1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3 线段垂直平分线,第,1课时,第1页,线段垂直平分线,我们曾经利用折纸方法得到:,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.,你能证实这一结论吗?,回顾 思索,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,A,C,B,P,M,N,而APCBPC条件由已知,故结论可证.,老师期望:,你能写出规范证实过程吗？,AC=BC,MNAB,可推知其能满足公理（SAS）,.,分析:要证实PA=PB,就需要证实PA,PB所在APCBPC，,第2页,几何,三种语言,定理,线段垂直平分
2、线上点到这条线段两个端点距离相等.,老师提醒:,这个结论是经惯用来证实两条线段相等依据之一.,开启 智慧,A,C,B,P,M,N,如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知),PA=PB(线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等).,第3页,进步标志,思索分析,你能写出,“,定理,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等,”,逆命题吗?,逆命题,到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.,它是真命题吗?,A,B,P,假如是.请你证实它.,已知:如图,PA=PB.,求证:点P在AB垂直平分线上.,分析:,要证实点P在线段AB,垂直,平分,线上,能够先作出过点PAB,
3、垂线,(或AB,中线,),然后证实另一个结论正确.,想一想:,若作出P角平分线,结论是否也能够得证?,第4页,逆定理,我能行,1,逆定理,到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.,A,C,B,P,M,N,如图,PA=PB(已知),点P在AB垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上).,老师提醒:,这个结论是经惯用来证实,点在直线上,(或,直线经过,某一,点,)依据之一.,从这个结果出发,你还能联想到什么?,第5页,尺规作图,做一做,1,已知:线段AB,如图.,求作:线段AB垂直平分线.,作法:,用尺规作线段垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于A
4、B/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.,A,B,C,D,2.作直线CD.,则直线CD就是线段AB垂直平分线.,请你说明CD为何是AB垂直平分线,并与同伴进行交流.,老师提醒:,因为直线CD与线段AB交点就是AB中点,所以我们也用这种方法作线段,中点,.,第6页,挑战自我,随堂练习,1,如图,已知AB是线段CD垂直平分线,E是AB上一点,假如EC=7cm,那么ED=,cm;假如ECD=60,0,那么EDC=,0,.,老师期望:,你能说出填空结果依据.,E,D,A,B,C,7,60,第7页,梦想成真,试一试,2,1.已知直线和其上一点P,利用尺规作一垂线,使它经过点P.,P,l,第8页,回味无穷,
5、定理,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.,如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知),PA=PB(线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等).,逆定理,到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.,如图,PA=PB(已知),点P在AB垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上).,小结 拓展,A,C,B,P,M,N,第9页,知识升华,独立,作业,习题,祝你成功！,第10页,习题1.6,独立作业,1,1.画一个三角形，用尺规作它三条边垂直平分线.观察这三条垂直平分线位置关系，你发觉了什么？再换一个三角形试一试.,老师期望:,先分别作出
6、不一样形状三角形,再按要求去作图.,第11页,习题1.7,独立作业,2,4.如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧河岸边建造一个码头,使它到两个仓库距离相等,码头应建造在什么位置？,老师期望:,养成用数学解释生活习惯.,A,B,第12页,习题1.7,独立作业,3,3.如图,在ABC中,已知AC=27,AB垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE周长等于50,求BC长.,老师期望:,做完题目后,一定要,“,悟,”,到点东西,纳入到自己认知结构中去.,B,A,E,D,C,第13页,结束寄语,严格性之于数学家,如同道德之于人.,证实规范性在于：条理清楚，因果对应,言必有据.这是初学证实者谨记和遵照标准.,下课了!,再 见,第14页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
