新世纪数学教材分析与教学建议六年级上册市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,新世纪数学教材分析与教学提议,(六年级上册),主讲：黄清柱,1/65,一、本册教材主要内容,数与代数:第二单元 百分数应用,第四单元 比认识,空间与图形:第一单元 圆,第三单元 图形变换,第六单元 观察物体,统计与概率：第五单元 统计,综合应用：,数学与体育（处理问题策略、处理实际问题）,生活中数（数感、搜集数据方法、数字用处、对正负数深入认识）,看图找关系,2/65,二、各单元内容介绍与教学提议,数与代数,3/65,已学过相关内容,五年级下册,百分数意义,小数、百分数、分数之间互化,百分数简单应用,利用方程处理简单百分数问题,第二单元 百分数应用,本单元主要内容,百分数应用（增加百分之几、降低百分之几等）,利用百分数意义和方程处理简单百分数问题,4/65,1、对百分数再认识,自然数,：（1）基数，如,5,人、3克（量表示）；（2）序数，第,5,个、第3排等；（3）奇数，如1、3、,5,、7、9等；（4）合数。男生15人是女生3人5倍，这里,5,是表示什么？,小数,：量(值)数，如,1.5,克，12.3元等,大袋60克是小袋40克,1.5,倍，这里,1.5,是表示什么？,5/65,对百分数再认识,分数,：,（1）量数,如,5/6,克等。（2）两数关系，如5克是6克,5/6,；6克是5克6/5。这两个5/6含义一样吗？（3）比形式，5：6=,5/6,，这里5/6又有什么含义？既表示比值又表示比；6：5=6/5，这里6/5一样既表示比值又表示比；但6：5=1 ，1 只表示比值。,百分数,：表示一个数是另一个数百分之几。6克是5克,120%,。表示两量之间分率（分比），什么是率？两个相关数在一定条件下比值。,97/100意义是什么？97%意义又是什么,6/65,2.百分数应用主要问题模式,（1）已知两数，求其中一个数比另一个数多（或少）百分之几,（2）已知甲数，乙数比甲数多（或少）百分之几，求乙数,（3）已知某数百分之几是多少，求某数,7/65,3、倍数、分数、百分数应用题之间同构,什么是同构？,约翰（小孩）有26颗玻璃弹子，又赢了10颗，现在有多少颗？,大同（工匠）有26千克水泥，他又购置了10千克，现在有多少千克？,这二者之间存在着某种同构：约翰,与,大同；,玻璃弹子,与,水泥；赢了,与,购置了。现在有多少颗,与,现在有多少千克。,正是因为同构，所以都用26+10=36解答,8/65,倍数、分数、百分数应用题之间同构（纵向）,（3）已知某数百分之几是多少，求某数,（1）已知两数，求其中一个数是另一个数百分之几,（2）已知甲数，乙数比甲数多（或少）百分之几，求乙数,（3）已知某数几倍 是多少，求某数,（1）已知两数，求其中一个数是另一个数几倍,（2）已知甲数，乙数比甲数多（或少）几倍，求乙数,（3）已知某数几分之几是多少，求某数,（1）已知两数，求其中一个数是另一个数几分之几,（2）已知甲数，乙数比甲数多（或少）几分之几，求乙数,9/65,倍数、分数、百分数应用题之间同构（横向上看作数量关系一样）,（3）已知某数百分之几是多少，求某数,（1）已知两数，求其中一个数是另一个数百分之几,（2）已知甲数，乙数比甲数多（或少）百分之几，求乙数,某数百分之几=多少，求某数,其中一个数另一个数=百分之几，也能够看作一个数=另一个数几%,乙数=甲数（1 或,几%），求乙数,问题模型 数量关系,10/65,4、处理百分数问题策略,勉励学生依据实际问题中数量关系和百分数意义处理问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来处理问题。,（在处理实际问题学习中，本套教材非常重视使学生了解问题中蕴涵数量关系，强调对问题实际意义与数学意义了解。