数列的基本概念和表示方法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1：数列,1,探究,1、观察2008年北京奥运会金牌榜，依次写出第1名至第5名的金牌数。,名次,代表团,金牌,银牌,铜牌,总数,001,中国,51,21,29,100,002,美国,36,38,36,110,003,俄罗斯,23,21,28,72,004,英国,19,13,15,47,005,德国,16,10,15,41,51，36，23，19，16。,2,2、某职校烹饪专业学生在面点课上做拉面，每次对折后拉面根数翻倍。如果拉面从一根开始，对折6次，那么对折1次、2次、6次的根数依次是多少？,3、庄子天下篇中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，那么每天所取棰长依次是多少？,2，4，8，16，32，64,3,数列的概念,按一定次序排列的一列数叫做,数列,.数列中的每一个数都叫做这个数列的,项,.数列的一般形式可以写成,，,，简记为,，,其中,叫做这个数列,叫做数列的第,项.,的第1项（或首项），,如在数列2,4,6,8,10，中，首项是2，第5项是10.,4,练习：P4练习1.,5,例1、观察“探究1”中2008年北京奥运会金牌榜，按照金牌第1名至第5名的顺序，分别写出前5名的银牌数、铜牌数、金牌总数所构成的数列。,名次,代表团,金牌,银牌,铜牌,总数,001,中国,51,21,29,100,002,美国,36,38,36,110,003,俄罗斯,23,21,28,72,004,英国,19,13,15,47,005,德国,16,10,15,41,6,例2、分别写出以下数列的首项和第4项。,（1）0,1,2,3，；,（2）1,1,1,1，；,（3）,；,7,练习：P4练习3.,8,数列的分类：,项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。,9,思考交流：,数列1,3,5,7,9和数列9,7,5,3,1是同一个数列吗？为什么？,10,练习：P4练习2.,11,问题解决：,准备10张点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的纸牌。,（1）写出按牌面点数从小到大的顺序排列的数列。,（2）按洗牌后形成的顺序再次写出点数，它们构成数列吗？为什么?,12,探究：,根据儿歌数青蛙“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”填写下表,嘴的张数,眼的只数,腿的条数,青蛙数,（项数）,1,1,2,4,2,3,2,3,4,6,8,12,13,如果数列 的第 项 与项数 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列 的通项公式.通项公式可以表示出数列中的任意一项。,如由所有正整数的平方构成的数列1,4,9,16，其通项公式是,，其中第8项,。,14,例3 根据“探究”中的儿歌写出数列,，求出,并说出它表达的意思。,15,例4 已知数列的通项公式为,，求出数列的前5项。,16,练习:p6练习1,17,例5,写出下面数列的一个通项公式：,（1）数列,：,（2）数列,：-1,1，-1,1，。,18,练习:p6练习2,19,思考交流,如果把数列看做一种特殊的函数，那么它的自变量是什么，因变量又是什么？，试用列表描点的方法画出数列4,5,6,7,8,9的图像。,20,数列的表示方法,与函数类似，数列通常也有三种表示方法，除解析法（通项公式）外，数列还可以用列表法和图像法来表示。,例如某病人住院10天，住院期间每天取一次体温以观察病情变化。将体温（,）按时间顺序得到数列39.2,39.8,38.1,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,。,实际上这些体温记录用列表的方法更清晰，用图像表示更能直观形象地显示出温度变化的状况。,21,时间/天,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,体温/,39.2,39.8,38,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,列表法,图像法,22,练习:p6练习2,23,问题解决,如图绿色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通向公式。,24,