初三数学你能证明它们吗8[北师版]省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,定理,:,等腰三角形两个底角相等,简称,:,等边对等角,推论,:,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高线相互重合,(,三线合一,),结论,1:,等边三角形三个角都相等,而且每个角都等于,60,结论,2:,等腰三角形,腰上高线与底边夹角,等于顶角二分之一,.,知识关键点,:,结论,4:,等腰三角形两底角平分线相等,.,结论,5:,等腰三角形两腰高线、中线分别相等,.,等腰三角形性质,:,结论,3:,等腰三角形,底边上任意一点,到两腰距离之和,等于一腰上高,第1页,等腰三角形判定定理,:,有两个角相等三角形是等腰三角形,.,简称,:,等角对等边,.,等边三角形判定定理：,有一个角是,60,0,等腰三角形是等边三角形,.,有三条边相等三角形是等边三角形,.,三个角都相等三角形是等边三角形,.,特殊直角三角形性质,:,在直角三角形中,假如有一个锐角等于,30,0,那么它所正确直角边等于斜边二分之一。,第2页,A,C,B,30,0,30,0,A,B,C,30,0,主要思想：怎样证实“,线段倍、分,”问题,转 化,“,线段相等,”问题,第3页,习题,1.3,独立作业,1,1.,已知,:,如图,ABC,是等边三角形,DEBC,分别交,AB,AC,于点,D,E.,求,证,:,ADE,是等边三角形,.,证实,1:,ABC,等边三角形,A,B=A,60,0,(),又,DEBC(,已知,),1=B=60,0,2=C=60,0,(,两直线平行,同位角相等,).,A=1=2(,等量代换,)ADE,是等边三角形,(,三个角相等三角形是等边三角形,).,B,E,C,D,A,1,2,第4页,2.,已知,:,如图,ABC,是等边三角形,过它三个顶点分别作对边平行线,得到一个新,DEF,DEF,是等边三角形吗,?,你还能找到其它等边三角形吗,?,请证实你结论,.,答,:(1)DEF,是等边三角形,;,(2)ABE,ACF,BCD,B,E,C,D,A,F,4,2,1,3,第5页,3.,房梁一部分如图所表示其中,BCAC,A=30,0,AB=7.4m,点,D,是,AB,中点,DEAC,垂足为,E.,求,:B,C,DE,长,.,解,:BCAC,A=30,0,(,已知,),BC=AB/2=37(,在直角三角形中,假如有一个锐角等于,30,0,那么它,所正确直角边等于斜边二分之一,),又,AD=AB/2=3.7(,中点意义,),DE=AD/2=1.85(,在直角三角形中,假如有一个锐角等于,30,0,那么它,所正确直角边等于斜边二分之一,),答,:BC=3.7m,DE=1.85m.,B,E,C,D,A,30,0,第6页,等边三角形,认识,我吗,隋堂练习,4,4.,已知,:,如图,点,P,Q,在,BC,上,且,BP=AP=AQ=QC=a,PAQ=60,0,AHBC,于,H.,(1),求证,:AB=AC;,(2),试在图中标出各个角度数,;,(3),求出图中各线段长度,并说明理由,.胜利属于敢想敢干人！,你能与同学们交流探索证题全过程吗,?,A,B,C,P,Q,H,第7页,含,30,0,角直角三角形,隋堂练习,驶向胜利彼岸,已知,:,如图,在,ABC,中,ACB,90,0,A=30,0,CDAB,于,D.,探索,：,BD,与,AB,关系？,你能规范地写出证实过程吗？,你证题能力有所提升吗,?,A,C,B,D,30,0,第8页,展展身手,1,.,已知：如图，在,ABC,中,高线,BD,和,CE,相交于,H,，,BHC=120,HD=1,HE=3,求,BD,和,CE,长。,A,C,D,E,B,H,1,3,?,120,CH=2,CE=5,BH=6,BD=7,第9页,2,.,已知：如图，,ABC,是等边三角形,D.E,分别是,BC,AC,上点,且,AE=CD,BE,和,AD,相交于,P,BQAD,垂足是,Q,(1),求,BPD,度数,(2),求证,:BP=2PQ,A,C,D,B,P,E,Q,60,展展身手,第10页,练一练,1.,如图,ABC,中,D.E,分别是,AC.AB,上点,BD,与,CE,交于点,O,给出以下四个条件,:,EBO=DCO,BEO=CDO,BE=CD,OB=OC,(1),上述四个条件中,哪两个条件可判定,ABC,是等腰三角形,(,用序号写出全部情形,),(2),选择,1,小题一个情形,证实,ABC,是等腰三角形,.,B,A,E,D,C,O,;,等腰三角形,我,认识,吗,第11页,练一练,2.,现有等腰三角形纸片,假如能从一个角顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时等腰三角形顶角度数,?,36,90108,第12页,3,.,将不全等两个等边三角形,ABC,和等边三角形,DEF,任意摆放,请你画出,不少于,5,种,摆放示意图,使得,AE=CF,同时,满足在重合一条直线上有且只有三个顶点,(,重合顶点算一个,),并说明理由,.,A,B,C,E,F,A,B,E,C,F,展展身手,第13页,反过来怎么样,逆向思维,命题,:,在直角三角形中,假如一条直角边等于斜边二分之一,那么它,所正确锐角等于,30,0,.,是真命题吗,?