因为，处理问题首先需要学生含有数学眼光，能识别在于日常生活、自然现象与其它学科中数量关系，并把它们提炼出来，利用所学知识对其进行分析，然后综合应用所学知识和技能加以处理。）六上数学教师教学用书P26,关键是引导,勉励学生依据实际问题中数量关系和百分数意义处理问题。,在处理（分数）实际问题时，教材重视分析问题过程，注意指导学生 分析问题中数学信息和数量关系，并利用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一个很好分析问题、处理问题策略。,五下数学教师教学用书P26,11/65,5.教学提议 例1,依据详细情境，借助画图（讨论）了解“增加百分之几”意义,列出问题中数量关系：增加,原来水体积=增加几%或冰体积,原来水体积-100%=增加几%,依据问题中数量关系，列出算式解答,比较反思,“1”,12/65,例2,依据题意，借助画图，分析数量关系，,勉励学生依据实际问题中列出数量关系：,现速=原速+原速,40%,80 80,或现速=原速,（1+40%）,80,解答检验,“1”,13/65,例3.,利用方程处理简单百分数问题,画图分析数量关系：食品 -其它=210元,总支出65%总支出 35%,或,总支出（,食品分率,65%,-其它分率,35%,）=210元,解答检验。,14/65,例4.,利用方程处理简单百分数问题,1、画图分析数量关系,东山村今年苹果大丰收，产量到达3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果产量多少万吨？,去年产量：,“1”,今年产量：,增产二成（20%）,2、今年产量=去年产量,（1+20%）,3.6万吨？万吨,今年产量=去年产量+去年产量,20%,3.6万吨？万吨？万吨,3、列式解答,15/65,5、处理百分数问题思绪,1、了解问题中数学信息（估测）,2、画图分析数量关系（判断“1”，画图写出关系式，标注数量选择解法。）,3、解答检验,优点是什么？,不足是什么?,16/65,6.处理与“利息”相关问题,了解利息及其计算方法,计算利息,开展小调查活动,处理实际问题,（课内外相结合，为学生提供发觉问题“情景”,）,17/65,已学过相关内容,二年级上册,除法意义,五年级上册,分数意义,分数与除法关系,第四单元 比认识,本单元主要内容,比意义,比化简,比应用,后续学习相关内容,六年级下册,正百分比及其应用,反百分比及其应用,百分比尺,18/65,创设系列（图片、速度、单价）情境，体会引入比必要性，切实感受“比”产生背景,1、观察判断。生活现象，眼力看缺乏证据（数学上是眼见为虚）,2研究证实。数学对象，怎样来证实-引导（两种思绪，由自主探索交流）,结论,1.提供各种情境，使学生经历从详细情境中抽象出比意义过程,思绪引导,19/65,在充分体验基础上，引导学生了解“比”意义,能正确读写比，会求比值，了解比与除法、分数关系,提供各种情境，使学生经历从详细情境中抽象出比意义过程,20/65,在实际情境中，体会化简比必要性，深入体会比意义与化简过程，,会利用商不变性质和分数基本性质化简比,处理一些简单实际问题,2.结合详细情境，体会化简比必要性并会正确化简比,基础课，要多练习；练习时，如4/7可先让学生写成“4：7”等学生熟练之后再写作4/7。,21/65,在连一连中，有能够连一连，有不能连。能连连一连，不能连改一改，再连上。,这里包括到一个理念：只关注结果？还是过程？还是过程结果并重。,结合详细情境，体会化简比必要性并会正确化简比,22/65,分橘子情境。比在生活中有着广泛应用,为何没有给出“按百分比分配”名称？,1、按百分比分配问题是有一定解题方法，引入这个名称后教课时会把这一类问题归成一个类型，并很快引入解这类问题方法，把处理问题变成套用方法。