人教版九年级上用公式法解一元二次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用公式法解一元二次方程,制作：,LiuRuiHuai,一元二次方程的解法,(4),二、,用配方解一元二次方程的步骤是什么？,回顾与复习,1,一、用配方法解一元二次方程,:,2,、把常数项移到方程右边；,3,、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；,4,、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,1,、若二次项系数不是,1,，把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,),；,用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),心动 不如行动,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,当 时，方程有实数根吗,公式法,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,学习是件很愉快的事,例,2.,用公式法解方程,2x,2,+5x-3=0,解,:a=2 b=5 c=-3,b,2,-4ac=5,2,-42(-3)=49,x=,=,即,x,1,=-3 x,2,=,求根公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),解：,a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,（口答）填空：用公式法解方程,2x,2,+x-6=0,2,1,-6,1,2,-42(-6),49,-2,求根公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,例,3,：用公式法解方程,x,2,+4x=2,14,-2,4,2,-41(-2),24,求根公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),解：移项，得,x,2,+4x-2=0,这里的,a,、,b,、,c,的值是什么？,3,、代入,求根公式,:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),1,、把方程化成一般形式,并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、求出,b,2,-4ac,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式,:,X=,4,、写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,(,a0,b,2,-4ac0,),用公式法解下列方程：,1,、,x,2,+2x=5,2,、,6t,2,-5=13t,（,x,1,=-1+,，,x,2,=-1-,）,（,t,1,=,，,t,2,=-,）,例 用公式法解方程：,x,2,x-=0,解：方程两边同乘以,3,得,2 x,2,-3x-2=0,a=2,，,b=-3,，,c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,求根公式,:,X=,x=,即,x,1,=2,x,2,=-,例,用公式法解方程：,x,2,+3=2 x,解：移项，得,x,2,-2 x+3=0,a=1,，,b=-2,，,c=3,b,2,-4ac=(-2,),2,-413=0,x=,x,1,=x,2,=,练习,:,用公式法解方程,1,、,x,2,-x-1=0,2,、,2x,2,-2 x+1=0,=,=,=,=,求根公式,:,X=,由配方法解一般的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0 (a0),若,b,2,-4ac0,得,1,、把方程化成一般形式,并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、求出,b,2,-4ac,的值。,3,、代入,求根公式,:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4,、写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,独立,作业,知识的升华,P,习题,第,4,题,(3)(8),第,5,题,祝你成功！,思考题：,1,、关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),。,当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,2,、,m,取什么值时，方程,x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0,有两个相等的实数解,