1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,圆内接四边形,1/15,1、,如图(1)，ABC叫O_三角形，O叫ABC _ 圆。,2、,如上图(1),若弧BC度数为100,0,则,BOC=_,A=,_,3、,如图(2)四边形ABCD中,B与1互补,AD延长线与DC所夹2=60,0,则1=_,B=_,.,复习提问：,A,B,C,E,D,C,B,A,2,1,图1,图2,O,内接,外接,100,50,120,60,2/1
2、5,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做,圆内接多边形,，这个圆叫做这个多边形,外接圆,。,O,A,C,D,E,B,O,C,A,B,D,3/15,想一想：,左图中四边形是否为圆内接四边形？,D,A,C,B,O,D,A,C,B,O,B,D,A,C,O,B,A,D,C,O,4/15,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，,AC,180,同理BD180,BCD和BAD所正确圆心角和是,周角,5/15,假如延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样关系呢？,ADCE,因为A是与DCE相邻内角DCB对角，我们把,A叫做DCE内对角。,C,O,D,B,A,E,四边形ABCD是,O
3、内接四边形,DCEBCD,180,又 A BCD,180,6/15,C,O,D,B,A,1,2,3,4,问：1内对角是,2内对角是,3内对角是,4内对角是,BAC,ADC,BCD,ABC,7/15,定理：,圆内接四边形,对角互补,，而且任何一个,外角,都,等于,它,内对角,。,C,B,A,D,O,E,F,DB180,AC180,EABBCD,FCBBAD,对角,外角,内对角,8/15,1、如图，四边形ABCD为O内接四边形，已知BOD=100，,则BAD=BCD=,反馈练习：,A,B,C,D,O,50,130,2、如图，四边形ABCD内接于O，DCE=75，,则BOD=,150,A,B,C,
4、D,O,E,9/15,例：如图O,1,与O,2,都经过A、B两点，经过点A直线CD与O,1,交于点C，与O,2,交于点D。经过点B直线EF与O,1,交于点E，与O,2,交于点F。,求证：CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,要证CEDF,E+F=180,BAD=E，BAD+F=180,连结AB,分析,：,10/15,变式1：,如图，O,1,和O,2,都经过A、B两点，过A点直线CD与O,1,交于点C，与O,2,交于点D，过B点直线EF与O,1,交于点E，与O,2,交于点F。,E,D,C,F,A,B,想一想：CEDF依然成立吗？,O,1,O,2,练习1,11/15,变式2:,如图,O,1,和O,2,有两个公共点AB，过AB两点直线分别交O,1,于C、E,交O,2,于D、F，且,CDEF,。,C,E,A,B,D,F,O,1,O,2,求证：CE=DF,练习2,12/15,思维拓展：,1.圆内接平行四边形是,形。,2.圆内接梯形是,形。,3.圆内接菱形是,形。,13/15,课堂小结:,1、圆内接四边形-四个顶点都在圆上四边形,该圆叫四边形外接圆。,2、圆内接四边形性质定理,3、解题时应注意两点：,（1）注意观察图形，分清四边形,外角,和它,内对角,位置，不要受背景干扰。,（2）证题时，常需添辅助线-,两圆共有一条弦,，结构圆内接四边形。,14/15,再见！,15/15,
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