模糊综合评判.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,模糊综合评判学习体会,1,汇报的主要内容,一、模糊综合评判概述,二、模糊综合评判步骤,三、学习体会,2,一、模糊综合评判概述,（一）思想,（二）基本原理,（三）特点,3,一、模糊综合评判概述,（一）思想,模糊综合评判是借助模糊数学的一些概念，对实际的评价问题提供一些评价的方法。,具体地说，,模糊综合评判,就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，,将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法,。,4,一、模糊综合评判概述,（二）基本原理,1.,确定,被评判对象的,因素,(,指标,),集,和,评价,(,等级,),集,。,2.,分别,确定,各个因素的,权重,及它们的,隶属度向量,，获得,模糊评判矩阵,。,3.,把模糊评判矩阵与因素的权向量进行,模糊运算,并进行,归一化,，得到模糊评价综合结果。,5,一、模糊综合评判概述,（三）特点,评判过程是由,着眼因素,和,评语,构成的,二要素系统,。着眼因素和评语一般都有模糊胜，,不宜用精确的数学语言描述,。,评判逐对象进行，对被评价对象有,唯一的评价值,，,不受,被评价对象所处,对象集合,的,影响,。,模糊综合评判法也将针对,评判对象的全体,，根据所给的条件，给每个对象,赋予,一个非负实数,评判指标,，再据此,排序择优,。,数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好。,6,二、模糊综合评判步骤,（一）确定评判因素（因素集）,U,（二）确定评判等级（评价集）,V,（三）单因素模糊评判（,求,R,i,）,（四）求得评判矩阵（模糊矩阵）,R,（五）建立权重（权数分配集）,A,（六）选择适当的合成算法（算子,o,）,（七）计算模糊评价,B,7,二、模糊综合评判步骤,对于各步骤的描述与讨论将结合如下案例进行：,某服装厂生产某种服装，欲了解顾客对该种服装的欢迎程度。顾客是否喜欢这种服装，与这种服装的花色、样式、价格、耐用度和舒适度等因素有关。现采用模糊综合评判法来确定顾客的欢迎程度。,8,二、模糊综合评判步骤,（一）确定评判因素（因素集）,U,设,U,=u,1,，,u,2,，,，,u,m,为刻画被评价对象的,m,种因素,(,即评价指标,),此处，,m,为评价因素的个数，由具体指标体系决定,影响对服装评判的因素，主要是以上提到的几方面，故因素集为,:,U,=,花色，样式，价格，耐用度，舒适度,9,二、模糊综合评判步骤,（二）确定评判等级（评价集）,V,V,=v,1,，,v,2,，,，,v,n,为刻画每一因素所处的状态的,n,种决断,(,即评价的等级,),。,此处，,n,为评语的个数，一般划分为,3,5,个等级。,综合评判的目的是弄清楚顾客对衣服各方面的欢迎程度，因此，评价集应为,:,V,=,很欢迎，欢迎，一般，不欢迎,10,二、模糊综合评判步骤,（三）单因素模糊评判（,求,R,i,）,对着眼因素集中的单因素,u,i,，,(i=1,，,2,，,，,m),作,单因素评判,，从因素,u,i,着眼该事,物对抉择等级,v,j,(j=1,，,2,，,，,n),的隶属度为,r,ij,，这样就得出第,i,个因素,u,i,的单因素评判集,r,i,=(r,i1,r,i2,r,in,),单独从上述各个因素出发，对服装进行评判，分别得单因素评判集为,:,R,1,=(0.2,0.5,0.3,0.0),花色,R,2,=(0.1,0.3,0.5,0.1),样式,R,3,=(0.0,0.1,0.6,0.3),价格,U,R,4,=(0.0,0.4,0.5,0.1),耐用度,R,5,=(0.5,0.3,0.2,0.0),舒适度,很欢迎 欢迎 一般 不欢迎,V,11,二、模糊综合评判步骤,（三）单因素模糊评判（,求,R,i,）,对指标的评判方法（求,r,ij,的方法,）：,主观或定性,的指标可以采用,等级比重法,思路,:,通过专家评议确定某项定性指标在每一评语等级下,“专家投票”数,，计算其频率即为相应的隶属度向量。,例如求,M,个专家对某一高校的“学术影响”进行等级评价,(,如优、良、中、差四个等级,),，然后计算该校在每一等级之下所得到的“比率”即为“隶属度”。,等级比重法一般要注意,两个问题,:,1.,评价者人数不能太少，因为只有这样，等级比重才趋于隶属度,;,2.,评价者必须对被评事物有相当的了解，特别是一些涉及专业方面的评价，更应该如此。