广东省高级技工学校文化理论课教案首页代号A—3JWK033共4页.docx

2009年全国技工教育和职业培训 参评组别：
优秀教研成果评选活动参评教案　　　　　　专业分类：机械类
　　 　　　　　　　　课程名称：机械基础

“力对点之矩 力偶”教案

广东省高级技工学校文化理论课教案（首页）（代号A—3）
JWK-033 共 7 页
科 目
机械基础
授课
日期
2009-5-11
课
时
2
章节名称
§ 1.3 力对点之矩 力偶

班级
高职机械设计制造及自动化(1)班
授课方式
讲授、提问启发、举例分析、比较法、讲练结合
作业
题数
2
拟用
时间
40
分钟
教学目的
1、明确力矩与力偶的概念;
2、掌握力矩、合力矩和力偶的表达式及其性质;
3、懂得运用力矩、力偶、合力矩公式解决工程计算问题，为后面的学习打下良好的基础。

选
用
教
具
挂
图
电视、DVD、示教模型。
挂图

重

点
1、 力矩与力偶的概念及其相关的性质;
2、 力矩、力偶、合力矩公式解决工程计算问题
难

点
1、 力矩、力偶性质的准确把握
2、 力矩、力偶、合力矩等公式的灵活应用于实际问题
教学回顾
1、力的三要素
2、力的四大公理
3、“二力平衡公理”与“作用与反作用公理”的区别
说

明
无
审阅签名：

教 学 过 程(代号A-4)
JSZ-024-3
时间分配
教 学 内 容
教学过程
教学方法
复习导入新课︵约12分钟︶
(一) 组织教学（1分钟）
检查学生出勤情况，用亲切友好、面带微笑的眼神与学生交流，构建和谐快乐课堂。学生起立坐下后让学生安静，引导学生注意听课。今天的课题是力对点之矩、力偶,是对上一课力的内容的补充,通过所交作业，我发现同学们对得不错，已基本掌握了，下面我们复习前面的有关知识。
组织教学

引起注意
激励法
(二) 教学回顾(5分钟)
1、力的三要素？（答略）
2、力的四大公理？ （答略）
3、“二力平衡公理”与“作用与反作用公理”的区别？
答：前者二力作用在一个物体上，后者二力分别作用在两个
物体上

教师提问

学生回答
讲授法

(三)教学导入(6分钟)
前面学习了力的概念，本次课主要研究如何应用力的公理去解决生产与生活中遇到的实际问题，试问：
1、哪位同学知道工人是如何将车间内10吨重的大型集装箱搬运出车间？
2、工人师傅在安装机器需要拧紧螺母时，手放在扳手的哪个位置最省力？为什么？
3、汽车司机常用双手把握方向盘，是什么力的作用？
结果：多数同学答不出来，则：
● 请同学们带着下面的思考进行学习：（让学生了解学习目标）
【思考】1、何谓力矩？何谓力偶？
2、力矩与力偶的区别？
【要求】1、熟记力矩与力偶的公式及单位。
2、掌握公式中每个字母的含义。
3、掌握力偶的基本性质

老师提问启发

学生自由抢答并作笔记

提问启发法
力矩概念︵约12分钟︶
§ 1.3 力对点之矩 力偶
1.3.1力对点之距
一、力矩的概念
谁曾经想过用杠杆来移动地球？
  古希腊科学家阿基米德曾说过“如果给我一个支点，我就能撬起地球”。这句名言从理论上讲是完全正确的，因为杠杆能使力变大，只要杠
杆足够长，就能产生足够大的力来“搬动”地球。动力臂越长，施力的

老师
讲授
一段
小知
识
背景启发法
第1页
教 学 过 程(代号A-4)
JSZ-024-3
时间分配
教 学 内 容
教学过程
教学方法
力矩的性质︵约18分钟︶
一方经过的距离越长，力省了，可费了距离，如果真有一个支点，要撬动地球，恐怕撬棍的动力臂长得你无法想象，比阻力臂要长1000万万亿倍，要把地球撬起1厘米，如果按每秒移动米计算，要花3万亿年的时间，这比地球的历史还要长. （来自中国科普网）
师：请学生观看教师操作，理解“力矩”的概念：
● 用扳手拧紧或返松螺母的过程；
● 用手开关教室的门；
● 用天平秤秤物体；
● 再举机械工程中例子：杠杆推重物、滑轮、绞车、皮带带动轮子转动...
提问：请同学说出生活中类似的例子：生答：蹬自行车脚蹬....
【结论】力对点之矩是度量力使刚体绕某点转动效应的物理量。
【定义】——力使物体产生转动的效应，称为力对点之矩，简称力矩。
学生在观察教师用扳手拧螺母的过程，发现:
1、手可在不同方向对物体施加力，用F表示
2、受力物体有转动中心，称为矩心，用0表示；
3、力到转动中心的距离，称为力臂，用h表示。
【力矩公式】 Mo(F)=±Fh （“±”表示力
矩的转向，顺时为负，逆时为正）
【 单 位 】 N•m KN•m
（难点---通过举例分析处理难点）观察两图： 矩心位置不同时，作用效果是否一样？
结果：不一样

【注意】：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩是不同的，因此，
不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示力矩时，必须标明矩心。

