数制与编码基础PPT.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,L o g o,第章 数制与编码基础,计算机文化基础,目录,数制,2.1,数制间的相互转换,2.2,二进制运算,2.3,计算机中的基本运算,2.4,计算机中数据的表示,2.5,2.1,数制,数制,是指多位数中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则，也称“计数体制”或“进制”。,一个计数制所包含的计数符号的个数称为该数制的,基数,，用,R,表示。,任一数制的数都由一串数码表示，其中每一位数码所表示的实际值大小，除与数码本身的数值有关外，还与它所处的位置有关，由位置决定的值就叫,位权,。,2.1,数制,2.1.1,常用数制,（,1,）十进制,十进制数制系统有十个计数符号：,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,。,十进制数具有以下特点：,基数为,10,；,位权值为,10,i,；,逢十进一，借一当十。,2.1,数制,2.1.1,常用数制,（,2,）八进制,八进制数制系统有八个计数符号：,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,。,八进制数具有以下特点：,基数为,8,；,位权值为,8,i,；,逢八进一，借一当八。,2.1,数制,2.1.1,常用数制,（,3,）十六进制,十六进制数制系统有十六个计数符号：,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,。,十六进制数具有以下特点：,基数为,16,；,位权值为,16,i,；,逢十六进一，借一当十六。,2.1,数制,2.1.1,常用数制,（,4,）二进制,二进制数制系统只有两个计数符号：,0,，,1,。,二进制数具有以下特点：,基数为,2,；,位权值为,2,i,；,逢二进一，借一当二。,2.1,数制,2.1.2,二进制的算术运算,（,1,）加法：逢二进一,2.1,数制,2.1.2,二进制的算术运算,（,2,）减法：借一当二,2.1,数制,2.1.2,二进制的算术运算,（,3,）乘法,2.1,数制,2.1.2,二进制的算术运算,（,4,）除法,)1101.111,11,1,11,1 1,1 1,11,11,0,0,0.,1,0,1,2.1,数制,2.1.3,计算机中的二进制运算,（,1,）算术运算,中央处理器,CPU,中有一个称为算术逻辑单元的核心部件，负责执行加、减、乘、除算术运算。,其余的运算如函数运算、指数运算、对数运算等复杂运算，都是将其转化为四则运算后再进行计算。,2.1,数制,2.1.3,计算机中的二进制运算,（,2,）逻辑运算,逻辑量之间的运算称为逻辑运算。,逻辑数据只有两种取值：真（,true,），假（,false,）,逻辑运算按位进行，位与位之间无进位或借位关系。,2.1,数制,2.1.3,计算机中的二进制运算,（,2,）逻辑运算,逻辑或运算,通常用符号“”或“”来表示两个逻辑量间的“或”关系。,逻辑或运算规则如下：,2.1,数制,2.1.3,计算机中的二进制运算,（,2,）逻辑运算,逻辑与运算,通常用符号“,”,或“”或“,”,来表示两个逻辑量的与关系。,逻辑与运算规则如下：,2.1,数制,2.1.3,计算机中的二进制运算,（,2,）逻辑运算,逻辑非运算,2.1,数制,2.1.3,计算机中的二进制运算,（,2,）逻辑运算,逻辑异或运算,通常用符号“”来表示两个逻辑量的异或关系。,目录,数制,2.1,数制间的相互转换,2.2,二进制运算,2.3,计算机中的基本运算,2.4,计算机中数据的表示,2.5,2.2,数制之间的相互转换,2.2.1,十进制整数转换成,R,进制数,口诀：除,R,取余逆排,2.2,数制之间的相互转换,2.2.2,十进制纯小数转换成,R,进制数,口诀：乘,R,取整顺排,将各次所得整数部分，由上往下依次排列得,101,，前面加上小数点后，这就是所求的十进制纯小数的二进制数，即：,（,0.625,）,10,（,0.101,）,2.2,数制之间的相互转换,计算机要处理的数据，除纯整数和纯小数外，大多数情况下，一个数据既包含整数部分，又包含小数部分。,对这种常见的十进制数据在转换成相应的二进制数时，应分别对整数部分使用“除取余逆排法”和对小数部分使用“乘取整顺排法”，转换成相应的二进制整数和二进制小数，然后把转换后的整数和小数用小数点合并在一起就得到转换后的整个二进制数。,2.2,数制之间的相互转换,2.2.3 R,进制数转换成十进制数,口诀：按权展开,123.456=1,*,10,2,+2,*,10,1,+3,*,10,0,+4,*,10,-1,+5,*,10,-2,+6,*,10,-3,2.2,数制之间的相互转换,2.2.4,二、八、十六进制之间的互相转换,2.2,数制之间的相互转换,2.2.4,二、八、十六进制之间的互相转换,（,1,）八进制转二进制,将八进制数转换成二进制数，只需将每位八进制数用位二进制数表示，按由左到右的顺序排列即可。