,12,二、模糊综合评判步骤,（三）单因素模糊评判（,求,R,i,）,对指标的评判方法（求,r,ij,的方法,）：,客观和定量指标,可以选用,频率法,思路：频率法是先划分指标值在不同等级的变化区间，然后以指标值的,历史资料,在各等级变化区间出现的频率作为对各等级模糊子集的隶属度。,优点：这种方法操作方便，工作量小。,缺点：比较粗糙，指标值的等级区间划分会影响评价结果；历史资料对于评估的影响被强化了，即“以前好，现在也会好”，“以前差，现在也会差”。,其他方法：,分级隶属函数法,等,13,二、模糊综合评判步骤,（四）求得评判矩阵,(,模糊矩阵,),R,这样,m,个着眼因素的评价集就构造出一个总的评价矩阵,R,。即每个被评价对象确定了从,U,到,V,的模糊关系,R,：,r,11,r,12,r,1n,r,21,r,21,r,2n,R,=(r,ij,),mn,=,r,m1,r,m2,r,mn,其中,r,ij,表示从因素,u,i,着眼，该评判对象能被评为,v,j,的隶属度,(i=1,，,2,，,，,m;j=1,，,2,n),。具体地说r,ij,表示第,i,个因素,u,i,在第,j,个评语,v,j,上的频率分布，一般将其归一化使之满足,r,ij,=1,。这样，,R,矩阵本身就是没有量纲的，不需作专门处理。,14,二、模糊综合评判步骤,（四）求得评判矩阵,(,模糊矩阵,),R,R,1,=(0.2,0.5,0.3,0.0)0.2 0.5 0.3 0.0,R,2,=(0.1,0.3,0.5,0.1)0.1 0.3 0.5 0.1,R,3,=(0.0,0.1,0.6,0.3),R,=0.0 0.1 0.6 0.3,R,4,=(0.0,0.4,0.5,0.1)0.0 0.4 0.5 0.1,R,5,=(0.5,0.3,0.2,0.0)0.5 0.3 0.2 0.0,个人理解：,评判矩阵,R,（亦作模糊矩阵,R,）虽然一定程度上反映了人们对评判对象的价值观念或偏好结构（通过对“专家投票”或“历史资料”进行统计实现），,但其更多地是旨在从相对更客观的角度，对评判对象的各个评判因素,R,i,的具体情况进行描述，一旦被评价对象确定了，评判矩阵,R,的取值也就相对固定了,。,这与后面介绍的权重,A,不同。,15,二、模糊综合评判步骤,（五）建立权重（权数分配集）,A,评价因素集,U,中的各个因素在“评价目标”中有,不同的地位和作用,，即各评价因素在综合评价中占有不同的比重。拟引入,U,上的一个模糊子集,A,，称,权重,或,权数分配集,A,=,（,a,1,，,a,2,，,，,a,m,),，其中,a,i,0,，且,a,i,=1,。,对某种服装的评判，由于男、女、老、幼各有所好，观点不尽相同，对各因素的侧重也不会一样，因此，对不同的人群，权数集是不同的。现假设我们选定某类男顾客。经了解，他们比较侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式，对各因素的权数可确定如下,:,A,=,（,0.10 0.10 0.15 0.30 0.35,）,16,二、模糊综合评判步骤,（五）建立权重（权数分配集）,A,权数是表征因素相对重要性大小的量度值。,常见的评价问题中的赋权数，一般多凭经验主观臆测，有时严重地扭曲了客观实际，使评价的结果严重失真而有可能导致决策者的错误判断。,在某些情况下，确定权数可以利用数学的方法,(,如层次分析法,),，以尽量剔除主观成分，符合客观现实。,个人理解：,权重,A,表征,了评价者或,用户,对被评价对象的各个指标的偏好或侧重,。相比于,评判矩阵,R,，,权重,A,的主观性更强，且随评价者或,用户,的改变而改变。,17,二、模糊综合评判步骤,（六）选择适当的合成算法（算子,o,）,合成算法是由,R,与,A,求得整体评价,B,的算法：,A,o,R,=,（,a,1,，,a,m,)o(r,ij,),mn,r,11,r,12,r,1n,r,21,r,21,r,2n,=,（,a,1,，,a,m,)o,r,m1,rm2,r,mn,=,（,b,1,，,b,n,）,=,B,其中：,o,为合成算子，有些文献中亦写作,*,。,B,就是对评价对象整体的评价，后文将对其详述。,18,二、模糊综合评判步骤,（六）选择适当的合成算法（算子,o,）,常见的合成算法有,查德算子（主因素突出型）,、,普通矩阵乘法（加权平均法）,。,主因素突出型：,又称为“取小取大”法，分“取小”和“取大”两步完成。,“取小”运算：,a,i,r,ij,，表示在权数,a,i,与隶属度,r,ij,之间选择一个小的。