1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列复习课,第1页,一、知识关键点,数列基本概念,第2页,假如数列 第n项 与n之间关系能够用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列通项公式。,叫做数列 前n项和。,一、知识关键点,数列基本概念,第3页,一、知识关键点,等差数列定义,假如一个数列从第2项起，每一项与前一项差 等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。,等差数列判定方法,1、定义法：对于数列 ，若 (常数)，则数列 是等差数列。,2等差中项：对于数列 ，若 则数列 是等差数列。,第4页,一、知识关键点,1、2、,说明,对于公式,2,整
2、理后是关于n没有常数项二次函数。,等差数列通项公式,等差数列前n项和,假如等差数列首项是 ，公差是d，则等差数列通项为：,说明,该公式整理后是关于n一次函数,第5页,一、知识关键点,等差中项,假如 a，A，b 成等差数列，那么A叫做a与b等差中项。即：或,第6页,1,等差数列任意两项间关系,：假如 是等差数列第n项，是等差数列第m项，公差为d，则有,一、知识关键点,等差数列性质,2 对于,等差,数列 ，若 则:,3若数列 是等差数列，是其前n项和，,那么 ，成公差为,等差数列.。,第7页,4前n项中全部奇数项和与全部偶数项和问题,5两等差数列前n项和之比与项之比问题,第8页,【题型1】等差数列
3、基本运算,例题：等差数列,a,n,中，若,a,2,=10，,a,6,=26，求,a,14,二、【题型剖析】,解：法一,由已知可得，,a,1,+d=10 ,a,1,+5d=26,-得：4d=16 d=4 把d=4 代入得：,a,1,=6,a,14,=,a,1,+13d=6+134=58,第9页,【题型1】等差数列基本运算,例题：,等差数列,a,n,中，若,a,2,=10，,a,6,=26，求,a,14,二、【题型剖析】,解：,法二、,由性质，得：,a,6,=,a,2,+4d,26=10+4d d=4,a,14,=,a,6,+8d =26+84 =58,第10页,【题型1】等差数列基本运算,练习：
4、等差数列,a,n,中，已知,a,1,=，,a,2,+,a,5,=4,a,n,=33，则,n,是 (),解：,把 代入上式得,解得：,第11页,【题型2】,等差数列前n项和,练习：,等差数列,a,n中,则此数列前20项和等于（）,解：,+得：,第12页,二、【题型剖析】,【题型3】求等差数列通项公式,例题：,已知数列,a,n前n项和 求,a,n,第13页,练习：,设等差数列,a,n前n项和公式是,求它通项公式,_,【题型3】求等差数列通项公式,第14页,【题型4】等差数列性质灵活应用,二、【题型剖析】,例题：,已知等差数列a,n,若a,2,+a,3,+a,10,+a,11,=36，求a,5,+
5、a,8,a,5,+,a,8,=18,第15页,【题型4】等差数列性质灵活应用,练习：,已知等差数列,a,n中,a,2,+,a,8,=8,则该数列前9项和,S,9等于（）,第16页,三、,实战训练,1、(年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是(),2,、在等差数列,a,n,中，前15项和 则,为（）,第17页,4.,在数列 中，若 ，则,该数列通项 _,三、,实战训练,5、已知等差数列,a,n,。若,a,10,=30，,a,20,=50,S,n,=242,求 n,3、在等差数列中，已知前10项和为5，前20项和为15，则前30项和为（）,第18页,三、,实战训练（答案）,1、(年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是(),解：,第19页,2,、在等差数列,a,n,中，前15项和 则,为（）,解：,三、,实战训练（答案）,第20页,3、在等差数列中，已知前10项和为5，前20项和为15，则前30项和为（）,解；由性质3可得 成等差数列,即 成等差数列,即,三、,实战训练（答案）,第21页,4.,在数列 中，若 ，则,该数列通项 _,由定义可知，数列为等差数列,解：由已知易：,三、,实战训练（答案）,第22页,
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