1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,反百分比函数,第1页,一次函数,若两个变量,x,y,关系能够表示,y=kx+b(k,b,是常数,k0),形式,则称,y,是,x,一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,尤其地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=kx(k,是常数,k0),称,y,是,x,正百分比函数,.,一次函数与正百分比函数之间关系,:,正百分比函数
2、是,特殊,一次函数,.,“,函数,”知多少,新课引入,第2页,一次函数,y=kx+b(k0),图象是一,条直线,称,直线,y=kx+b.,y随x增大而增大;,一次函数图象与性质,x,y,o,x,y,o,y随x增大而减小.,b0,b=0,b0,b=0,当k0时,当k0时,新课引入,第3页,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.,(1)你能用含有R代数式表示I吗?,(2)利用写出关系式完成下表:,当,R越来越大,时,I怎样改变,?当,R越来越小呢,?,R/,20,40,60,80,100,I/A,11 55 3.67 2.75 2.2,(3)变量I是
3、R函数吗?为何?,I,=,新课讲解,第4页,行程问题中函数关系,京沪高速公路全长约为1,318,km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶平均速度v(km/h)之间有怎样关系?变量t是v函数吗?为何?,变量,t,与,v,之间关系可表示为：,t=,新课讲解,第5页,对比出新知,以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？,（1）y=3x,（2）y=0.7x-2,（3）y=x+2,（4）I=,（5）t=,（4）（5）,相同之处：,均为两个变量之间一一对应关系；,均为一变量等于另一变量倒数常数倍，即右边分子为一个常数。,普通地，假如两个变量x、y之间关系能
4、够表示成,（k为常数，k 0）形式，那么称y是x反百分比函数,.,y=,想一想，此式子中x能为0吗？反百分比函数还有哪些表示形式？,新课讲解,答案：（1）（2）,（3）为一次函数,第6页,2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生改变,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n函数吗?是反百分比函数吗?为何?,1、一个矩形面积是20cm,2,相邻两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x函数吗?是反百分比函数吗?为何?,m=,新课讲解,第7页,确定反百分比函数解析式,(1)写出这个反百分比函数表示式;,3、y是x反百分比函数,下表给出了x与y一些值,x,-2,-1,-1/2,1
5、/2,1,3,Y,2/3,2,-1,(2)依据函数表示式完成上表.,-3,1,4,-4,-2,2,新课讲解,-2/3,第8页,例题分析,例 在压力不变情况下，某物体承受压强,p,Pa是它受力面积,S,m,2,反百分比函数，如图.,（1）求,p,与,S,之间函数表示式；,（2）当,S,=0.5时，求物体承受压强,p,值.,O,0.2,0.1,0.3,0.4,1000,3000,4000,p,/Pa,S,/m,2,分析：,（1）利用图象上点（0.1,1000）及待定系数法计算,p,与,S,之间函数表示式；,（2）将,S,=0.5代入（1）中所求表示式中即可求出压强.,第9页,书本P44练习,课堂练
6、习,第10页,1.若y=-3x,a+1,是反百分比函数，则a=,.,2.若y=（a+2）x,a +2a-1,为反百分比函数关系式，则a=,.,2,-2,0,拓展提升,第11页,3,.,）,当旅程,s,一定时，时间,t,与速度,v,函数关系,）,当矩形面积,s,一定时，长,a,与宽,b,函数关系,）,当三角形面积,s,一定时，三角形底边 y 与高 x,函数关系,t,=,s,v,a,=,b,s,y=,2,s,x,拓展提升,第12页,4.,用x表示自变量，y表示x函数，以下给出函数关系中，是反比列函数关系是（）,A.长方形周长为2，长为x，宽为y,B.正方形边长为x，面积为y,C.李明以2米/秒速度行走，行走时间x，行走旅程y,D.王芳以x米/分钟速度花y分钟爬完40米高楼,D,拓展提升,第13页,5.,生活中有许多反比列函数例子，在下面实例中，x和y成反百分比函数关系有几个？（）,（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg,（2）底面半径为xm，高为ym圆柱形水桶体积为m,3,（3）用铁丝做一个圆，铁丝长为xcm，做成圆半径为ycm,（4）在水龙头前放满一桶水,出水速度为x，放满一桶水时间y,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,拓展提升,第14页,课堂小结,1.复习一次函数和正百分比函数;,2,.反百分比函数定义.,第15页,
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