1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,探索乐园（,1,）,冀教版五年级数学下册,东 许 小 学,（简单的集合问题）,6,6,1=11,（人）,答：共有,11,人。,排队问题：,从前面数，从后面数，丽丽都排第,6,，这一排共有几个人？,1.,五（,1,）班的问题。,（,1,）五（,1,）班有,40,名学生，其中男生有,19,名。,男生人数和全班学生人数的关系,可以用下面的图表示。,男生,19,名,图中哪部分表示,女生人数呢？,（,2,）五（,1,）班有,18,
2、名学生参加数学小组，,12,名同学参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（,1,）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？,用一个长方形表示全班学生，可以画图表示上面的问题。,合唱小组学生,数学小组数,学 生,全班,40,名学生,合唱小组学生,数学小组数,学 生,全班,40,名学生,图中蓝色部分表示,哪部分学生？,既你没有参加数学,小组，也没有参加合唱小,组,列出算式计算：,401812=10,（名）,（,3,）,在学校春季运动会上，五（,1,）班学生参加了两项比赛。有,18,名学生参加,田径比赛,，,10,名学生参加,篮球比赛,，其中有,8,名学生,既参加了田径比赛又
3、参加了篮球比赛,。五（,1,）班共有多少名学生参加比赛？,参加田径比,赛的学生,参加篮球比,赛的学生,田径和篮球比赛都参加的学生,因为把参加两项比赛的人数相加，有,8,名学生是算了两次,你能解释为什么减去,8,吗？,五（,1,）班参加比赛的学生共有：,18+10-8=20,（名）,“至少有一门得满分”就是说只有语文一门得,满分的、只有数学一门的满分的、语数双百,的同学都是要求的人数。,一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？,我们可以画图来帮助理解。,解题过程：,15+12-4=23（人）,答：这个班至少有一
4、门得满分的同学有23人。,容斥原理：（1）如果被计数的事物有A、B两类，,那么，A类或B类元素个数,=,A类元素个数,+,B类元,素个数,-,既是A类又是B类的元素个数。,A,B,五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有,65,人，数学优秀的有,87,人。语文、数学都优秀的有,30,人，问五年级一共有多少人？,语文优秀的人数：,65,人,数学优秀的人数：,87,人,两科都优秀的人数,30,人,？,人,65,87,30=122,（人）,答：五年级一共有,122,人。,有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将作记号
5、的地方剪断，绳子共被剪成多少段？,180,3=60（段）,1804=45（段）,180（34）=15（段）,60+45-15=90（段）,答：绳子共被剪成90段。,小知识：,？容斥问题,容,包括,斥,排除,容斥原理,：先不考虑重叠的情况，把,包含,于某内容中的,所有对象的数目先计算出来，然后再把计算,时重复计算的数目,排斥,出去，使得计算的结,果既无遗漏又无重复。,五年级,96,名学生都订了刊物，有,64,人订了少年报，有,48,人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？,64,人,48,人,？人（两种都订的）,96,人,64+48-96=112-96=16,（人）,1,、全班,46,名同学，
6、仅会打乒乓球的有,28,人，会打乒乓球又会打羽毛球的有,10,人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有,6,人，仅会打羽毛球的有多少人？,做一做,东方小学五（1）班许多学生参加了学习小组。已知参加语文学习小组的有35人，参加数学小组的有32人，参加英语小组的有45人，同学同时参加语文和和数学的有10人，同时参加语文和英语小组的有12人，同时参加数学和英语的有15人，三个学习小组都参加的有5人。问那么五（1）班一共有多少人参加了学习小组？,解题过程：,35+32+45-10-12-15+5=82（人）,答：那么这个班一共有82人参加了学习小组。,容斥原理：（2）如果被计数的事物有A、B、C三类，,那么，A类或B类或C类元素个数=A类元素个数+B类,元素个数+C类元素个数既是A类又是B类的元素个,数既是A类又是C类的元素个数既是B类又是C类,的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。,A,B,C,休息休息！,
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