1、边边边,第1页,第2页,思索,:,假如两个三角形有,三个角,分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗,?,假如将上面,三个角,换成,三条边,结果又怎样呢,?,A,B,C,A,B,C,不一定，以下面两个三角形就不全等。,第3页,做一做：如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形,完成作图后,请把你画三角形剪下,并与周围同学三角形作比较,你有什么发觉,?,发觉：,给定三条线段，假如它们能组成三角形，那么所画三角形都是全等,.,第4页,全等三角形判定,(sss),边边边公理,:,三边,对应 相等两个三角形全等,.,(S,.,S,.,S,.,),应用表示式,:,(,如图,),A,B,C,D,
2、E,F,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,S,.,S,.,S,.）,第5页,例：如图，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,CD.,求证,:ABCCDA,学以致用,证实：在,ABC,和,CDA,中，,C,B,A,D,（已知）,AB,CD,（已知）,AC,CA,（公共边）,ABCCDA,（,S,S,S,）,第6页,1,、已知,:,如图，,AB=DC,AD=BC,。,求证,:A=C,练习提升,A,B,D,C,提醒：连结,BD,后，证,ABDCDB,，再依据全等三角形对应角相等推出,A=C,。,第7页,对应相等元素,两边一角,两角一边,三角,三边,两边及其夹角,两边及其中一边对
3、角,两角及其夹边,两角及其中一角对边,三角形是否全等,一定,（,S.A.S,）,不一定,一定,(A.S.A),一定,(A.A.S),不一定,一定,(S.S.S),判定三角形全等最少有一组边,第8页,练习：,1,依据条件分别判定下面三角形是否全等,（,1,）线段,AD,与,BC,相交于点,O,，,AO,DO,，,BO,CO.ABO,与,BCO,；,（,2,）,AC,AD,，,BC,BD.ABC,与,ABD,；,（,3,）,A,C,，,B,D.ABO,与,CDO,；,（,4,）线段,AD,与,BC,相交于点,E,，,AE,BE,，,CE,DE,，,AC,BD.ABC,与,BAD,？,全等（,S,.
4、A,.,S,.）,全等（,S,.,S,.,S,.）,不能判定全等。,全等（,S,.,S,.,S,.等）,第9页,2,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,ABC,和,CDA,是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同结论？,解：全等（用,S,.,S,.,S,.或,S,.,A,.,S,.或,A,.,S,.,A,.或,A,.,A,.,S,.都能证得）,因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同结论；而梯形不是平行四边形，所以没有相同结论。,第10页,1,、已知,:,如图,.AB=DC,AC=DB,求证,:A=D,A,B,D,C,巩固提高练习,提醒：,BC,为公共边，由,S,.,S,.,S
5、可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,第11页,2,、已知,:,如图,.AB=AD,BC=DC,求证,:B=D,A,B,C,D,证实：连结,AC,在,ABC,与,ADC,中,ABCADC,（,S,.,S,.,S,.）,B=D,（全等三角形对应角相等）,（公共边）,第12页,3,、已知,:,如图,.,点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直,线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证,:A=D,A,B,D,E,C,F,提醒：因为,BE+CE,CF+CE,，即,BC,EF,，所以由,S,.,S,.,S,.得,ABCDEF,，所以,A=D,（全等三角形对应角相等）,第13页,4,、已知
6、如图,.AB=DC,AC=DB,，,OA=OD,求证,:A=D,A,B,D,C,o,证实：,AC,BD,，,OA,OD,，,BD,OD,AC,OA,，即,OB,OC.,AB,DC,，,OA,OD,，,OABODC,（,S,.,S,.,S,.）,A=D,（全等三角形对应角相等）,第14页,5,、已知：如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连结,A,与,BC,中点,D,支架,.,求证：,ADBC,证实,:,在,ABD,与,ACD,中,ABD ACD,(S,.,S,.,S,.,),ADBC (,垂直定义,),1=BDC=90,0,(,平角定义,),（公共边）,1=2,(,全等三角形对应角相等,),A,B,C,D,1,2,想一想,证实两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它邻补角相等,第15页,这节课你有什么收获？,请说出当前判定三角形全等,4,种方法：,S,.,A,.,S,.,A,.,S,.,A,.,A,.,A,.,S,.,S,.,S,.,S,.,第16页,课后作业,完成创优作业本课时对应习题,第17页,
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