小学数学研究主题.doc

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文字整理：杭州现代小学数学教育研究中心 唐彩斌，
杭州安吉路实验学校 徐莉，杭州求是教育集团 马珏。
本报记者：蒋亦丰
碰撞与融合
—浙江省小学数学新课程教学研讨会主题论坛纪要
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动主办：浙江省教育厅教研室；策划与组织者：斯苗儿， 方张松； 
文字整理：杭州现代小学数学教育研究中心 唐彩斌，
杭州安吉路实验学校 徐莉，杭州求是教育集团 马珏。
本报记者：蒋亦丰
碰撞与融合
—浙江省小学数学新课程教学研讨会主题论坛纪要

     宝剑锋自磨砺出，梅花香自苦寒来
3月14日下午，浙江省小学数学新课程教学研讨会的“磨课与教师成长”主题论坛在温州平阳剧院举行。在浙江省小数会副理事长邱正平老师的主持下，来自杭州求是教育集团的马冬娟校长、杭州学军小学的汪培新校长、湖州吴兴区教研室的教研员范新林老师、温州实验小学的林彬老师、上城区教研室的教研员邵虹老师围绕主题，向在场的老师们亮出了自己的观点。

正确把握课时教学目标——从“轴对称图形”谈起
（杭州市求是教育集团 马冬娟）
【观点背景】
目标对课具有导向作用，如二年级《 轴对称图形》一课，就有不同的目标。方案一：经历观察、操作和比较的过程，学会辨析对称图形，经历多种感官多种形式的操作和参与，感知对称图形的特点，提高认识水平。经历剪、拼、画等操作，增强操作技能，体验学习的快乐。方案二：使学生感受美、探索美的规律中，认识对称图形，知道对称轴的含义，能正确判断对称图形。在探究生活中的对称图形中，感受对称图形在生活中的广泛应用以及所带来的美。培养学生收集信息、分析处理信息的能力，以及初步的审美情感和审美能力。第一则目标中，教师在动手操作上大做文章，把操作当作目标来实现，从整个教学过程来看，几乎变成了一堂“手工课”。第二则目标中，教师太强调感受数学“美”，有点本末倒置。
【主要观点】
观点一：教学目标的制定要突出“数学味”
我们应该倡导目标多元，倡导学科整合。但是每一门学科都有自己的任务要完成，数学课要有学生数学思考的增量，数学教学目标就必须先保持数学味，这是教学目标拟订时应该信守的原则。
观点二：教学目标的制定要学会“舍弃”
新课程强调教学目标的三个维度，但并不意味着每节课都要在这三个纬度上平均使用力量，面面俱到。为此，在拟定课时教学目标时教师要学会合理分割目标，适当突出重点，才能引导学生体验数学的精彩。
观点三：教学目标的制定要有“弹性空间”
设计教学目标不仅要根据课程标准，更重要的是要根据学生的实际发展水平来确定。因此，教学目标设计应该具有超前性，具有一定的弹性，让学生有一定的目标选择的余地。
观点四：教学目标的达成要以环节为“抓手”
课时教学目标相对于一节课而言，也还只是一个“总体目标”。课时教学目标的达成必须以教学环节为抓手，把教学目标转化为具体可操作的教学行为，必须找到教学过程中的目标落脚点，即把课时教学目标分解为环节的具体子目标和相应的教学策略。
结语：精彩课堂＝1/3目标定位＋1/3过程预设＋1/3课堂把握
备课需要整体把握教材
（杭州市学军小学　汪培新）
【观点背景】
在备课时，许多教师把20%的精力用于钻研教材、了解学情，80%用于书写教案，这表明教师在钻研教材、分析学情与书写教案的时间上存在着严重的时间倒挂。改变上述现象最重要的就是要树立正确的数学观、教学观和教材关，掌握钻研教材的一般策略，做到真正整体把握教材。
【主要观点】
观点一：整体把握教材需要科学地去理解数学知识是什么
我们要准确深入把握数学知识内涵，保证学生建构意义的科学性。
观点二：系统地去思考教材为什么这样编写
教师钻研教材是一个不断用自己对数学教学的理解去思考编者编写意图的过程。我们认为教师在教材钻研的过程中可以抓住对数学课程标准中的某些名词变化加以理解。比如：从“算术”到“数学”；从“几何”到“空间与图形”；从“米和厘米的认识”到“长度单位”，这些变化不只是名称上的改变，而是反映了数学教育价值取向上的追求。我们强调从内容目标名词发展上去整体把握教材，并不是一味否定前面，而是倡导教师从发展的眼光辨证的思考教育的发展。
观点三：充分了解学生的认知起点和学习心理
恰当把握教材知识逻辑结构和学生的认知结构的连接点，促进学生意义建构和学生的自觉性和主动性。
结语：整体把握教材是教师的观念，是教师对数学和数学教育的理解，是教师教学素养的充分体现，其关键词是“系统思考”。

