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两人合作收益的整体最优分配（全面版）资料
两人合作收益的整体最优分配

关键词:合作;餍足性假设;整体最优分配在生活中,劳动合作现象十分常见,合作之后的收益如何分配,通常所见的是在参与者之间平均分配。但是,也经常见到现实中参与者之间某一方因为平均分配而下次拒绝继续合作。本文因篇幅所限,从最简单模型入手,给出了两人平均分配的充要条件:新加入者的边际产出大于平均产出,也即凸条件,为研究多人合作最优分配作了一个基础性工作。
一、引言
生产中的合作是现代社会的一种普遍现象,小至夫妻作坊,大至富可敌国的大型现代企业,都可以称得上是一种合作,合作之所以普遍存在,一方面是因为合作能够节约交易成本(Coase 1968),另一方面是合作能够带来比自己单干更大的收益。亚当·斯密(1776)考察的合作生产织针的例子中,单个的工人可能一天一枚针都造不出来,但是,几个人一起合作后在内部进行分工,却可以平均每人一天制造出上千枚针来。对这种社会普遍存在的合作生产该怎样在合作者之间进行分配,是理论经济学的一个重点内容。
传统的经济学理论是以竞争作为主要研究对象的理论,合作理论在某种程度上不如竞争理论一样被大家熟悉和了解。合作理论中对合作收益的分配,一直是研究合作理论的重点也是难点。斯密在国富论中虽然占用了大量的篇幅对合作(他称之为分工)进行了描述,但是并没有对合作生产织针例子给出如何分配的具体答案,只是在这篇文章中的另一个章节认为应该根据工作的难易或愉悦程度、学习的难易程度、工作的稳定程度、工作所担负的责任大小以及成功可能性程度来确定工资的多少①。对合作如何分配的规范研究应该说起始于John von Neumann and Morgenstern(1944),两人合著的《Theroy of Games and Economic Behavior》,由于其过于抽象,以致被了解和应用的范围非常有限。后来John Nash(1953)的谈判博弈(Bargaining Game)和L.Shapley(1953)的夏普利值(Shapley value),在经济学研究合作产生了广泛且深刻的影响。随着对合作研究的进展,目前对合作中的分配解主要有核心(Gillies1953)、夏普利值(Shapley 1953),内核(Davis and Maschler 1965)、值(Value,Tijs S.H 1981),核仁(Nucleolus,Schmeidler 1969)、欧文值(owen 1977)等。在各种各样的分配方案中挑选出能被大家都能接受的唯一分配方案,在没有一个统一的“解”的概念之前,几乎是不可能的。对同一问题,依据这些不同的分配方法,经常出现不同的分配结果,各个经济主体追求自己最大化利益,会难以达成一个共同接受的分配方案,导致一些能够改善社会福利的经济合作不能得到进行。同时,上面的这些研究合作的数学方法,在应用到经济学研究中只是考虑了收益的分配或成本的分摊,没有考虑到国民经济运行中生产和消费的衔接问题。没有把合作经济放到生产—消费的循环系统中来研究。
二、本文的假设以及社会最优评价标准
对合作生产中分配的研究之所以成为难点,一是多主体构成的合作方式数量庞大,在多人情况下出现的合作形式近乎天文数字(n人会有2n种生产方式)。二是合作除了人与人之间的合作外,还有资本参与的合作,在存在多种消费品种类时,还涉及到生产的分工和交换,分工和合作交织到一起,更是复杂化了对这方面的研究。三是对合作产出的分配标准上,什么是合理和公平的分配标准,很难达成一个被参与合作的多个主体得到统一承认。在经济学中应用本属于数学运筹学分支的研究方法,运用到经济学中的生产—消费循环系统后,增添了对合作生产研究的复杂性。因此,在经济学中应用合作理论分析和研究问题在考虑到消费需求后首先必须在比较严格的假设下予以分析才具备可行性。
(一)本文的假设条件
1. 参与人具有单一的有限理性。在这里对有限理性的理解是:采用某种策略后收益不会减少就不拒绝这个经济策略的采用。采用的不是个人收益最大化策略,在合作中对合作剩余的分配采用最大化收益策略,会产生个体间最大化策略的冲突,容易使能产生社会帕累托改进的合作不能得以实现。有了这个假设之后,合作参与人的分配向量集只要位于核内,参与人都不会拒绝这样的分配,在这样的假设之下,使求出满足个人帕累托标准下的社会最优解具备了条件。
2. 参与人的消费具有餍足性。即一定周期内,参与人对消费品的消费满足边际效用递减规律,在边际效用递减到0时,即停止对该物品的消费。而不是新古典经济学中在消费—价格曲线推导中所采用的效用对消费量具有无餍足性以及严格单调上升的假设。
3. 参与人在消费品和闲暇之间的选择顺序为优先满足消费品的需求,只有在满足消费品的饱和需求之后才会转而追求闲暇的需求。
4. 研究期内当期的生产等于当期的消费。在这里为简化研究,假设储备为过去就已经存在的常量,研究期内当期的生产始终等于当期的消费。

