1、三边都相等三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊等腰三角形。,A,B,C,AB=AC=BC,第1页,第十三章 轴对称,13.3.2,等边三角形,（第,1,课时,）,第2页,提出问题：,等边三角形有哪些特殊性质呢？,依据等腰三角形性质去探讨等边三角形性质：,从边看,；,从角看,；,从主要线段看,；,从对称性看,第3页,1,、等边三角形内角都相等吗,?,为何,?,AB=AC=BC,A=B=C(,在同一个三角形中,等边对等角,),又,A+B+C=180,A=B=C=60,探究性质一,第4页,等边三角形内角都相等，而且每一个内角都等于,60,.,等边三角形性质,:,怎样用符号语言来表示呢,?,ABC,
2、是等边三角形,A=B=C=60,第5页,2,、等边三角形有,“,三线合一,”,性质吗,?,为何,?,结论,:,等边三角形,每条边上中线,高和所对角平分线,都三线合一。,探究性质二,D,E,F,第6页,3,、等边三角形是轴对称图形吗,?,有几条对称轴,?,探究性质三,结论：等边三角形是轴对称图形，有,3,条对称轴,.,第7页,边：,三边相等三角形是等边三角形；,（定义法）,探究等边三角形判定方法：,第8页,验证：,A=B=C,AB=AC=BC(,在同一个三角形中,等角对等边,),猜测一,三个内角都相等三角形是等边三角形吗？,ABC,是等边三角形,结论：三个内角都相等三角形是等边三角形。,第9页,
3、有一个内角是,60,等腰三角形是等边三角形吗？,猜测二,当,顶角,为,60,时，两个底角各为,60.,当,底角,为,60,时，顶角为,60.,讨论：,结论：有一个内角是,60,等腰三角形是等边三角形,。,第10页,例,1,已知：如图，,ABC,是,等边,三角形，,DEBC,，交,AB,、,AC,于,D,、,E,求证：,ADE,是等边三角形,证实：,ABC,是等边三角形（已知），,A=B=C,（）,DEBC,，,ADE=B,，,AED=C,（两直线平行，同位角相等）,A=ADE=AED,ADE,是等边三角形（）,等边三角形各角相等,三个角都相等三角形是等边三角形,A,C,B,D,E,第11页,尝
4、试应用,1,、已知,ABC,中，,A=B=60,，,AB=3cm,则,ABC,周长,_,2,、,ABC,是等腰三角形，周长为,15cm,且,A=60,，则,BC=_,9,5,第12页,尝试应用,3.,如图，,P,、,Q,是,ABC,边,BC,上两点，而且,BP,=,PQ,=,AP,=,AQ,，求,BAC,大小,.,A,C,B,P,Q,解：,AP,=,AQ,=,PQ,，,APQ,是等边三角形,.,又,AP,=,PB,，,PAB,=,PBA,.,又,APQ,=,P,B,A,+,P,AB,PAB,=,30.,同理,QAC,=,30.,=,30+60+30,第13页,赔偿提升,4,、如图，等边三角形,
5、ABC,中，,AD,是,BAC,平分线,，,BDE,=,60,，求证：,BE=AE,.,A,E,F,C,D,B,分析：,BE,=,AE,BE,=,DE,=,AE,BE,=,BD,=,DE,DE,=,AE,BDE,是等边三角形,B,=,BDE,=,BED,=,60,ADE,是等腰三角形,EAD,=,EDA,=,30,第14页,A,E,F,C,D,B,4,、如图，等边三角形,ABC,中，,AD,是,BAC,平分线,，,BDE,=,60,，求证：,BE=AE,.,证实：,1,2,ABC,是等边三角形,BAC,=,B,=,C,=,60,BED,=,180,B,BDE,=,60,B,=,BDE,=,BE
6、D,=,60,BDE,是等边三角形,BE,=,DE,=,BD,AD,是,BAC,平分线,BAD,=,BAC,=,30,，,AD,是等边,ABC,边,BC,高,ADB,=,90,BAD,=,ADE,=,30,ADE,是等腰三角形,DE,=,AE,BE,=,AE,ADE,=,ADB,BDE,=,90,60,=,30,即：,EAD,=,EDA,=,30,第15页,小结：经过这节课你有什么收获？,1,、等边三角形定义,2,、等边三角形性质,3,、等边三角形判定方法,4,、利用性质和判定方法解题,第16页,布置作业,1.,必做题：教材,第,80,页练习,第,1,、,2,题,.,2.,选做题：教材,第,83,页习题,13.3,第,12,题,.,第17页,
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