八年级优生辅导教案.doc

八年级优生辅导教案1-2（可编辑）
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八年级优生辅导教案
一、 计算类
1、例题1：∵ , , ……
∴

.

参照上述解法计算: ①

②

③

例题2：计算

照此方法：计算
⑴

⑵

例3：计算（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）

变式练习：
（1）

（2）

（3）

（4）计算100－99+98－97+96－95+…+6－5+4－3+2－1

（5）计算

二、 绝对值的探讨
1、28．（10分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题:

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么中点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度， 那么中点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么中点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想中点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

2、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ；

(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求+的值；
(3)当a取何值时，++的值最小，最小值是多少？请说明理由．

3、用相同长度的绳子围成长方形与正方形，那种图形的面积最大？
试着解决下列问题：
（1）若a+b=32，那么ab的最大值是多少？

（2）若a+b=c，那么ab的最大值是多少？

三、因式分解
例题：
1、分解下列因式
（1） (2)

(3) (4) x2 +5xy+6y2 +x+3y

练习：
（1） （2）

（3）a2-2ab+4a-4b+4 （4）a2+4ab+4b2+5a+10b+6，

（5） （6）

2、应用：
（1）

（2）已知：
判断三角形的形状，并说明理由。

（3）已知⊿ABC的三边a、b、c满足，试判断⊿ABC的形状。

（4）已知，求的值．

（5）证明72000-71999-71998能被41整除

（6）观察下列分分母有理化的计算：,,
,...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++...+）()=_______________.

（7）已知ab=1，，试比较M和N的大小。（通分）

（8）

（9）已知a，b，c，d为非负数，且ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d=

(10)已知，试确定A、B的值。