5. 生产和消费只有单一的物品。在这里由于篇幅所限,只考虑生产一种消费品的两人合作情形,因此不涉及劳动分工与产品交换。
根据假设条件(2)、(3),设饱和消费量为Qs,可定义如下偏好:
定义:ui(qi,ti)>uj(qj,tj),(qi?燮QSi,qj?燮QSj,ti?燮C,tj?燮C)(1)
当满足以下条件:
(1)如果qi?燮QS,qj?燮QS,qi>qj,?坌ti,即物质消费没有达到饱和之前,物质消费量大的参与人效用优于消费量少的参与人,与闲暇时间的多少无关。
(2)如果qi=qj=QS,t1>t2,即当物质消费都达到饱和消费之后,闲暇时间大的参与人效用要优于闲暇时间小的参与人。
其中u为效用,q是对x物品的消费量,t为闲暇,QS为x物品的饱和消费,C为固定常数。
(二)个人帕累托标准下的社会最优评价指标
由于本文研究内容为合作生产中个人帕累托标准下的社会最优分配,因此对社会最优必须给出一个定义和评价标准。在这里,个人帕累托标准是指参与人参加合作后的效用至少不比合作前变差。社会最优和个体效用最大化是统一的,社会最优就是参与人在满足个人帕累托标准下的各个参与人效用总和达到最大时定义为社会最优。个人的效用体现在两方面,一是对消费品的消费,二是对闲暇的消费。效用的大小比较满足上面的定义及条件。
三、两人合作生产的整体最优分配
现在假设生产—消费周期为1天,生产活动为捕鱼,产出为劳动效率和劳动时间的函数。两个渔民单独捕鱼效率不同,设渔民甲的效率为η1,渔民乙的效率为η2,合作捕鱼的效率为η,捕到的鱼只能当天消费不能储藏,两个渔民一天的饱和消费都为1单位,由于消费都得到满足,福利的衡量用闲暇指标来衡量,即生产1单位的食品所花的劳动时间越少闲暇福利越高。现在需要讨论的问题是:(1)何种情况下两者才会合作?(2)合作之后单位时间内的产出增加,这种合作剩余如何分配,用什么比例来分配从而使双方福利相对于不合作至少不变差并且整体福利最大?
摘要:传统合作博弈中对合作剩余的分配,没有纳入到生产和消费的系统循环中来考虑,只是在对公平与合理的个人主观理解上给出了对合作剩余的分配办法。在引入消费在一定期限内具有餍足性的假设条件下,把生产和消费纳入一个统一的分析框架之内,在最简单的两人合作中,用线性规划对具体数值给出一个唯一解,用代数方法得出两人合作中的一般整体最优分配解。实证结果证明,两人合作效率优于单人。
关键词:合作;餍足性假设;整体最优分配在生活中,劳动合作现象十分常见,合作之后的收益如何分配,通常所见的是在参与者之间平均分配。但是,也经常见到现实中参与者之间某一方因为平均分配而下次拒绝继续合作。本文因篇幅所限,从最简单模型入手,给出了两人平均分配的充要条件:新加入者的边际产出大于平均产出,也即凸条件,为研究多人合作最优分配作了一个基础性工作。
一、引言
生产中的合作是现代社会的一种普遍现象,小至夫妻作坊,大至富可敌国的大型现代企业,都可以称得上是一种合作,合作之所以普遍存在,一方面是因为合作能够节约交易成本(Coase 1968),另一方面是合作能够带来比自己单干更大的收益。亚当·斯密(1776)考察的合作生产织针的例子中,单个的工人可能一天一枚针都造不出来,但是,几个人一起合作后在内部进行分工,却可以平均每人一天制造出上千枚针来。对这种社会普遍存在的合作生产该怎样在合作者之间进行分配,是理论经济学的一个重点内容。
传统的经济学理论是以竞争作为主要研究对象的理论,合作理论在某种程度上不如竞争理论一样被大家熟悉和了解。合作理论中对合作收益的分配,一直是研究合作理论的重点也是难点。斯密在国富论中虽然占用了大量的篇幅对合作(他称之为分工)进行了描述,但是并没有对合作生产织针例子给出如何分配的具体答案,只是在这篇文章中的另一个章节认为应该根据工作的难易或愉悦程度、学习的难易程度、工作的稳定程度、工作所担负的责任大小以及成功可能性程度来确定工资的多少①。对合作如何分配的规范研究应该说起始于John von Neumann and Morgenstern(1944),两人合著的《Theroy of Games and Economic Behavior》,由于其过于抽象,以致被了解和应用的范围非常有限。后来John Nash(1953)的谈判博弈(Bargaining Game)和L.Shapley(1953)的夏普利值(Shapley value),在经济学研究合作产生了广泛且深刻的影响。随着对合作研究的进展,目前对合作中的分配解主要有核心(Gillies1953)、夏普利值(Shapley 1953),内核(Davis and Maschler 1965)、值(Value,Tijs S.H 1981),核仁(Nucleolus,Schmeidler 1969)、欧文值(owen 1977)等。在各种各样的分配方案中挑选出能被大家都能接受的唯一分配方案,在没有一个统一的“解”的概念之前,几乎是不可能的。对同一问题,依据这些不同的分配方法,经常出现不同的分配结果,各个经济主体追求自己最大化利益,会难以达成一个共同接受的分配方案,导致一些能够改善社会福利的经济合作不能得到进行。同时,上面的这些研究合作的数学方法,在应用到经济学研究中只是考虑了收益的分配或成本的分摊,没有考虑到国民经济运行中生产和消费的衔接问题。没有把合作经济放到生产—消费的循环系统中来研究。