,T,0.10 0.2 0.5 0.3 0.0 0.10 0.10 0.10 0.00,0.10 0.1 0.3 0.5 0.1 010 0.10 0.10 0.10,0.15,0.0 0.1 0.6 0.3 =0.00 0.10 0.15 0.15,0.30,0.0 0.4 0.5 0.1 0.00 0.30 0.30 0.10,0.35,0.5 0.3 0.2 0.0 0.35 0.30 0.20 0.00,19,二、模糊综合评判步骤,（六）选择适当的合成算法（算子,o,）,主因素突出型：,“取大”运算：从“取小”运算所得的矩阵中选取每列中最大的元素，将其顺序排列，得到结果,B,。,0.10 0.10 0.10 0.00,0.10 0.10 0.10 0.10,0.00 0.10 0.15,0.15,0.00,0.30,0.30,0.10,0.35,0.30,0.20 0.00,B,=,（,0.35 0.30 0.30 0.15,）,B,就是对评价对象整体的评价（很满意占,0.35,，满意占,0.30,，一般占,0.30,，不满意占,0.15,）。,20,二、模糊综合评判步骤,（六）选择适当的合成算法（算子,o,）,加权平均法：,这种模型要让每个因素都对综合评价有所贡献，比较客观地反映了评价对象的全貌。这时的算子为普通积，所以，它是一个很容易理解、很容易接受的合成方法。,T,0.10 0.2 0.5 0.3 0.0 0.020 0.050 0.030 0.000,0.10 0.1 0.3 0.5 0.1 0.010 0.030 0.050 0.010,0.15,o 0.0 0.1 0.6 0.3 0.000 0.015 0.090 0.045,0.30,0.0 0.4 0.5 0.1 0.000 0.120 0.150 0.030,0.35,0.5 0.3 0.2 0.0,0.175 0.105 0.070 0.000,=,B,=(0.205 0.320 0.390 0.085),21,二、模糊综合评判步骤,（六）选择适当的合成算法（算子,o,）,两种算子分析：,（详见,多指标综合评价理论与方法研究,）,“取小取大”算子的问题：,1.,是一种“迟钝”的算子，存在许多,“盲点”,2.,计算结果,物理含义,是,混乱,的，是一种似是而非的算子,最根本的原因在于,:,取小运算时将两个性质不同的量（,a,i,与,r,ij,）进行了比较并择一（即取小）。,只有是两个性质相同的量，这个算子才是合适的。,采用加权平均法时，模糊合成结果与权数和单项指标对各等级隶属度全部相关，合成值更合理。,22,二、模糊综合评判步骤,（六）选择适当的合成算法（算子,o,）,算子的选择：,在实际间题中，不一定仅限于已知的算子对，应该依据具体的情形，采用合适的算子，可以大胆试验、创新，只要采用的算子一方面,抓住实际问题的本质,，获得满意的效果,;,另一方面保证,满足,0,b,j,1,即可。,个人理解：,“取小取大”法,忽略了部分因素的影响，,简单而粗糙，有可能失真,。,算术平均法,考虑了所有因素的影响，,相对科学合理,，适用性更广泛。,鼓励原创算子，但要符合上述两个条件,。,23,二、模糊综合评判步骤,（七）计算模糊评价,B,模糊评价,B,=(b,1,b,2,b,j,),，亦称,决策集,，其是,评判等级（评价集）,V,的一个模糊子集，,表征了对于被评价对象的整体评价,（在前文合成算法选择部分中已提及）,模糊评价,B,的,求解方法,前文（合成算法选择部分）已详述，在此不再赘述。,通过合成算法计算得到的,B,可能不是归一化的，此时需,对其归一化,，从而,得到最终结果,B,，即：,对于,B,=(b,1,b,2,bj,),有：,0 b,j,1,且,b,j,=1,24,二、模糊综合评判步骤,（七）计算模糊评价,B,案例中两种算子所得的,B,：,“取大取小”法：,B,=,（,0.35 0.30 0.30 0.15,）,非归一化的,B,=,（,0.32 0.27 0.27 0.14,）,归一化处理后,加权平均法：,B,=(0.205 0.320 0.390 0.085),归一化的,所以,B,=,B,=(0.205 0.320 0.390 0.085),25,三、学习体会,个人理解：,模糊综合评判是一种在模糊环境下，对于受多因素影响的事物（由,R,体现），针对某种主观倾向或特等客户群（由,A,体现），的有效评估方法。,评估过程中较为核心的部分是,R,、,A,、,o,的确定与选择：,R,应尽可能客观而全面地描述被评价对象的各方面情况。,A,应在兼顾客观性的同时体现评估的侧重点（所针对的用户或所偏好的方面）。,o,应尽可能符合评估的客观实际，在次要因素的影响不可或不宜忽略时，应尽量避免应用“取小取大”法。,26,