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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次,“,生死签,”,。即在两张小纸上分别写着,“,生,”,和,“,死,”,的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签。如果抽到,“,死,”,字的签，则立即处刑；如果抽到,“,活,”,字的签，则被认为这是神的旨意，应予当场赦免。,有一次国王决定处死一名大臣，这名大臣因不满国王的残暴统治而替老百姓讲了几句公道话，为此国王震怒不已。他决心不让这名敢于,“,犯上,”,的臣下，得到半点获赦的机会。于是，他与几名心腹密谋暗议，终于想出了一条狠毒的计策：暗嘱执法官，把,“,生死签,”,的两张签纸都写成,“,死,”,字。这样，不管犯人抽得是哪张签纸，终难幸免与死。,生死签,1,世上没有不透风的墙。国王的诡计终于被外人所察觉。许多悉知内情的问武官员，虽然十分同情这位往日正直的同僚，但慑于国王的淫威，也只是敢怒而不敢言。就这样终于挨到了临刑的前一天，一位好心的看守含蓄地对囚臣说：,“,你看看有什么后事要交待，我将尽力为你奔劳。,”,看守吞吞吐吐的神情，引起了囚臣的疑心，百问之下，终于获知阴谋的内幕。看守原以为囚臣会为此神情沮丧，有心好言相慰几句，但见犯人陷入沉思，片刻间额上焕发出兴奋的光芒。在国王一伙看来，这个,“,背道离经,”,的臣子的死,”,是必然事件，因为他们考虑的前提条件是,“,两死抽一,”,。然而聪明的囚臣，正是巧妙利用了这一点而使自己获赦的。囚臣是怎样死里逃生的呢？,生死签,2,生死签,原来当执法官宣布抽签的办法之后，但见囚臣以极快的速度抽出一张签纸，并速即塞进嘴里。待到执法官反应过来，嚼烂的纸团早已吞下。执法官赶忙追问：,“,你抽到死字签还是活字签？,”,囚臣固作叹息说：,“,我听从天意安排，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我业已吞下，只要查看剩下的签是什么字就清楚了。,”,这时，在场的群众异口同声地赞成这个做法。剩下的签当然写着,“,死,”,字，这意味着犯臣已经抽到,“,活签,”,。国王和执法官有苦难言，由于怕触犯众怒，只好当众赦免了犯臣。本来，这位犯臣抽到,“,生,”,还是,“,死,”,是一个随机事件，抽到每一种的可能性各占一半。但由于国王一伙,“,机关算尽,”,，想把这种,“,有一半可能死,”,的随机事件，变为,“,必定死,”,的必然事件，终于搬起石头砸了自己的脚，反使犯臣因此得以死里逃生。,3,必然事件,：,在一定条件下，必然会发生的事件,;,不可能事件：,必然不会发生的事件,;,随机事件：,可能会发生，也可能不发生的事件,.,也叫,不确定性事件,知识回顾,4,25.1.2,概率,5,守株待兔,我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈,!,随机事件发生的可能性究竟有多大？,随机事件,6,小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有,百分之九十九,的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！,小明得了很严重的病，动手术只有,千分之一,的成功率，父母很担心！,7,双色球全部组合是,17721088,注，,中一等奖概率是,1/17721088,8,千分之一,的成功率,百分之九十九,的成功率,中一等奖概率是,1/17721088,用数值表示随机事件发生的可能性大小。,概率,9,一般地，对于一个随机事件,A,，我们把刻画其,发生可能性大小的数值,，称为随机事件,A,发生的,概率,，记为,P,(,A,).,1.,概率的定义：,概率从,数量上刻画了,一个随机事件发生的,可能性大小,。,10,实验,1:,掷一枚均匀硬币，落地后,(1),会出现几种可能的结果？,(2),正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？,(3),试猜想,：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,11,实验,2,：,抛掷一个质地均匀的骰子,(1),它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2),各点数出现的可能性会相等吗？,(3),试猜想,：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？,6,种,相等,12,实验,3:,从分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的,5,根纸签中随机抽取一根,(1),抽取的结果会出现几种可能？,(2),每根纸签抽到的可能性相等吗？,(3),试猜想,：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？,13,(1),每,一次试验中，可能出现的结果只有有限个,；,(2),每,一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,1,、试验具有两个共同特征：,上述实验都具有什么样的共同特点？,具有上述特点的实验，我们可以用,事件所包含的各种可能的结果数,在,全部可能的结果数中所占的比,，来表示事件发生的概率。,14,实验,3:,从分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的,5,根纸签中随机抽取一根,(4),你能用一个数值来说明抽到,标有,1,的可能,性大小吗？,(5),你能用一个数值来说明抽到标有,偶数号,的可能性大小吗？,15,归纳总结,如何计算事件发生的概率：,事件,A,发生的概率表示为,P,（,A,）,=,事件,A,包含的结果数,所有可能的结果总数,16,摸到红球的概率,学有所用,17,3,4,摸出一球,所有可能出现的结果数,摸到,红球可能出现的结果数,摸到红球的概率,P(,摸到红球）,=,18,例：,盒子中装有,只有颜色不同,的,3,个黑棋子和,2,个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？,P(,摸到黑棋子）,=,学有所用,19,例,1,：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：,（,1,）点数为,2,；,（,2,）点数为奇数；,（,3,）点数大于,2,且小于,5,。,思考：（,1,2,）、（,3,）掷到哪个的可能性大一点？,20,必然事件、不可能事件、不确定事件。结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？,（,1,）必然事件发生的概率为 ，,（,2,）不可能事件发生的概率为 ，,（,3),如果,A,为随机事件，那么,0,P,（,A,）,1,。,归纳总结,记作,p,（必然事件）,=1,；,记作,p,（不可能事件）,=0,；,1,0,21,0,1,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越大越接近,1,；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越小越接近,0,22,练习反馈,、袋子里有个红球个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(,摸到红球,)=,;,(,摸到白球,)=,;,(,摸到黄球,)=,。,23,2,、从,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,这十个数中随机取出一个数，取出的数是,3,的倍数的概率是（）,(A)(B)(C)(D),B,24,如图：是一个转盘，转盘分成,7,个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：,（,1,）指向红色；,（,2,）指向红色或黄色；,（,3,）不指向红色,.,25,甲、乙 两人做如下的游戏：,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？,任意掷出骰子后，若朝上的数字是,6,，则甲获胜；,若朝上的数字不是,6,，则乙获胜。,解：,P(,甲获胜)=P(乙获胜,)=,P(乙获胜,),P(,甲获胜,),游戏对甲、乙双方不公平,26,话说唐僧师徒越过狮驼岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道,:,我们三人来掷骰子：,如果掷到,2,的倍数,就由八戒来刷碗；,如果掷到,3,的倍数,就由沙僧来刷碗；,如果掷到,7,的倍数,就由我来刷碗；,徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！,27,