二、本文的假设以及社会最优评价标准
对合作生产中分配的研究之所以成为难点,一是多主体构成的合作方式数量庞大,在多人情况下出现的合作形式近乎天文数字(n人会有2n种生产方式)。二是合作除了人与人之间的合作外,还有资本参与的合作,在存在多种消费品种类时,还涉及到生产的分工和交换,分工和合作交织到一起,更是复杂化了对这方面的研究。三是对合作产出的分配标准上,什么是合理和公平的分配标准,很难达成一个被参与合作的多个主体得到统一承认。在经济学中应用本属于数学运筹学分支的研究方法,运用到经济学中的生产—消费循环系统后,增添了对合作生产研究的复杂性。因此,在经济学中应用合作理论分析和研究问题在考虑到消费需求后首先必须在比较严格的假设下予以分析才具备可行性。
(一)本文的假设条件
1. 参与人具有单一的有限理性。在这里对有限理性的理解是:采用某种策略后收益不会减少就不拒绝这个经济策略的采用。采用的不是个人收益最大化策略,在合作中对合作剩余的分配采用最大化收益策略,会产生个体间最大化策略的冲突,容易使能产生社会帕累托改进的合作不能得以实现。有了这个假设之后,合作参与人的分配向量集只要位于核内,参与人都不会拒绝这样的分配,在这样的假设之下,使求出满足个人帕累托标准下的社会最优解具备了条件。
2. 参与人的消费具有餍足性。即一定周期内,参与人对消费品的消费满足边际效用递减规律,在边际效用递减到0时,即停止对该物品的消费。而不是新古典经济学中在消费—价格曲线推导中所采用的效用对消费量具有无餍足性以及严格单调上升的假设。
3. 参与人在消费品和闲暇之间的选择顺序为优先满足消费品的需求,只有在满足消费品的饱和需求之后才会转而追求闲暇的需求。
4. 研究期内当期的生产等于当期的消费。在这里为简化研究,假设储备为过去就已经存在的常量,研究期内当期的生产始终等于当期的消费。
5. 生产和消费只有单一的物品。在这里由于篇幅所限,只考虑生产一种消费品的两人合作情形,因此不涉及劳动分工与产品交换。
根据假设条件(2)、(3),设饱和消费量为Qs,可定义如下偏好:
定义:ui(qi,ti)>uj(qj,tj),(qi?燮QSi,qj?燮QSj,ti?燮C,tj?燮C)(1)
当满足以下条件:
(1)如果qi?燮QS,qj?燮QS,qi>qj,?坌ti,即物质消费没有达到饱和之前,物质消费量大的参与人效用优于消费量少的参与人,与闲暇时间的多少无关。
(2)如果qi=qj=QS,t1>t2,即当物质消费都达到饱和消费之后,闲暇时间大的参与人效用要优于闲暇时间小的参与人。