,2.2,数制之间的相互转换,2.2.4,二、八、十六进制之间的互相转换,（,2,）二进制转八进制,对整数部分从右往左以位为一组进行转换，当最左边一组不足位时，可在左边添上零以补足位。,对于纯小数部分从左往右以 位为一组进行转换，当最右一组不足位时，则在右边添上零以补足位。,2.2,数制之间的相互转换,2.2.4,二、八、十六进制之间的互相转换,（,3,）十六进制转二进制,十六进制数转换成二进制数时，只需将每位十六进制数用位二进制数表示，由左到右顺序排列即可。,2.2,数制之间的相互转换,2.2.4,二、八、十六进制之间的互相转换,（,4,）二进制转十六进制,对整数部分从右往左以位为一组进行转换。当最左边一组不足位时，可在左边添上零以补足位。,对于纯小数部分，从左往右每位为一组进行转换，当最右一组不足位时，则在右边添上零以补足位。,2.2,数制之间的相互转换,2.2.4,二、八、十六进制之间的互相转换,（,5,）八进制转十六进制,八进制先转成二进制，再从二进制转成十六进制,八进制先转成十进制，再从十进制转成十六进制,(567),8,=(101 110 111),2,(1 0111 0111),2,=(177),16,(567),8,=(375),10,(375),10,=(177),16,2.2,数制之间的相互转换,2.2.4,二、八、十六进制之间的互相转换,（,6,）十六进制转八进制,十六进制先转成二进制，再从二进制转成八进制,十六进制先转成十进制，再从十进制转成八进制,(6EA),16,=(110 1110 1010),2,(11 011 101 010),2,=(3352),8,(6EA),16,=(1770),10,(1770),10,=(3352),8,目录,数制,2.1,数制间的相互转换,2.2,计算机中数据的表示,2.3,计算机中的基本运算,2.4,计算机中数据的表示,2.5,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,要把一个数值型数据在计算机中表示出来，必须明确数的正负号如何表示以及小数点的位置如何确定。,用表示正号，用表示负号。,在计算机内部，小数点的位置是隐含的，即小数点不占存储位置，只是事先约定好,小数点,的位置,。,隐含,的小数点位置可以是固定的，也可以是可变的，前者表示形式称为,定点数,，后者,表示形式称为,浮点数,。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,1,）,定点数的表示法,在定点数中，小数点的位置一旦确定，就不再改变了。定点数中又有定点,小数（纯小数）和,定点,整数,之,分。,定点小数的小数点固定在最高数据位的左边，符号的右边。,定点整数的小数点的位置固定在最低位的后面。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,2,）定点数的取值范围,二进制位数,无符号整数的表示范围,有符号整数的表示范围,8,0,（,2,8,-1,）,-2,7,（,2,7,-1,）,16,0,（,2,16,-1,）,-2,15,（,2,15,-1,）,32,0,（,2,32,-1,）,-2,31,（,2,31,-1,）,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,3,）浮点数的表示法,浮点表示来源于数学中的指数表示形式,:,N=MR,C,。,例如,:,十进制数,(123)D,可以写作：,0.12310,3,1.2310,2,小数点的位置是可以变化的。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,3,）浮点数,的表示法,在计算机中，一个浮点数由两部分构成：阶码,C,和尾数,M,。底数,R,是事先约定,的（,R=2,）。,阶,码,:,相当于指数，是一个带符号的整数，决定数的范围,.,尾数,:,为了便于计算机中小数点的表示，规定尾数的绝对值为大于,0.1,并且小于,1,的小数（规格化）。尾数表示数值的有效数字，决定数的精度。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,3,）浮点数的表示法,例如，设尾数为位，阶码为位，则二进制数：,N=0.10112,11,的浮点数表示形式为：,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,4,）原码、补码和,反码,用数据的第一位表示数的符号，用其后的各位表示,数（,包括尾数与阶码）的,绝对值的编码方式称为,“原码”编码方式,。