走进真实的课堂——让学生用“心”去合作
（湖州市吴兴区教研室　范新林）
【观点背景】
从合作学习的需要、合作学习的态度、合作学习的频率、合作学习的构成四个方面对湖州市吴兴区小学生合作学习的情况进行调查。调查结果表明：1、教师的合作意识很强，形式运用较多。2、学生合作无序，得不到教师的指导，监控力度不够。3、合作学习的时间投入与学习效率不成比例。4、合作学习是教师指令而非自身需要，主动合作意识较弱，合作学习效率不高。
【主要观点】
观点一：合作学习要把握契机——让学生“心有所动”
合作学习应该是学生由内而外”的需要。合作学习的契机包括：学生认知冲突的时候；在学生有不同想法的时候；当学生无法独立解决的时候；当学生碰到难题的时候；当答案不确定或多解的时候等等。
观点二：合作学习的评价机制
人们都有一个共识：学生是有个性，是有差异的，每个人接受知识、获取知识的方式与能力都不尽相同。这是客观存在的现象，这就决定了不同的学生在学习成效上存在一定的差别。因此，教师如果用一种标准来评价学生所取得的成绩，势必是不合理、不科学的。为此，教师要从不同的角度，用不同的方式来正确评价学生的合作学习。我们觉得可以从以下几个方面进行：
①小组自评。这种自评能够：使学习小组成员维持良好的工作关系；有利于合作技能的学习；使组员对自己的参与情况有所了解；为强化小组成员的积极行为和小组合作学习的成功提供手段。
②组间互评。这种互评有利于小组之间互相借鉴，不断提高本组成员合作学习的效能。
③教师点评。教师点评应以表扬与激励为主，这种点评有利于学生享受成功的快感，体验合作的乐趣。

预习让探究学习更深入
（温州市实验小学　林彬）
【观点背景】
探究性学习之前，是否可以先让学生进行预习？在对温州市实验小学等几所学校的调查中，我发现将近80%的教师对此持反对态度，认为预习就是阅读文本，变相灌输，内容都已经读了，我探究可言。
【主要观点】
观点一：预习使课堂交流更主动、更充分，使课堂探究更深入更有效
心理学研究表明，儿童的交流是否主动和充分，取决于儿童是否有交流的欲望。预习使学生对文本的学习产生更多的反思和感悟。预习后，教师的提问给学生更多思考的空间和探究的时间，激发学生探究的自主性。
观点二：如何指导学生进行预习
背景式预习，即指导学生收集要探究内容的背景材料及收集与新知识相关的内容等。如“年、月、日”的教学，可让学生收集各种年历卡，查询闰年的来历等，课中组织学生结合材料阐述自己的发现。
归纳式预习：即引导学生对授课内容进行归纳和概括。如单元复习，可让学生先对单元内容进行整理复习，在课中进行展示、交流。
难点式预习：既指导学生将新课内容中的难点和不理解之处列出；课中教师组织学生进行质疑、讨论，鼓励学生提出自己的观点等。
结语：预习的观念要正确、行为要有效，这样才能为探究性学习服务；预习要“与时俱进”，形式多样，承载更多深层次的内容。