其中u为效用,q是对x物品的消费量,t为闲暇,QS为x物品的饱和消费,C为固定常数。
(二)个人帕累托标准下的社会最优评价指标
由于本文研究内容为合作生产中个人帕累托标准下的社会最优分配,因此对社会最优必须给出一个定义和评价标准。在这里,个人帕累托标准是指参与人参加合作后的效用至少不比合作前变差。社会最优和个体效用最大化是统一的,社会最优就是参与人在满足个人帕累托标准下的各个参与人效用总和达到最大时定义为社会最优。个人的效用体现在两方面,一是对消费品的消费,二是对闲暇的消费。效用的大小比较满足上面的定义及条件。
三、两人合作生产的整体最优分配
现在假设生产—消费周期为1天,生产活动为捕鱼,产出为劳动效率和劳动时间的函数。两个渔民单独捕鱼效率不同,设渔民甲的效率为η1,渔民乙的效率为η2,合作捕鱼的效率为η,捕到的鱼只能当天消费不能储藏,两个渔民一天的饱和消费都为1单位,由于消费都得到满足,福利的衡量用闲暇指标来衡量,即生产1单位的食品所花的劳动时间越少闲暇福利越高。现在需要讨论的问题是:(1)何种情况下两者才会合作?(2)合作之后单位时间内的产出增加,这种合作剩余如何分配,用什么比例来分配从而使双方福利相对于不合作至少不变差并且整体福利最大?
第二,当η<2η1时,此时η■,致使在不等式条件(1)、(2)约束下无公共解。
情形2:如甲的分配比例■?燮α?燮1,同理可得上面的两个结论。
为了进一步分析多人合作的方便,把上面的证明的结论总结为四个判定定理:
定理1:当η1 η2?燮η时,从整体而言,合作生产至少不比单独生产差。此为合作产生的必要条件。
定理2:当■?燮α?燮■合作是满足个人帕累托标准的选择,此为合作产生的充分条件。(α为合作中甲的分配比例,相应地,乙的分配比例为1-α)
定理3:当■?叟max(η1,η2)时,平均分配满足个人帕累托标准的整体最优。
定理4:当■?燮max(η1,η2)时,对单干效率低下者实行定理2中上限比例分配,是个人帕累托标准下的整体最优分配。
对上述结论及定理的解释和说明:
在生产和消费只有一种消费品的两人合生产中,平均分配(合作效率大于任意参与人效率的两倍时),或对单干效率较高者按帕累托标准下的最低意愿分配。是满足个人帕累托标准下的两人整体福利最优的分配。
两人合作是合作现象中的最少参与人形式,在生产—消费统一系统中对复杂的多人合作求分配解时,最终会退化为超可加条件存在核心就始终存在的两人联盟形式,两人合作整体最优分配结论虽然简单但是为分析三人或多人合作提供了进一步基础性的工作,为分析存在多种消费品、同时涉及分工和合作的社会化生产提供了一个基础性的结论。

