1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2相似三角形的判定,沪科版九年级,第1页,一、知识回顾,1、依据相同多边形定义，你知道什么样,两个三角形相同吗？,满足,（1）,对应角相等,（2）,对应边成百分比,两个条件两个三角形是相同三角形.,A,B,C,B,C,A,第2页,2、请同学们画图表示相同三角形,判定定理预备定理,DEBC,ADE ABC,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,第3页,二、课堂活动,：,已知在ABC和ABC中.A=A B=B C=C,求证：ABCABC,D,E,A,B,C,A,B,C,在ABC边AB（或延长线）上截取A
2、D=AB.过点D作DEBC.交AC于点E.则有,ADEABC,ADE=B B=B,ADE=B,又A=A AD=AB,ADEABC（ASA）,ABCABC,证实：,第4页,由上面数学活动我们能够得到判定三角形相同定理,定理1：,假如一个三角形两个角分别与另一个三角形两个角对应相等.那么这两个三角形相同.,（可简单说成：,两个角对应相等两个三角形相同）,第5页,想一想,：,1、ABC和ABC中A=80、B=40、A=80、C=60.那么这两个三角形相同吗？,2、等边三角形都相同吗？,3、一个锐角对应相等两个直角三角形相同吗？,4、有一个内角对应相等两个等腰三角形相同吗?,5、各有一个内角为100两
3、个等腰三角形相同吗?,第6页,练一练：,写出图中相同三角形：,（1）条件：,DEBC,EFAB,（2）条件,A=36,ABAC,BD平分ABC,（3）条件,ACB=90,CDAB于D,ADEABCEFC,ABCBDC,ACBADCCDB,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,36,第7页,例题观赏：,如图C是线段BD上一点，ABBD.EDBD.ACEC,求证：ABCCDE,E,A,1,B,C,D,2,证实：,ABBD、EDBD,ABC=CDE=90,1+A=90,ACEC,1+2=90,A=2,ABCCDE,第8页,能力与提升,如图所表示：已知RtABC和RtDEF不相同,其
4、中C、F为直角.能否将两个三角形分别分成两个三角形，使ABC所分成两个三角形与DEF所分成两个三角形分别对应相同？,请设计出一个分割方案,提醒1,：将一个三角形分割成两部分，有几个可能形式？,一个不经过三角形顶点直线分割,一个经过其中一个顶点直线分割,提醒2,：经过一个内角顶点直线分割时，其它两个角有没有改变？,其它内角不变，所以这两个三角形都进行直线分割时，就余下四个内角,A,B,C,D,E,F,第9页,A,B,C,D,E,F,1,2,N,M,方法：,在ABC中，作1=E，交AB于点N，在DEF中，作2=B,FM交DE于点M,则ANCFME、BCNFDM,在ACN和FME中，,1=E B=2,CANEFM,ACB=DFE=90 A+B=90 D+E=90,又1+NCB=90 2+EFM=90,D=NCB B=2,BCNFDM,直线CN、FM就是所求分割线,证实：,第10页,
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