控制系统中连续域—离散化设计-非常全PPT参考课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,5.1,连续域,离散化设计,5.2,数字,PID,控制器设计,5.3,控制系统,z,平面设计性能指标要求,5.4,z,平面根轨迹设计,5.5,w,变换及频率域设计,2,5.1.1,设计原理和步骤,实质是将数字控制器部分看成是一个整体，其输入和输出都是模拟量，因而可等效为连续传递函数,D,e,(,s,),。,A/D,输出与输入关系：,系统低通且,采样频率较高,D/A,的频率特性：,等效连续,传递函数,计算机实现算法,D,(,z,),的计算,表示：,设计时常近似为：,图,5-1,计算机控制系统典型组成,3,连续域,-,离散化设计的步骤如下：,第,1,步：根据系统的性能，选择采样频率，并设计抗混叠前置滤波器。,第,2,步：考虑,ZOH,的相位滞后，根据系统的性能指标和连续域设计方法，设计数字控制算法等效传递函数,D,dc,(s),。,第,3,步：选择合适的离散化方法，将,D,dc,(,s,),离散化，获得脉冲传递函数,D,(,z,),，使两者性能尽量等效。,第,4,步：检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求，进行下一步；否则，重新进行设计。,改进设计的途径有：,选择更合适的离散化方法。,提高采样频率。,修正连续域设计，如增加稳定裕度指标等。,第,5,步：将,D,(,z,),变为数字算法，在计算机上编程实现。,4,5.1.2,各种离散化方法,最常用的表征控制器特性的主要指标：,零极点个数；,系统的频带；,稳态增益；,相位及增益裕度；,阶跃响应或脉冲响应形状；,频率响应特性。,等效离散,D,(,z,),D,(,s,),数值积分法,一阶向后差法,一阶向前差法,双线性变换法及修正双线性变换法,零极点匹配法,保持器等价法,z,变换法,(,脉冲响应不变法,),离散化方法,5,1.,一阶向后差分法,(1),离散化公式,实质：将连续域中的微分,用一阶向后差分替换,做,z,变换，得,s,与,z,之间的变换关系,比较,图,5-3,向后差分,(,矩形积分,),法,6,1.,一阶向后差分法,(2),主要特性,s,平面与,z,平面映射关系,当,=0,（,s,平面虚轴），,s,平面虚轴映射到,z,平面为该小圆的圆周。,当,0,（,s,右半平面），映射到,z,平面为上述小圆的外部。,当,0,（,s,右半平面），映射到,z,平面单位圆外,。,当,，,=0,（即取消积分）；,当误差,e,(,k,),m,，则变换后分子填加有新的零点,w,传递函数是,w,的有理分式函数，故,G,(,jv,),是虚拟频率,v,的有理分式函数。,分子分母一般是同阶的。,变换前后稳态增益不变,。,56,(4),s,域和,w,域传递函数的关系,当采样周期,T,减小时，复变量,w,近似等于复变量,s,；,传递函数,G,(,s,),与,G,(,w,),的相似性,；,G,(,s,),与,G,(,w,),稳态增益维持不变。,若,a,=5,，,T,=0.1s,，则有,因为带,ZOH,的,z,变换与双线性变换都能维持稳态增益的不变。,57,(5),w,变换,与突斯汀变换,结论：,如果,(,n,+,k,),m,，则变换后分子填加有新的零点,w,传递函数是,w,的有理分式函数，故,G,(,jv,),是虚拟频率,v,的有理分式函数。,分子分母一般是同阶的。,变换前后稳态增益不变,。,58,5.5.2,w,域设计法（步骤）,(1),给定连续被控对象,G,(,s,),，求出,z,域的广义对象的脉冲传递函数,G,(,z,),(2),将,G,(,z,),变换到,w,平面上,(3),在,w,平面设计控制器,D,(,w,),由于平面和,s,平面的相似性，,s,平面上的设计技术，如频率法、根轨迹法等均可应用到,w,平面。,(4),进行,w,反变换，求得,z,域控制器,D,(,z,),(5),检验,z,域闭环系统的品质,(6),D,(,z,),控制器在计算机上编程实现。,59,5.5.3,设计举例,天线转角计算机伺服控制系统,w,域设计,系统设计指标（设采样周期,T,=0.1s,）,超调量,%=,15,%,；,相稳定裕度,m,50,o,，增益稳定裕度,L,h,6dB,-,调节时间,ts,1s,；,-,静态速度误差,Kv,5,Matlab,指令,numz=0.0736 0.0528;,denz=1-1.3674 0.3674;,nw dw=d2cm(umz,denz,0.1,tustin),nw=-.0076 -0.7723 18.4876,dw=1.000 9.2526 0.0000,(1),求被控对象传函,60,(2),在,w,域设计数字控制器,系统开环放大系数设计,数字控制器,D,(,w,),设计,w,平面的开环传递函数,在,w,域检查开环稳定裕度要求,Matlab,指令,nw=-0.0189-1.9318 46.2117;,dw=1.0000 9.2423 0;,figure(1);margin(nw,dw);,grid,先取,满足指标要求，但截止频率较低。,61,数字控制器,D,(,w,),设计,时域响应特性检查,Simulink,仿真结果,超调量大于给定要求，调节时间虽满足要求，但余量不大。,闭环单位阶跃响应,结论：不能满足要求，故需进一步设计动态控制器，其目的是在保证稳定裕度的条件下，进一步增大开环截止频率。,62,数字控制器,D,(,w,),设计,为了实现提高截止频率的目的，在正向通道引入超前,-,迟后环节是合适的。利用连续系统控制理论方法，依据开环频率响应的特点，通过试凑，可以确定超前,-,迟后环节的分子及分母的时间常数和增益。通过,23,次修正，最后取,dn=0.2 2;dd=0.02 1;,nw=-0.0189-1.9318 46.2117;dw=1.0000 9.2423 0;,dgn,dgd=series(nw,dw,dn,dd),Matlab,环节串联指令,dgn=-0.0038 -0.4242 5.3787 92.4234;dgd=0.0200 1.1848 9.2423 0;,在,w,域检查开环稳定裕度要求,满足要求,注意上述两个频率均为虚拟频率。,63,(3),获取,z,平面的控制器,D,(,z,),进行,w,反变换,wdd=0.02 1;,wdn=0.2 2;,zdn,zdd=c2dm(wdn,wdd,0.1,tustin),Matlab,指令,zdn=4.2857-1.4286;,zdd=1.0000 0.4286;,控制器的稳态增益,静态设计时要求,故最终,z,平面的控制器,D,(,z,),应增大稳态增益,1.25,倍：,64,(4),闭环系统仿真,图,5-46,系统单位阶跃响应,图,5-47,系统单位斜坡响应,系统无超调，,调节时间小于,0.6s,。,稳态误差：,均满足要求。,65,第,5,章 内容结束！,