,运算器,既要能作加法，又要能作减法，,所以,原码运算时常伴随许多,判断，增加了运算器,的,复杂性和运算的时间。,补码运算的主要优点,是能把,减法转化,为加法,。不论求和求差，也不论操作数为正为负，运算时一律只做加法，从而大大简化加减,运算。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,4,）原码、补码和,反码,原码保持了数的原来形式，只是正数的符号位为，负数的符号位为，即机器数。,用,N,原,表示,N,的,原码,。,在原码表示中，“”有两种表示形式，可以,认为是,（），也可以认为是（），即：,+0,原,00000000,-0,原,10000000,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,4,）原码、补码和,反码,反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外,各位取,反，即变，变。用,N,反,表示,N,的,反码。,在反码中，也有两种表示,方法：,+0,反,00000000,-0,反,11111111,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,4,）原码、补码和,反码,补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码则为先对该数求反码，然后在,最末位,加。用,N,补,表示,N,的,补码。,在补码中，（）和（）的补码相同，,即：,+0,补,-0,补,00000000,当,符号位为时，一个用补码表示的二进制数后面各位不是该负数的二进制真值,，要,把它们减后各位取反（符号位不取）才得到它的真值。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.1,数值型数据,（,4,）原码、补码和,反码,例如,，,X,补,=,（,11100001,）,，,但,X,（,-1100001,）,，,而是,X=,（,-00111111,）,（,-31,）,10,。,采用补码可以把减法转换为加法，且可证明两数和的补码等于两数补码的和，即,：,X,Y,补,X,补,Y,补,例：在字长为位的二进制数字系统中，当,X=(64),10,，,Y=(10),10,，求,X-Y=,？,2.3,计算机中数据的表示,2.3.2,字符型数据,字符编码实际上就是为每个字符确定一个对应的整型二进制数值编码。,由于,字符与整型,数值,之间没有必然的联系，某个字符究竟对应哪个整数完全可以人为规定，一旦规定好，就,固定,下来，以便应用。,为了,信息交换的统一性，人们建立了一些字符编码的标准。常用的,有,ASCII,码和,Unicode,码等。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.2,字符型数据,（,1,）,ASCII,码,American,Standard Code for Information Interchange,，美国标准信息交换,码,在,计算机中，个字节,（,Byte,）,包含个二进制位,。,标准,的,ASCII,编码,使用个,二进制位,编码表示各种常用符号，即每个字符用个字节表示，其最高位总是，剩余的位,共有,2,7,=128,种,不同的编码，因此可,表示,128,个,符号，包括大小写字母、特殊控制字符、数字和,标点符号等,。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.2,字符型数据,（,2,）,Unicode,码,Unicode,编码,是国际标准化组织,在,20,世纪,90,年代,初期制定的各国文字、符号的,统一性,编码。,该,编码,采用,16,位,编码体系，可,容纳,65536,个,字符编码，这么多的符号几乎能够,表达,世界上所有书面语言中的不同符号。,随着,国际互联网的迅速发展，不同国家之间的人们进行数据交换的,需求,越来越大,，,Unicode,编码,已成为当今最为重要的交互和显示通用字符的编码,标准。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.2,字符型数据,（,3,）汉字编码,键盘,上无汉字，由于汉字字符的数量多，每一个汉字也不可能与键盘上的按键,一一对应,。,由于,一个字节只能,编码,2,8,=256,个符号,，用一个字节给汉字编码显然是不够,的。计算机,在处理汉字信息时，汉字的编码用了两,个字节,。,汉字的编码有三类：,输入码,、,机内码,、,字形码,。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.2,字符型数据,（,3,）汉字编码,输入码,：用,计算机标准键盘上的按键的不同组合输入汉字而编制的,编码。