等腰三角形优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,北师,第一章 三角形证实,学习新知,检测反馈,1,等腰三角形（第,1,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,我们已经证实了相关平行线一些结论,利用下面公理和已经证实定理,我们还能够证实相关三角形一些结论,.,我们已学过部分基本事实,:,1,.,两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；,2,.,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；,3,.,两边及其夹角对应相等两个三角形全等,(,SAS,),；,4,.,两角及其夹边对应相等两个三角形全等,(,ASA,),；,5,.,三边对应相等两个三角形全等,(,SSS,),.,经过上面这些结论,我们能否证实等腰三角形底角相等呢,?,第2页,等腰三角形两底角相等,按图示方法先独自折纸观察,再探索并写出等腰三角形性质,.,定理,:,等腰三角形两底角相等,.,这一定理能够简述为,:,等边对等角,.,已知,:,如图所表示，在,ABC,中，,AB,=,AC.,求证,B,=,C.,解析,我们曾经利用折叠方法说明了这两个底角相等,.,实际上,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形,.,这启发我们,能够作一条辅助线把原三角形分成两个全等三角形,从而证实这两个底角相等,.,证实,:,取,BC,中点,D,，,连接,AD.,(,如图所表示,),AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,ABD,ACD,(,SSS,),.,B,=,C,(,全等三角形对应角相等,),.,第3页,三线合一,推论,:,等腰三角形顶角平分线、底边上中线及底边上高线相互重合,.,证实,:,过顶点,A,作,BAC,平分线,AD,交,BC,于点,D,AD,是,ABC,中角平分线,BAD,=,CAD.,在,ABD,和,ACD,中，,ABD,ACD,(,SAS,),BD,=,CD,(,全等三角形对应边相等,),ADB,=,ADC,(,全等三角形对应角相等,),.,AD,是,BC,边上中线,BDA,=90,AD,是,BC,边上高,等腰三角形顶角平分线、底边上中线及底边上高线相互重合,.,第4页,知识拓展,“,等腰三角形顶角平分线、底边上中线及底边上高线相互重合,”,定理是将,“,等腰三角形,”,作为一个前提条件得到三个真命题,在学习等腰三角形性质定理后,可将该定理作以下延伸,.,如图所表示，已知,ABC,，,AB,=,AC,，,1=2,，,AD,BC,，,BD,=,DC,中，若其中任意两组成立,可推出其余两组成立,.,第5页,检测反馈,解析,:,等腰三角形底边上高线、底边上中线、顶角平分线是一条,.,故选,B,.,1,.,一个等腰非等边三角形中,它角平分线、中线及高线条数共为,(,重合算一条,)(,),A.9 B.7C.6D.5,B2,.,在,ABC,中,假如,AB,=,AC,那么在这个三角形中,重合线段是,(,),A,.,A,平分线，,AB,边上中线，,AB,边上高线,B,.,A,平分线，,BC,边上中线，,BC,边上高线,C,.,B,平分线，,AC,边上中线，,AC,边上高线,D,.,C,平分线，,AB,边上中线，,AB,边上高线,解析,:,本题主要考查等腰三角形三线合一性质,.,故选,B,.,B,第6页,解析,:,因为,110,角只能是顶角,所以其余两角均为,35,.,故填,35,35,.,3,.,若等腰三角形中有一个角为,110,则其余两角分别为,.,解析,:,边长为,6,cm,边有可能是腰也有可能是底,.,4假如等腰三角形一边长为,6,cm,周长为,14,cm,那么另外两边长分别为,.,35,35,6 cm,，,2 cm,或,4 cm,，,4 cm,第7页,5,.,如图所表示,在,ABC,中，,AB,=,AC,，,D,是,AC,上一点，且,AD,=,BD,=,BC.,求,A,度数,.,解,:,设,A,=,x,AD,=,BD,1=,A.,2=1+,A,=2,x,.,BD,=,BC,C,=2=2,x,.,AB,=,AC,ABC,=,C,=2,x,.,由三角形内角和定理可知,A,+,ABC,+,C,=180,即,5,x,=180,解得,x,=36,.,A,度数为,36,.,第8页,6,.,(,佛山中考,),如图所表示，,ABC,是等腰三角形，,AB,=,AC.,请你用尺规作图将,ABC,分成两个全等三角形，并说明这两个三角形全等,理由,.,(,保留作图痕迹,不写作法,),.,解,:,由作图可知,BAD,=,CAD,，,又,AB,=,AC,，,AD,=,AD,，,则,ABD,ACD,(,SAS,),.,第9页,