注释:
①亚当·斯密:《国富论》,商务出版社1972年版,第43-62页。
②同样在满足消费需求的情况下,核仁和夏普利值分配方案的总劳动时间为1.375单位,加权分配方案的总劳动时间为1.39单位,整体最优分配的劳动总时间为1.33单位。
参考文献
[1]【英】亚当·斯密.国富论[M].北京:商务印书馆,1972.
[2]Coase R.. 1937.The Nature of the Firm[J]. Economies.
[3]Von Neuman J,Morgenstern O,1944.Theory of Games and Economic Behavior[M]. Princeton University Press.
[4]Nash J F. T wo-Person Cooperative Games. Economitrica,1953,(21).
[5]Shapley L S Shubik. On Markets Games. J. Econ. Theroy,1969,(1).
[6]Gillies D B,1953.Some theorems n n-person games[D].Princenton University.
[7]Davis M,Maschler M,1965,The Kernel of A Cooperative Game[J]. Navel Research Logistics Quarterly,(12).
[8]Tijs S H 1981,Bounds for the core of game and the t-value[G].Moeschin O,Pallaschke D.Game Theory and Mathematical Economics.Amsteram:North Holland.
[9]Schmeidler D 1969.The Neuceolus of a characteristic function game[J].Slam Journal of Applied Mathematics,(17).
[10]Owen G,1977.On the nuleolus[J].International of Game Theory,(3).
[11]Bezalel Peleg, Peter Sudh?lter,2007.Introduction to the Theory of Cooperative Games .Springer; 2nd ed. Edition.
[12]Rodica Branzei, Dinko Dimitrov, Stef Tijs, 2021. Models in Cooperative Game Theory[M], Springer; 2nd ed. edition.
责任编辑:焦世玲
责任校对:关 华
On the Overall Optimal Allocation of the Two-person Cooperation Benefits
Lv Zongyao
(Economics School, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)
Abstract: Distribution of co-operation remaining on the traditional cooperative game isn't included in the system to the production and consumption cycle to consider, is just given the way of the distribution of the cooperative surplus based on the fair and reasonable subjective understanding. With the introduction of consumption having the satiation of the assumptions within a certain period of time, we can consider the production and consumption into a unified analytical framework, use linear programming with a group of specific value and get only numerical solution in the most simple two-person cooperative work, then use algebraic method to get the general overall optimal allocation solution on the two-person cooperative production, that is the efficiency of cooperation is higher than the single personnel effciency.
Key words: cooperation; satiation hypothesis; overall optimal allocation