不给出这一名称，学生经过对比意义了解，完全能够探索处理问题方法。2、假如引入“按百分比分配”名称，学生可能会问询“什么是百分比”，这么会使学生将大量精力入放在区分比、百分比、比值等概念上，而忽略对比意义了解。,3.重视引导学生利用比意义处理实际问题,按百分比分配,23/65,教学步骤：,1、讨论：怎样分合理？,2、操作：,深入体会比意义，一个是化简，一个扩大。分过程中发展数感。为寻找处理问题策略奠定基础。,3、自主探索处理问题策略。,三种策略：实际操作。画图建立表象，大班3份，小班2份，先求1份，再求大班与小班橘子数。,4、交流算法，发觉发觉共同点。,5、回顾反思。,选择自己义为合理策略；点明平均分是按1：1比进行分配。,重视引导学生利用比意义处理实际问题,24/65,有老师以为六年级学生还要动手分一分，是不是低估了学生能力？你是怎样对待这个观点？学生操作活动有何价值？,思索与讨论,25/65,实际生活中处理问题一个方法（没有给出详细数量）,在操作活动中深入体会比意义（大班人数与小班人数比）,在操作分过程中深入发展数感,为正百分比学习奠定经验,启发下面处理问题策略,思索与讨论,26/65,二、单元内容介绍与教学提议,空间与图形,27/65,已学相关内容,第一学段,长方形、正方形、三角形、圆初步认识,长方形、正方形周长和面积,五年级上册,平行四边形、三角形与梯形面积,五年级下册,长方体（正方体）表面积和体积,第一单元 圆,本单元主要内容,圆认识,圆周长,圆面积,后续相关内容,六年级下册,圆柱和圆锥认识,圆柱表面积和体积,圆锥体积,28/65,新教材编写特点,29/65,旧教材编写特点,30/65,新旧教材编排不一样：旧静态展现，多数是直接下定义（以教为中心）。新能够说动态，安排了三个观察与思索，则借助生活经验-动手操作-解释生活现象，以问题为根本，让学生自主探索合作交流进行学习（以学为中心）。,圆与圆面不一样：圆是到定点距离等于定长点集合，这是圆本质特征。（平面内和一定点距离等于定长点轨迹）,1.结合详细情境和数学活动，引导学生感悟和了解圆特征,31/65,教课时逐图出现。,教课时分两步进行：1、想方法画圆；2、圆规画圆。,观察与思索一意图：感受圆心作用，比如钟表表针围绕着中心旋转。,观察与思索二意图：表面是游戏公平性，实际孕伏着圆本质特征。画圆中感受定点与定长意义。,画圆活动时，讨论：为何要把线一头固定？在画圆 时假如线没有拉直行不行，会怎么样？等感悟圆本质特征。,在解释生活现象中体会圆特征,1.结合详细情境和数学活动，引导学生感悟和了解圆特征,经过描中心点轨迹来说明原因,32/65,在折纸活动中，探索圆轴对称性，探索同一个圆里半径与直径关系,在与其它图形对称性比较中，体会圆对称性特点,2.结合详细情境，经过丰富多彩活动促进学生对圆对称性认识,33/65,依据周长意义测量圆周长,探究“圆周长与什么相关系，有什么关系,在试验探究基础上，得出圆周长计算公式,组织适当练习，计算数据不要太繁杂,3.在测量活动中，探索圆周率意义及圆周长计算方法,34/65,与旧教材相比含有：,学习必要性与研究兴趣。,凸显“化曲为直”思想与预计意识。,在探索圆面积计算公式过程中，体会“化曲为直”思想和“极限”思想,重视学生操作体验和分析推导过程,4.经历探索圆面积计算公式过程，体会“化曲为直”思想,35/65,第一，引导学生从生活现象情境中，了解数学信息。,讨论：喷头旋转一周，喷到地方形成什么图形？圆面积是指哪一部分？圆半径是多少？,第二，引导学生自己在方格图上进行预计，再交流预计策略。1、数方格。2、与正方形比较：大于圆内接正方形面积，而小于圆外切正方形面积，则4rr,圆,面积,2rr.,第三，在此基础上，让学生猜：圆面积是多少？,（3 rr或 rr）,经历探索圆面积计算公式过程，体会“化曲为直”思想,36/65,第四，引导学生探索圆面积计算公式。