准备下突问同学用直觉思维解决问题;最后，要充分运用启发式教学，有效地发展同学直觉思维。 4如何培养初中生的数学思维能力 引导一题多解，培养同学思维的灵活性、深入性 在数学教学中，很多数学问题从不同的角度，利用不同的知识可以得到不同的解法，而答案却相同。把同学从固定或单一的思维模式中解放出来，让同学养成灵活运用知识、拓展思维的解题思路，加深同学对所学知识的深入理解，从而活跃了同学思维、沟通知识和方法间的联系。例如，在教学中就碰到这样的一道题：如图1，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，DB=2AD，过点D作DEAC于点E，求DE的长。方法一：先作AF垂直于BC于F，利用等腰三角形的三线合一与勾股定理算出高AF=4，然后求出ABC的面积等于12，接着因为DB=2AD，所以AD=AB，而ADC与ABC同高，所以ADC的面积等于ABC的面积的，从而求出ADC的面积，然后利用三角形的面积计算公式求出DE的长。 方法二：构造方程来求出DE的长，作DFBC交AC与F(如图2)，则ADEABC，因为ADAB=13，所以DFBC=AFAC=13，从而可以求出AD，AF，DF的长，然后引导同学观察ADF，发现这个三角形的三边确定，因此必定可以求出AF边上的高DE的长，设AE=x，则EF=-x，AD=，DF=2，分别在RtADE与RtDEF中，利用勾股定理将DE用含有x的式子表示出来，然后以DE为桥梁构建方程解出x，从而可以求出DE的长。在多解性题目中，必须注意解法的合理性。注意比较多种解法的优缺点，有助于培养同学思维的灵活性、深入性，不断提升解题技巧。 保护同学的质疑，并提倡多角度联想 在数学教育中，我们在不知不觉中迷信权威，尤其是老教师，他们长期的教育，使知识点明了化，此时，同学如果提出与内容没有直接联系的问题，教师往往会否定他的发现。关于新教师，由于没有完全掌握课堂教学的变通，也容易否定同学的思维，例如，我在上黄金分割点的时候，讲到人的黄金分割点最好落在肚脐眼上，这时候的人看上去会感觉特别的舒适，此时，有个同学提出：老师，你的黄金分割点是落在肚脐眼上吗?当时，我觉得这个同学不太懂礼貌，怎么可以这么问我，于是，我就没有搭理他。 事后，我仔细的回想这个过程，其实，这个同学的问题很具有创造性，他能将书本知识立即联想到实际，如果，我当时能够顺着同学的思维，立即提问：如何才干知道我的黄金分割点是否落在肚脐眼上?如果不在，那又有什么办法可以弥补这个缺憾?与实际立即相连，而且是同学自己的问题，容易激发同学的思索和兴趣。很多同学可能也有这样的疑问，只是碍于老师的权威，不敢轻言，此时，如果教师立即否定同学的疑问，其他同学会庆幸自己的少言，同时，以后的教育中，同学会越来越沉默，思维也会逐渐狭隘，同时，一定程度上抹杀了同学学习的兴趣。保护同学的质疑，实际上是保护同学的联想动力，为他们的革新能力的激发提供保证。 第 8 页 共 8 页