面向国内外寻求合作伙伴
合作方式为投资参股、合作经营、全资收购、租赁等均可商议。具体情况如下：
本企业拥有地处北京市房山区良乡地段一场地，总占地面积约20亩（其中8亩有土地使用证，其余土地为40年租赁使用，如想使用局部面积，可根据需要进行分割），交通便利，水电暖等配套设施齐备。如下图示：
主楼正面
（主楼为框架结构、混浇，四层共4000平米，层高：1层4.5米.2层3.9米.3-4层3.6米）;适合做厂房/教室/会议室/办公室/物流办公等。

主楼后面的院子及院子周边楼房（均属于本企业，总占地约20亩）

南楼（三层共1500平米，适合办公及职工宿舍）

北楼（二层共600平米，适合办公及职工宿舍）

东面车间（三排房子共1600平米，适合车间加工或库房等）

东边院外两排房子也是企业的车间

单个角位移结构的力矩分配
力矩分配法与位移法的基本结构完全相同，在原结构的刚结点、不完全铰处加刚臂，以控制转动，将结构转化为多个单跨超静定梁的组合。将原体系分解为只在荷载作用下的无角位移的固定状态和只发生角位移的跨中无荷载的放松状态。
如下图（a）所示作用集中荷载的连续梁，结构只有一个不完全铰B处的角位移，将原体系分解为如图（b）所示的固定状态和如图（c）所示的放松状态。
（1）固定状态分析。查表可求得固定状态[（b）]各杆端弯矩，这种弯矩称为固端弯矩，用表示，各杆的固端弯矩查表求得：

因汇交于刚结点B处各杆端弯矩不能组成平衡的力偶系，故附加刚臂必产生荷载附加约束力偶矩，用表示，并规定顺时针转动时为正，反之为负。取结点B为隔离体如图(e)所示，有结点B的力矩平衡条件求约束力偶矩，其值等于汇交于结点处各杆端固端弯矩的代数和，即

（2）放松状态分析。为了使结构还原为原结构，必须消除附加刚臂对结点的约束，即放松约束使结点转动角，这相当于在结点处施加一个与大小相等，方向相反的力矩即,如图（c所示，即

因各杆长相等，且为常数，所以各杆的线刚度相同。各杆端的转动刚度及分配系数计算如下：

迫使转动的外力偶矩按分配系数分配到各杆端[（f）所示]得杆端分配弯矩。

分配弯矩可向杆远端传递，远端得到传递弯矩。

分配弯矩和传递弯矩是角位移产生的。
（3）恢复原状态。将固定状态和放松状态叠加即得到原状态。每个杆的杆端弯矩为固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩之和，即

根据各杆端弯矩和跨中荷载情况作弯矩图如图(h)所示。
综上所述，可把力矩分配法的基本思路概括为“固定”和“放松”，即通过固定结点（加刚臂），把原结构变换成各单跨超静定梁的组合体。此时各杆端出现固端弯矩，刚臂上有不平衡力矩。然后放松结点让其转动，使结构恢复到原来的状态，这个过程相当于在结点上又加上了一个反号的不平衡力矩，于是不平衡力矩被抵消，结点获得平衡。此时反号的不平衡力矩将按分配系数的大小分配给各杆端，此为分配弯矩。同时各杆端向各自的远端传递，各远端得到传递弯矩，最后将结构的固定状态时固端弯矩与在放松时的分配弯矩及传递弯矩相叠加，就可求得原结构的杆端弯矩。
Unit 6 Do you like bananas?
No. 110 Middle School by Cao Yi
单元整体说明
单元教材分析
本单元主要学习动词like的肯定句、否定句的用法；动词like的一般疑问句的用法以及肯定与否定的回答。本单元以介绍食物，谈论喜欢与厌恶为主题，设计了三个任务：先是搜集、利用图片来介绍有关的食物，学习一些食物名词；然后是学习询问对方喜欢与不喜欢的食物，掌握动词like的一般疑问句的构成以及它的肯定、否定的回答；最后是用所学过的食物名词制定一次野炊活动的采购单。本单元的重点内容仍然是行为动词在一般现在时句子中的使用，应该是上一个单元内容的延伸，通过本单元的教学，学生应初步掌握行为动词一般现在时的肯定句、否定句、一般疑问句的构成以及简单的回答。
单元知识系统(树)
Do you／they like salad? Yes，I／they do．／No，I／they don’t．
Does he／she like salad? Yes，he／she does．／No，he／she doesn’t.
I/They like oranges． I／They don’t like oranges．
He／She likes ice cream． He／She doesn’t like bananas．
单元总体目标
学会使用动词like询问对方喜欢与不喜欢的食物；学会谈论自己与他人早、中、晚餐喜欢吃的食物；学会营养配餐并能够制作购物单和调查表。
单元重难点一览
重点
难点
1．复习词汇：like
2．词汇：banana，hamburger，tomato，broccoli，French fries，
orange，ice cream，salad，strawberry，breakfast，lunch， dinner，egg，apple，chicken，fruit，vegetable
3．句型：Do you/they like salad? Yes，I/they do．／No，I／they don’t．
Does he/she like salad? Yes，he/she does．／No，he/she doesn’t.
I/They like oranges． I/They don’t like oranges．
He/She likes ice cream． He/She doesn’t like bananas．
语法重点：动词like一般现在时的肯定句、否定句和一般疑问句的用法以及肯定与否定的回答。