教师操作示范

学生观察

师生互动归纳

老师
板书
结果

电视展示图片

老师
强调

示范教学法 讨论教学法 演示法
第2页

教 学 过 程(代号A-4)
JSZ-024-3
时间分配
教 学 内 容
教学过程
教学方法
︵约13分钟︶
性质2】—— 力通过矩心时，力矩为零。
师问：有否力臂？
生答：无
可见：力臂为0时，力矩为Mo(F)=±F×0 = 0解: Mo(F)＝20×0＝0
【性质3】——力矩不变，可任意改变力或力臂的大小。
【例2】 已知： F = 200 N ,h = 50mm, 求: 力矩？
解: Mo(F)＝200×50＝10000N•mm = 10N•m
【例3】 已知： F = 50 N ,h = 200mm, 求:力矩？
解：Mo(F)＝50×200＝10000N•mm = 10N•m
可见：例2、例3结果一样。
【练习】课本P25 习题1-13（a）(b)（答案略）
三、合力矩定理（难点---通过举例比较分析与学生练习处理难点）
若平面汇交力系的合力FR是各分力F1 F2… Fn的合力，那么合力与力系等效。则表达式：
Mo(FR)＝Mo(F1)+ Mo(F2)+ … Mo(Fn) ＝ΣMo(F)
【结论】合力对任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。
【用途】在计算力矩时，若力臂不易求出，常将力分解为两个易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩。
【例4】如图所示，数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的A端。若F=200N，试求三种不同情况下力对点O之矩。

【分析】 图示的三种情况下，虽然力的大小、作用点和矩心均相同，但力的作用线各异，致使力臂均不相同，因而三种情况下，力对点O之矩不同。根据力矩的公式，可求出力对点O之矩分别为：

师生
互动

应用举例

同学
在黑板上做题

老师
板书
讲授分析

应用举例

电视展示图像

老师讲授分析

举例分析、 讲授法、比较分析法
第3页
教 学 过 程(代号A-4)
JSZ-024-3
时间分配
教 学 内 容
教学过程
教学方法
︵约8分钟︶
图a解法
方法一：利用合力矩定理计算（在黑板作简图，画出分力Fx、Fy）
将F分解为Fx与Fy,则：Fx＝0 (力通过矩心为0)
Fy＝F30°
由合力矩定理得：Mo(F) ＝－ Fy×200×10-3
＝－200××0.2
＝－34.64 N·m
方法二：˙问生：有哪些方法可以求解？
答案：力矩与合力矩都可以求解。
方法一：利用合力矩定理计算：
将合力Fn在齿轮啮合点处分解为圆周力Ft和Fr，则

采用比较法分析图（a）

学生
举一
反三
在黑
板上
做图
（b）
（c）
老师简单解释

老师板书

学生做题

举例法、讲练结合
第4页

教 学 过 程(代号A-4)
JSZ-024-3
时间分配
教 学 内 容
教学过程

教学方法
︵约12分钟︶
由

方法二：利用力矩公式计算：

【强调】计算力对点之矩的方法，可以利用合力矩定理计算，也可以利用力对点之矩的公式计算。

▲ 用手指拧动水龙头的状态？
▲ 钳工用双手攻螺纹时，两手推动丝板的状态？
▲ 滑轮的传动？
问学生：在生活中还见到哪些类似的现象？
学生答：▲司机搬动汽车方向盘
▲用手指抓锁匙开门
可见：物体受到等值、反向、不共线的两平
行力的作用，而不能平衡(R=0),只能使物体产生转动的效应。
【力偶】一对等值、反向、不共线的平行力，称为力偶，记作（F,F’）。
物体上两个及以上力偶作用时，组成力偶系；
【力偶臂】二力作用线之间的垂直距离，称为力偶臂（d）；

老师讲解及归纳

电视展示图片
老师讲解

老师提问启发
学生回答

老师归纳
并且板书讲解
引导启发教学法、归纳讲授法
第5页
教 学 过 程(代号A-4)
JSZ-024-3
时间分配
教 学 内 容
教学过程
教学方法
︵约8分钟︶︵约10分钟︶
【力偶矩】M (F，F′)= M = ±Fd （顺时为负，逆时为正）
即：力偶中任一力的大小与力臂的乘积为力偶矩。
【单位】N.m KN.m
【力偶的三要素】力偶的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。
若三者相同，力偶等效。
二、（难点---采用图解法处理）【设问】●力偶有没有合力？
●力偶能不能用力来平衡？
【性质1】力偶在任何坐标上的投影等于0，即力偶无合力。（见下图）
力偶对刚体的移动不产生任何影响，
即力偶不能与一个力等效，也不能
简化为一个力，力偶只能用力偶来
平衡。

【性质2】力偶对任一点之矩
力偶矩，与矩心位置无关。
（是常量）

平面力偶系——在同一平面内由多个力偶组成的力，称为平面力偶系。
即：合力偶矩等于平面力偶系中各力偶矩的代数和。

老师讲解

老师结合
图板进行讲解并书写板书

老师板书并讲解例题
讲授法 、图解法 举例法、讲练结合
第6页
教 学 过 程(代号A-4)
JSZ-024-3
时间分配
教 学 内 容
教学过程
教学方法

解：思考题：如图所示的圆盘，在力偶M=Fr和力F的
作用下保持静止，能否说力偶和力保持
平衡？为什么
答案：不能。根据力偶的性质1理由。

老师板书
学生回答

︵约6分钟︶
课后小结：今天我们学习了力对点之矩、力偶。
【概括总结】 力矩和力偶的定义、表达式及单位。
【提问】力矩与力偶的区别？(用比较法分析公式，找出区别)
【答疑】（由学生自由提问，教师释疑）

总结归纳
讨论法
布置作业︵约1分钟︶
布置作业：
P31习题1-12 1-13（c）～（f）
【作业提示】1-13（c）（d）希望利用合力矩定理求解；
1-13（e）（f）将合力分解后，再计算力矩。

老师
板书口述

第7页