1、把圆8等分；2、把圆16等分体会“极限”思想；3、在操作基础上，分析原来圆与拼成靠近平行四边形或长方形各部分之间关系，推导出圆面积计算公式。,教课时要重视两点：操作体验和分析推导过程（借助板书）,利用知识处理一些简单实际问题，较复杂计算允许学生使用计算器,经历探索圆面积计算公式过程，体会“化曲为直”思想,极限思想,化曲为直,37/65,编排了数学阅读“圆周率历史”，挖掘蕴涵教育价值,在阅读中感受人类对数学知识探索过程，感受数学魅力,结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得成就介绍，激发学生民族自豪感,另外，结合设计与观赏内容引导学生感受图案美,5.结适当当素材表达数学文化价值，引导学生感悟数学文化魅力,38/65,已学相关内容,三年级下册,认识轴对称、平移、旋转,四年级上册,图形变换,第三单元 图形变换,本单元主要内容,图形变换,图案设计,数学观赏,39/65,三种变换要素：,平移：,1、基本图形（变换对象）。2、平移方向（左右上下）。3、平移距离（对应点）。,旋转：,1、基本图形（变换对象）。2、旋转中心。3、旋转方向与度数。,对称：,1、基本图形。2、对称轴。3、对应点距离。,变换,小学图形变换属于保距变换，只有图形位置变换，没有大小形状变换。,40/65,无新内容，带有复习性,平移和旋转等知识综合利用,1、操作与想象相结合，勉励学生先想象，再操作，发展学生空间观念。,2、引导学生有条理地表示图形平移或旋转变换过程，让更多学生参加交流。平移：向什么方向平移？平移几格？旋转：绕哪个点顶点？是顺或逆时针方向，转几度？,3、勉励不一样变换方式，不一样角度思索。,1.结合观察、操作、想象，分析图形变换过程，发展空间观念,哪些图形变换？哪些国策形不变换？,41/65,分析图案设计过程，深入体会平移、旋转和轴对称在设计图案中作用，发展学生空间观念。教课时。1、分析图案设计过程；2、体会图案设计基本方法：（1）剪好基本图形，（2）利用基本图形，在方格上进行变换设计图案,2.结合观赏和设计漂亮图案，体会图形美，感受神奇图形世界,42/65,结合观赏和设计漂亮图案，感受图形世界神奇。,第一步，观赏漂亮图案。关键是分析由哪个基本图形经过怎样变换方式得到。,第二步，绘制漂亮图案。步骤是什么？注意是什么？,第三步，展示激励。,2.结合观赏和设计漂亮图案，体会图形美，感受神奇图形世界,43/65,已学相关内容,第一学段,三个方向观察物体及由4个小正方体搭成立体图形形状,四年级下册,不一样位置观察物体范围,不一样位置观察物体形状,第六单元 观察物体,本单元主要内容,从三个方向观察由5个小正方体搭成立体图形形状,观察范围改变,44/65,准备必要操作材料,借助比赛激发兴趣,能正确识别从不一样方向观察到5个小正方体组合立体图形形状，并画出草图，发展空间观念,教课时，能够采取“看,想画”“,看,摆说”,1.在观察、操作与交流中，发展学生空间观念,这是本节重点,45/65,这是生活中场景。经历将眼睛、视线和观察范围抽象为点、线和区域过程。,教课时，1、勉励想象所看范围；2、画一画；3、说一说，观察范围伴随观察点、观察角度改变而改变,用所学知识解释生活中一些现象，激发学生好奇心和学习兴趣。,2.从熟悉、有趣生活现象中感受观察范围改变，深入发展学生空间观念,46/65,二、单元内容介绍与教学提议,统计与概率,47/65,已学相关内容,第一学段,认识简单统计表,认识1格表示一个单位条形统计图,认识平均数,四年级上册,认识1格表示多个单位条形统计图,认识简单折线统计图,五年级下册,扇形统计图,平均数、中位数和众数,第五单元 统计,本单元主要内容,经历数据统计过程,认识复式条形统计图,认识复式折线统计图,48/65,结合详细情境，认识复式条形统计图和复式折线统计图,体会复式统计图不一样特点(作两组数量比较),教课时，1、创设情境。