,数字编码：用,数字串代表一个汉字的输入,，,常用的,是 国标,区位码,。,拼音编码：以,汉语读音为基础的,输入法。,字形编码：以,汉字的形状确定的,编码，如,五笔,字型。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.2,字符型数据,（,3,）汉字编码,机内码,：汉字,在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式，,是设备,和,信息处理,系统内部存储、处理、传输汉字用的,代码。,汉字,字符须,和英文字符能相互,区别，,以免造成,混淆,。,英文,字符的机内代码是位,ASCII,码,，最高位,为。,汉字,机内代码中两,个字节,的最高位均定,为。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.2,字符型数据,（,3,）汉字编码,字形码,：把汉字写在划分成,m,行,n,列小方格的方阵中，该方阵称为,mn,点阵。,每个,小方格,是一,个点，有笔画方格是黑点（用表示），无笔画方格是白点（用表示）,，点阵,中的黑色就,描绘,出汉字字形，称为汉字,点阵字形,码,。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.3,音频数据,声音或音频,数据有两种方法表示,：波形和,MIDI,音乐。,波形音频：以,波形形式记录声音,，是,一种模拟信号。为了数字化声音波形，,每隔,一定时间间隔对声音波形进行采样，并以数字数据的形式进行存储。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.3,音频数据,声音或音频,数据有两种方法表示,：波形和,MIDI,音乐。,MIDI,音乐：乐器,数字接口,（,Musical Insrtument Digital Interface,）的,英文缩写。,MIDI,音乐输入,的不是音乐的数字化声音波形，而是发生在各种乐器上的各种事件，如弹奏钢琴时,按下某个,琴键。,数据,字节表示事件的参数，如按下的是哪一个琴键、按键时的速度等。这样各种,乐器的,演奏便都可用事件序列,表示。,这种表示与相应的数字化声音波形相比，数据量将缩减,到千分之一,左右。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.4,图形,和图像,数据,图像是指图画、照片之类的静止画面，,可由,扫描仪、数字照相机、摄像机等输入，数字化后以位图形式或其他形式存储。,图形,一般,是指,通过绘图软件绘制的由直线、圆、圆弧、任意曲线等组成的,画面。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.4,图形,和图像,数据,描述图像的重要属性是：图像分辨率和颜色深度。,图像分辨率,是用每英寸中有多少点表示，分辨率越高，图像越精细。分辨率,为,640480,的,单色图像,需要,640480,（,307200,）,个比特，,即,38400,个,字节。,颜色深度,简单说就是最多支持多少种颜色，一般是用“位”来描述的。例如，在分辨率,为,640480,的,彩色图像中，如果,支持,256,种,颜色，就,需要需要,6404800 8,个,比特。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.5,视频数据,视频是由一系列图像组成的。每一幅图像是静止的，称为一帧。视频要将帧以一定,的速度,连续地显示在屏幕上，由于视觉暂留现象产生动态效果，所以视频是图像的动态形式。,通常，伴随着视频图像还配有同步的声音，如果按照一般图像和声音数据的存储模式，,需要大量,的存储空间。因此，现在使用的视频数据都是采用一些特殊的编码技术，经过压缩,处理后,存储的,。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.5,视频数据,在视频中有以下技术参数：,帧速,帧速即每秒钟播放多少幅视频图像，以帧秒为单位表示。根据电视制式的不同,有,30,帧,秒,、,25,帧,秒等，有时为了减少数据量而减慢帧速，当帧速率,达到,12,帧,秒以上时，就,可以,显示比较连续的视频,图像。,2.3,计算机中数据的表示,2.3.5,视频数据,在视频中有以下技术参数：,数据,量,如果不加以压缩，数据量的大小是帧数乘以每幅图像的数据量。,例如,，要在计算机上,连续,显示分辨率,为,12801024,的,24,位,颜色深度的高质量电视图像，,按,30,帧,秒计算，,显示分钟,，则需要：,1280,列,1024,行,24,30,帧,秒,60,秒,=7077888000B,6.6GB,。,Thank You!,