1、陕西省,数学,专题三圆,圆是初中数学教学中的一个重点,，,也是一个难点,，,它是中考数学中的必考内容,，,重点在于熟练掌握其概念,，,难点在于作辅助线,.,常用的方法有：证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数、一次函数等常见的题型如下：,相似三角形与圆,【,例,1,】,(,2015,陕西,),如图,，,AB,是,O,的直径,，,AC,是,O,的弦,，,过点,B,作,O,的切线,DE,，,与,AC,的延长线交于点,D,，,作,AEAC,交,DE,于点,E.,(1),求证：,BAD,E,；,(2),若,O,的半径为,5,，,AC,8,，,求,BE,的长,【,点评,】,本题,考查了
2、切线的性质、相似三角形等知识点，,关键,是根据切线的性质和相似三角形的性质分析,对应训练,1.(,2015,东营,),已知在,ABC,中,，,ABC,90,，,以,AB,上的一点,O,为圆心,，,以,OA,为半径的圆交,AC,于点,D,，,交,AB,于点,E.,求证：,ACAD,ABAE.,3,(,2015,天水,),如图,，,AB,是,O,的直径,，,BC,切,O,于点,B,，,OC,平行于弦,AD,，,过点,D,作,DEAB,于点,E,，,连接,AC,，,与,DE,交于点,P.,求证：,(1)PE,PD,；,(2)ACPD,APBC.,三角函数与圆,【,例,2,】,(,2015,安顺,),
3、如图,，,等腰三角形,ABC,中,，,AC,BC,10,，,AB,12,，,以,BC,为直径作,O,交,AB,于点,D,，,交,AC,于点,G,，,DFAC,，,垂足为,F,，,交,CB,的延长线于点,E.,(1),求证：直线,EF,是,O,的切线；,(2),求,cos,E,的值,【,点评,】,解决圆,中的三角函数，,关键,在于找到相关的直角三角形，,若没有现,成的直角三角形，则需根据所给的条件，,合理构造直角三角形，或把角进,行转化,对应训练,1,(,2015,资阳,),如图，在,ABC,中，,BC,是以,AB,为直径的,O,的切线，且,O,与,AC,相交于点,D,，,E,为,BC,的中点，
4、DE,是,O,的切线连接,AE,，若,C,45,，求,sin,CAE,的值,勾股定理与圆,【,例,3,】,如图,，,AB,为,O,的直径,，,CDAB,于点,D,，,CD,交,AE,于点,F,，,AC,CE.,(1),求证：,AF,CF,；,(2),若,O,的半径为,5,，,AE,8,，,求,EF,的长,【,点评,】,此类题构造直角三角形是解题的关键,一次函数与圆,【,点评,】,把一次函数与圆,的相关知识相结合，,利用勾股定理及相似三角形的性质,解答，,是中学阶,段的重点内容,对应训练,1,如图,，,在平面直角坐标系中,，,以点,O,为圆心,，,半径为,2,的圆与,y,轴交于点,A,，,点,
5、P(2,，,2),是,O,外一点,，,连接,AP,，,直线,PB,与,O,相切于点,B,，,交,x,轴于点,C.,(1),证明,PA,是,O,的切线；,(2),求点,B,的坐标；,(3),求直线,AB,的解析式,2,(,2016,创新题,),如图,，,在平面直角坐标系,xOy,中,，,O,交,x,轴于,A,，,B,两点,，,直线,FAx,轴于点,A,，,点,D,在,FA,上,，,且,DO,平行,O,的弦,MB,，,连接,DM,并延长交,x,轴于点,C.,(1),判断直线,DC,与,O,的位置关系,，,并给出证明；,(2),设点,D,的坐标为,(,2,，,4),，,试求,MC,的长及直线,DC,的解析式,
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