单元学情分析
本单元的主题是使用动词like询问对方对食物的喜好；谈论自己与他人喜欢吃的食物，学习并掌握行为动词的一般现在时的使用。通过前一单元的学习，学生已经初步了解了行为动词一般现在时的构成及其使用，再通过本单元学生比较感兴趣的话题的操练，一定会使学生有更深刻的印象；同时教师要善于总结、比较以帮助学生了解构成规律，正确把握所学内容。
单元教学建议
采用Different opinions和Classifying的学习策略，利用实物、教学图片等来展开课 堂Pairwork问答式或groupwork讨论式的口语交际活动，使用like询问对方对食物的喜好和谈论自己、他人喜欢吃的食物。本单元的教学法建议：语音教学——让学生进行模仿操练；词汇教学——采取演示讲解的方式进行教学，让学生进行情景操练、反复使用；口语教学——采取pairwork问答式和groupwork讨论式的口语交际活动互相操练练习；阅读教学——让学生学会抓住主要词汇和句型；听力教学——采取图文配对和对话选择的方式；写作教学——以填空、造词为主；语法教学——比较不同、总结规律、模仿操练。
单元课时分配
本单元用3课时教学
Section A部分用1课时
Section B部分用1课时
Self Check部分用l课时。

Section A
教学内容
Section A(教材P31—33)
教学目标
知识与能力
Section A主要是学习动词like的肯定句、否定句和一般疑问句的用法；复习名词复数的使用；通过介绍食物学会询问对方喜欢与不喜欢的食物，谈论自己与他人早、中、晚餐喜欢吃的食物。
过程与方法
采用Different Opinions和Classifying的学习策略，利用实物或教学图片、幻灯片来展开课堂Pairwork问答式的口语交际活动，询问和谈论对方或自己所喜欢的食物；同时进行听力训练。
情感态度价值观
该部分学习内容贴近学生的生活，谈论的主题涉及学生的饮食习惯和偏爱，对学生养成健康的饮食习惯很有帮助，能引起学生的特别关注，极易于激发学生学习英语的欲望和兴趣，使他们乐于参与各种英语实践活动。
教学重、难点及教学突破
重点
学习运用重点词汇：banana，hamburger，tomato，broccoli，French fries，orange, ice cream，salad，strawberry
句型：Do you／they like …? Does he／she like .．．? I／They like…
I／They don’t like…He／She likes…He／She doesn’t like…
语法难点
行为动词like的一般现在时的用法；使用d0和does引导的一般疑问句的构成和使用。
教学突破
Section A重在通过使用动词like学会询问对方喜欢与不喜欢的食物、谈论自己与他人喜欢吃的食物等交流式口语活动，学习行为动词一般现在时的肯定句、否定句和一般疑问句的构成以及回答。
教学准备
教师准备
收集课文中所涉及的食物的教学幻灯片或图片；设计课后巩固练习的幻灯片；制作1a部分的插图和人物对话的课件，将听力部分的内容插入，通过询问对方喜欢 与不喜欢的食物以及回答来引入新课。
学生准备
搜集自己所了解的或曾经见过的食物名词，并通过询问老师、同学或上网查询的方式了解各种食物的营养成分和营养价值。
教学步骤
(1课时)
一、第一教学环节：情景创设，导入新课
教师活动
学生活动
Section A主要是通过介绍食物，学会谈论喜欢与不喜欢的食物，所以可采用视听导入法：
1．先教学一些食物名词，教师拿出一个苹果或放映幻灯片或出示图片进行演示：I have an apple．咬一口苹果并做出喜欢吃的样子：I like apples． 问：Do I like apples?自己回答：Yes，
I do．教师拿出一个梨子或放映幻灯片或出示图片进行演示：I have a pear．咬一口苹果并做出不喜欢吃的样子：I don’t like pears．问：Do I like pears?自己回答：No，I don’t．再使用其它物体进行类似的演示。 然后询问学生：Do I like…?询问学生：Do you like…?询问学生：Does he／she like…?询问学生：Do they
like…?
2．引导学生进行Pairwork对话练习，运用所学知识进行互动交流。