单手投球远还是双手投球远？2、搜集或出示数据。3、讨论：用什么样统计图来描述这组数据？4、学生以小组为单位完成统计图。5、说说怎样绘制。,1.经历搜集数据、整理数据和分析数据过程，认识复式统计图,1、绘制什么样统计图。2、绘制步骤。3、补充条形横向复式。确定单位,49/65,从图中获取尽可能多信息,外现信息：1、图中直接信息；2、图中直接信息中推断出来信息；3、解释数据。,内稳信息：如，求平均数；谁是谁几倍。,1.经历搜集数据、整理数据和分析数据过程，认识复式统计图,50/65,统计图名字、刻度,单个数据,数据比较,数据整体（对称吗？极值？极端数据？平均？）,处理实际问题,预测,怎样分析数据,51/65,经过选择现实情境中数据，使学生了解统计实际意义,应用统计图知识处理一些简单实际问题,2.重视表达统计内容与学生现实生活亲密联络,52/65,二、单元内容介绍与教学提议,综合应用,53/65,1.探索“从简单情形开始寻找规律”处理问题策略，提升学生处理问题能力,引导学生从简单情形开始寻找规律,会用列表、画图方式寻找“比赛场次”规律，体会表、图简练性和有效性,把握基本要求（不归纳普通公式，10个以内，利用表和图）,教课时：1、问题情境。2、讨论：用什么方式把这些场次展现出来？3、探索交流。4、发觉规律（不一样表述）。,54/65,2.引导学生综合应用所学知识处理实际问题,提供有现实背景数学问题,讨论处理问题方法,处理生活中数学问题，体会数学与生活联络,补充环形跑道。,55/65,2.引导学生综合应用所学知识处理实际问题,提供有现实背景数学问题,讨论处理问题方法,处理生活中数学问题，体会数学与生活联络,56/65,生活中数,数据世界：2课时,数字用处：1,2课时,正负数3课时,57/65,1.经过对现实生活中数据处理，发展数感及处理数据能力,难点-经过各种方式体会大数-相当于多少参考物,（长方体、教室）-发展数感。,搜集数据方法,大数预计方法,58/65,经历编码过程，经过生活中编码，体会并了解数字用途。,数也是人们传递信息、交流、表示主要伎俩。如军事情报、经济信息、科技动态密码等。,代码：数字代码与条形代码。,教课时：1、了解生活中代码。2、选择学生最熟悉代码，了解是怎样要求。3、勉励学生尝试编码（注意点：要求与位数）,2.,经历设计编码过程，体会数在表示、交流和传递信息中作用,59/65,3.在处理问题过程中，深入体会正负数意义,教课时：1、出示比赛情境；2、探索交流（学生生活经验对正负数了解），体会“正负”抵消；3、利用处理简单实际问题。（+1与-1抵消为0，3与-5抵消为多少有一定难度。）,在游戏和处理问题过程中（数轴），深入体会正负数意义,60/65,4.能在详细情境中把握数相对大小关系，体会“,0,”是相正确,用统计图描述数据,以0米为0点与以警戒水位为0点。选择不一样“0”点来表示数据，体会“0”相对性。,绘制时首先要能看懂“-0.2与+0.60”意思。,比较不一样“0”点下数据相互关系：,数相对大小关系没有改变，所以统计图形状不变,61/65,看图找关系,足球场内声音：1,2课时,组员之间关系：1,2课时,62/65,1.结合生活实际，能从图中分析出一些量之间关系，并能用自己语言进行表示,1、先看图，把图看清楚，纵横轴表示什么？折线图,2，读图要慢。先横轴时间后看纵轴音量，如19：30音量怎样？怎样改变？依据图分析声音随比赛进程改变,3、再解答问题,定量刻画时间,定性刻画音量，界定要清楚,63/65,2.在详细情境中，体会图对刻画事物或数之间关系作用，能分析一些简单关系,图刻画家庭组员之间关系,图刻画数之间关系,1、出示图,2、学生读图，先图1关系与称呼，再图2字母表示。,3、试一试。,先用图表示生活中数学再到纯数学,64/65,谢谢大家,65/65,