整式的乘除单元测试4含答案.doc

第六章 整式的乘除4
单元测试
一、选择题
1.单项式－a2bc的系数是(　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.－
2.下列计算正确的是(　　)
A.2x3·3x4＝5x7　 B.3x3·4x3＝12x3　
C.4a3·2a2＝8a5 D.2a3+3a3＝5a6
3.下列各式计算结果不正确的是(　　)
A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2
C.(2ab2)3＝8a3b6 D.a3b2÷2ab＝a2b
4.减去－3x得x2－3x+6的式子是( )　
A.x2+6 B.x2+3x+6 　C.x2－6x D.x2－6x+6
5.下列多项式中是完全平方式的是(　　)
A.2x2+4x－4　 B.16x2－8y2+1　 C.9a2－12a+4　 D.x2y2+2xy+y2
6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为(　　)
A.10a+2b 　　 B.6a 　　 C.6a+4b 　　 D.以上全错
7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是(　　)
A.3b2　 　B.6b2　　 C.9b2　 　D.36b2　
8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是( 　)
A.x＞3　　　B.x＜2　　　C.x≠3或x≠2　　　D.x≠3且x≠2
9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为(　 )
A.0 B.－1 C.1 D.2
10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是(　　)
A.(x－y)2＝81　 B.x2+y2＝65 C.x2+y2＝511 D.x2－y2＝567
二、填空题　
11.－xy的次数是 ＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式.
12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿.　
13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿.　
14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)· ＿＿＿＝9x2－25y2.　
15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2.
16.已知被除式为x3+3x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是＿＿＿.
17.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m＝＿＿＿.　
18.若2x－y＝－3，则4x÷2y＝＿＿＿.
19.有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为＿＿＿.　
20.当a＝＿＿＿，b＝＿＿＿时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值.
三、解答题
21.计算：(1)14×15(用乘法公式).
(2)－12x3y4÷(－3x2y3)·(－xy).
(3)(x－2)2(x+2)2·(x2+4)2.(4)(5x+3y)(3y－5x)－(4x－y)(4y+x).
22.解方程：(3x+2)(x－1)＝3(x－1)(x+1).
23.给出三个多项式x2+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两个进行加法运算，再与第三个进行乘法运算.　
24.有这样一道题，计算：(x－y)[(x+y)2－xy]－(x－y)[(x－y)2+xy]－2xy(x－y)+3x2的值，其中x＝2008，y＝2009；某同学把“y＝2009”错抄成“y＝2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.
25.如图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图(2)形状拼成一个正方形.
(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少？
(2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积；
(3)观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
三个代数式：(m+n)2，(m－n)2，mn.
(4)根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若a+b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值.

26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如，4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？
备用题：
1.(－)2009×(－2)2009等于(　　)
A.－1 　 B.1 　 　 C.0 D.2009
2.有一单项式的系数是2008，含字母a、b，次数是4，请写出一个符合条件的单项式＿＿＿.
3.观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1，
(x－1)(x2+x+1)＝x3－1，
(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1，
(x－1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5－1，
(1)根据前面各式的规律可得：(x－1)(xn+xn－1+…+x2+x+1)＝＿＿＿(其中n为正整数).
(2)根据(1)求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字.
第六章 整式的乘除4
参考答案
一、1，D；2，C；3，B；4，D；5，C；6，A；7，C；8，D；9，D；10，B.
二、11，2、4、四；12，3.651×10－5；13，b10、－6a2+8ab；14，18x2－x－4、(3x－5y)；15，4xy；16，x2+3x；17，±；18，.点拨：4x÷2y＝22x÷2y＝22x－y＝2－3＝；19，－5yz－9xz.点拨：设这个整式为A，则A+xy+5yz+3xz＝5yz－3xz+2xy，所以A＝xy－6xz，所以正确的解法为xy－6xz－(xy+5yz+3xz)＝－5yz－9xz；20，2、－3.点拨：a2+b2－4a+6b+18＝a2－4a+4+b2+6b+9+5＝(a－2)2+(b+3)2+5.

三、21，(1)224.(2)－x2y2.(3)x8－32x4+256.(4)－29x2－15xy+13y2.
22，x＝1. 23，答案不惟一.略.　
24，原式＝3x2，与y无关.
25，(1)m－n.(2)方法1：阴影部分的面积就等于边长为m－n的小正方形的面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积.(3)(m+n)2＝(m－n)2+4mn.等等.(4)29.
26，(1)找规律：4＝4×1＝22－02，12＝4×3＝42－22，20＝4×5＝62－42，28＝4×7＝82－62，…，2012＝4×503＝5042－5022，所以28和2012都是神秘数.(2)(2k+2)2－(2k)2＝4(2k+1)，因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数.另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n－1，则(2n+1)2－(2n－1)2＝8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.
备用题：
1，B.
2，答案不惟一.略.
3，(1)xn+1－1.
(2)(2－1)(1+2+22+23+…+262+263)＝(2－1)(263+262+…+23+22+2+1)＝264－1，因为264＝1616，所以264－1的个位数字是6－1＝5.