假如是,请你证实它,.,心动 不如行动,30,0,A,B,C,已知,:,如图,在,ABC,ACB=90,0,BC=AB/2.,求证,:A=30,0,.,第14页,ACB=90,0,(,已知,),AB=AD(,线段垂直平分线上点到线段两端距离相等,).,又,BC=AB/2(,已知,),BC=BD/2(,作图,),AB=BD(,等量代换,).,AB=BD=AD(,等式性质）,.,ABD,是等边三角形,(,等边三角形意义,),B=60,0,(,等边三角形意义,).,A=30,0,(,直角三角形两锐角互余,).,30,0,A,B,C,D,证实,:,延长,BC,至,D,使,CD=BC,连接,AD.,第15页,几何,三种语言,回顾反思,这是一个经过线段之间关系来判定一个角详细度数,(,30,0,),依据之一,.,定理,:,在直角三角形中,假如一条直角边等于斜边二分之一,那么它,所正确锐角等于,30,0,.,在,ABC,中,ACB=90,0,BC=AB/2,(,已知,),A=30,0,(,在直角三角形中,假如一条直角边等于斜边二分之一,那么它,所正确锐角等于,30,0,).,A,B,C,30,0,第16页,成功者摇篮,试一试,P14,1,1.,如图,(1):,四边形,ABCD,是一张,正方形,纸片,E,F,分别是,AB,CD,中点,沿着过点,D,折痕将,A,角翻折,使得,A,落在,EF,上,(如图,(2),折痕交,AE,于点,G,那么,ADG,等于多少度,?,你能证实你结论吗,?,D,A,C,B,E,F,D,A,C,B,E,F,(1),(2),G,A,第17页,成功者摇篮,试一试,P14,1,D,A,C,B,E,F,(2),G,A,1,答,:ADG,等于,15,0,.,证实,:,DF=DC/2(,中点意义,),A,1,D=AD=CD,(,正方形各边都相等,),DF=A,1,D/2(,等量代换,).,DA,1,F=,30,0,(,在直角三角形中,假如一条直角边等于斜边二分之一,那么它,所正确锐角等于,30,0,).,又,ADEF,A,1,DA,=,DA,1,F=,30,0,(,两直线平行,内错角相等,).,ADG=A,1,DA/2=15,0,(,角平分线意义,).,30,0,第18页,再 来,矩形,ABCD,中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为,EF,展开后再折成如图所表示,使点,A,落在,EF,上点,A,处,求第二次折痕,BG,长,.,A,B,C,E,D,G,A,F,3,6,第19页,特殊到一般,已知正方形,ABCD,中,M,是,AB,中点,E,是,AB,延长线上一点,MN,DM,且交,CBE,平分线于,N,(1),求证,:MD=MN,(2),若将上述条件中“,M,是,AB,中点,”改为,“,M,是,AB,上任意一点,”,，其它条件不变，则,结论“,MD=MN”还成立吗？,假如成立请证实；若不成立请说明理由,A,D,C,N,E,B,M,A,D,C,N,E,B,M,.,H,H,.,第20页,回味无穷,老师提醒,:,反证法,还认识你吗,?,小结 拓展,A,C,B,D,30,0,特殊直角三角形性质,:,定理,:,在直角三角形中,假如,有一个锐角等于,30,0,那么,它,所正确直角边等于斜边二分之一,.,定理,:,在直角三角形中,假如,一条直角边等于斜边二分之一,那么,它,所正确锐角等于,30,0,.,第21页,；,五道庙前谢佑恩,|,（供品多多心虔诚，五道庙前谢佑恩；各人祷告大不一样，返回路上笑不停。）八月十六一大早，郭氏提前准备好了简单早饭。饭后，来不及洗刷收拾，又开始准备供品、香火和纸元宝等等一应敬献物品。然后，耿老爹就带着全家人去五道庙还愿去了。按照“三六九镇”乡俗，每年八月十四至十六这三天，五道庙庙门都是敞开着，端坐在庙堂里五道爷能够无遮无挡地看到前来敬献香火和供品乡民们。听娘吩咐，耿正和耿直各端来一个方方正正大木盘，里边各摆放着四个小一些圆木盘，盘子里装满了各色生鲜供品；耿英端来那个方方正正大木盘里，放着三大把香火和厚厚几沓五色彩纸；耿,第22页,