数列求和专题(课堂PPT).ppt

2.分组求和法：,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列,求和,专题(一),1,介绍求数列的前 n 项和的几种方法：,1 运 用 公 式 法,3 错 位 相 减 法,4 裂 项 相 消 法,2 通 项 分 析 法（分组求和法）,5 奇偶并项求和法,数,列,求,和,2,1.,公式法,：,等差数列的前n项和公式：,等比数列的前n项和公式,数,列,求,和,解：,原式=,例1 求和：,是首项为1，公比为 的等比数列，,上述解法错误在于，当公比,即 时，前n 项和公式不再成立。,数,列,求,和,例1 求和：,数,列,求,和,例2,：,（2010重庆卷）已知 是首项为,19，公差-2的等差数列，,.,求：(1),求通项,(2),是首项为1，公比为3 的等比数列，求数列 的通项公式及其前,n,项和,T,n,数,列,求,和,解：,（1）因为,所以,（2）由题意可得,所以,数,列,求,和,练习1,：,若实数a,b满足：,求：,分析：通过观察，看出所求得数列实际上就是等比数列其首项为a，公比为ab，因此由题设求出a,b，再用等比数列前n项和公式求和.,数,列,求,和,数,列,求,和,在求等比数列前n项和时，要特别注意公比q是否为1。当q不确定时要对q分q=1和q1两种情况讨论求解。,对策,1,：,数,列,求,和,2.,分组求和法,：,若数列 的通项可转化为 的形式，且数列 可求出前n项和 ，则,数,列,求,和,例3.,求下列数列的前n项和,数,列,求,和,解（1）：该数列的通项公式为,数,列,求,和,数,列,求,和,数,列,求,和,对策2：,此数列的特征是 两部分构成，其中 是整数部分，又是等差数列，分数部分又是等比数列。所以此数列可以转化为等差数列和等比数列，所以此方法称为“分组法求和”.,数,列,求,和,练习2,：,数,列,求,和,数,列,求,和,数,列,求,和,一、公式法,（但要注意：对公比的讨论）,二、分组求和法,小结：数列求和的基本方法(一),作业：名师经典P112（基础落实）,谢谢指导,数,列,求,和,20,练习3：,数,列,求,和,