1．学生回答：Yes，you do．No，you don’t．；学生回答：Yes，I do．No，I don’t．；学生回答：Yes，he／she doesn’t. No．he／she doesn’t．；学生回答：Yes，they do．No，they don’t．

2．进行Pairwork对话练习，运用所学知识进行互动交流。

二、第二教学环节：师生互动，学习探究
教师活动
学生活动
1．播放1b部分的录音让学生听，引导学生选出适当的对话并标明顺序，完成lb部分的教学任务。
2．引导学生展开Pairwork活动，完成1c部分口语交际的教学任务，运用助动词do进行问答，可采用师生互动带动生生互动的交流方式：Do you like…?Yes，I do．／No，I don’t．再让学生自编对话进行操练，巩固所学词汇和句型。
3．播放2a部分的录音让学生听，引导学生选出他们所听到的食物名词，完成2a部分的教学任务。
4．重新播放2a部分的录音，要求学生将所听到的食物名词填人图中的空白处，完成2b部分中的听力训练任务并学习行为动词like一般现在时的肯定句、否定句和一般疑问句结构。
5．引导学生展开Pairwork活动，完成2c部分口语交际的教学任务。让学生先操练上面的对话，练习行为动词like一般现在时的肯定句、否定句和一般疑问句结构。可采用师生互动带动生生互动的交流方式：I like…Do you like…?Yes，I do．／No，I don’t．I don't like…；然后让学生根据自己的实际隋况作出回答。
6．引导学生展开Pairwork活动，完成第3部分口语交际的教学任务。让学生根据各自的图表进行询问，然后根据对方的回答画出相应的标志图案。
1．听lb部分的录音，选出适当的对话并标明顺序，完成lb部分的学习任务。
2．Pairwork活动，完成1c部分口语交际的学习任务，学会运用助动词do进行问答；自编对话进行操练，巩固所学词汇和句型。
3．听2a部分的录音，选出他们所听到的食物名词，完成2a部分的学习任务。
4．重听2a部分的录音，将所听到的食物名词填入图中的空白处，完成2b部分中的听力训练任务，学习行为动词一般现在时的肯定句、否定句和一般疑问句结构。
5．Pairwork活动，完成2c部分口语交际的学习任务。先操练上面的对话，练习行为动词like一般现在时的肯定句、否定句和一般疑问句结构，然后根据自己的实际情况作出回答。
6．Pairwork活动，完成第3部分口语交际的学习任务。根据各自的图表进行询问，然后根据对方的回答画出相应的标志图案。

三、第三教学环节：合作交流，巩固提高
教师活动
学生活动
引导学生展开Food Survey调查活动，完成第4部分口语交际的教学任务。
要求学生学会使用Do you like…?Yes，I do. No, I don’t. I don’t like…等句型；互相询问对方或回答喜欢与不喜欢的食物并做记录、填表。
Food Survey调查活动，完成第4部分语交际的学习任务。学会使用Do you like…? Yes， I do．No, I don’t．I don’t like…等句型互相询问对方或回答欢与不喜欢的食物并做记录、填表。

本课总结
本课采用了Different opinions和Classiflying的学习策略，利用实物、教学