勾股定理的应用(立体图形展开)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的应用,1,A,B,C,两点之间线段最短,路线中的数学知识,起点,终点,2,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,+,b,=,c,。,c,a,b,A,B,C,在RtABC中,C=90,AB=,c,AC=,b,BC=,a,a,2,+,b,2,=,c,2,.,3,等腰,ABC,的腰长为10,cm,，底边长为,16cm,，则底边上的高为，面积为_,2,直角三角形一直角边长为,6cm,，斜边长为,10cm,，则这个直角三角形的面积为，斜边上的高为,1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为,6cm,温故知新：,4,牛刀小试：,如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点,A,环绕油罐建梯子，并且要正好建到,A,点正上方的油罐顶部的,B,点，已知油罐高,AB=5,米，油罐底部周长为,12,米，那么梯子最短要多少米？,A,B,A,B,12米,5米,C,5,A,B,例1：,如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(,的值取3),6,A,C,B,A,B,c,解：如图，在,Rt,ABC中，BC底面周长的一半2,3329，AC=12,答：最短路程为,15cm。,由勾股定理得，AB=,12,r=3,7,拓展1：,如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,A,B,8,答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线,是 cm,10,10,10,B,C,A,解：如图，在,Rt,ABC中，AC20,BC=10,由勾股定理得，,AB=,A,B,10,9,拓展,2,：,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,A,B,C,2m,(0.230.33)m,10,A,B,C,2m,(0.230.33)m,解：,如图，在,RtABC,中，,AC2,BC=0.23+0.33=1.5,由勾股定理得,AB=,答:蚂蚁沿着台阶爬行到B的最短距离是2.5 米,=2.5,11,拓展与提升：,如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,A,B,12,A,B,C,2,3,1,正面与右侧面,A,B,C,1,3,2,下面与右侧面,A,B,C,正面与上面,1,2,3,想,想,看,AB=()CM,AB=()CM,AB=()CM,A,B,3cm,1cm,2cm,13,回顾与反思：,上述这类问题，一般按三个,步骤进行：,（1）把立体图形转换成平面图形；,（2）寻找问题中隐藏的直角三角形；,（3）利用勾股定理解答。,14,通过本节课学习,我的,收获是,作业,同步解析 P55P57,我的,困惑,是,在今后的学习中我要,改进,的是,15,