计算教学呼唤有价值的情境
（杭州市上城区教研室　邵虹）
【观点背景】
时下，小学数学课程改革过程中，倡导数学联系生活，于是教师在教学时尤为重视情境的创设，即便是传统教学背景下看来枯燥的计算教学，也不断思考：有没有合适的情境来支撑。笔者亲历省第十届小学数学课堂教学研讨会，就试着以12堂计算课为载体，围绕“有价值的情境具备哪些条件？”“计算教学究竟需要怎样的情境？” “情境创设需要冷思考”等问题进行视频案例分析。

【主要观点】
观点一：有价值的情境具备哪些条件？
情境具备现实性——情境来源现实世界，贴近学生生活。在我们的现实世界中到处都有数学现实，我们要关注学生关心的内容，了解学生生活中获得的经验，这样才能促进学生的生活经验数学化。
情境具备趣味性——情境能够激发学生的学习热情，主动参与到数学活动中来。
情境具备直观性——情境创设符合学生年龄特征，借助实物、教具、学具等材料丰富学生的感性认识。
情境具备问题性——情境必须蕴含具有一定挑战性的，能产生疑惑，激发学生认知冲突，促进学生进行较为深刻思考的数学问题。
观点二：计算教学究竟需要怎样的情境？
计算教学的情境包含良好的数学结构，学生解决问题的过程就是知识展开和发展的过程，也是学生建构数学知识的活动过程。计算教学的情境隐含丰富的信息，为学生获取信息，并加工内化为有价值的数学信息，理解算理、掌握算法提供支撑。计算教学的情境具有一定的开放空间，鼓励学生算法多样和解决问题策略的多样。计算教学的情境具备较强的探究价值，能够拓展学生对知识的理解，发展数学思维能力。
观点三：需要进一步思考的问题
从问题情境的思考范围分析：如何处理好情境的开放多元与教学目标之间的关系；从问题情境的用时角度分析：如何处理好情境的探究空间与教学效率之间的关系；从问题情境的内容选择分析：如何处理好情境的生活原型与数学知识之间的关系；从问题情境的思维程度分析：如何处理好情境的直观操作与数学思维发展之间的关系。

听千曲而后晓声，观千剑而后识器

同在14日下午，在温州市平阳县昆阳一小四楼的会议室里，汇聚了来自浙江各个地区的百余名代表，在浙江省小数会副理事长任瑞申老师的主持下，就“教研组建设与教师专业成长”这一主题，展开了热烈地讨论。其中，如何提高教研组活动的实效性成为本次论坛的焦点。很多学校用了具体鲜活的案例，阐述了各自基于校本的教研组建设的经验与成果，具有相当的借鉴价值。
“主题沙龙”教研和教师成长
（温州市平阳县昆阳一小  吴恢銮）
吴恢銮老师认为，促进教师专业成长有四个平台：（1）理论指导，聘请专家名师进行“引领式”的交流对话。（2）主题教研，教研组内同伴的“研讨式”的交流对话（3）教师沙龙，全校教师之间的“互动式”的交流对话（4）网络交流，校园内外多维的“论坛式”的交流对话。
在这四个平台的基础上，温州市平阳县昆阳一小推出了八大教研模式：青蓝同歌、主题沙龙、读书交流、专家引领、教师沙龙、教师论坛、联片教研、网络论坛等。最具特色的是“主题沙龙”教研模式，该模式以课堂教学为主要落脚点，以问题性、合作性和全程性原则指导展开，重点着眼教师在课堂中的真实表现，介入现代信息技术，让每位教师都能轻松快乐地获得专业成长。

以小课题研究为校本教研载体
（上虞市鹤琴小学  ）
卢少君校长就方式、内容、价值、成果四个方面，简要阐述了如何有效促进教师可持续发展的经验。主要观点有：
１、改革教研方式，营造浓厚氛围。
    学校在保留原有教研组格局的基础上对教研组进行适当改造，针对不同教师群体，根据教学能力、兴趣爱好等组建小课题研究小组，对共同关心的理论热点问题，组织学习、研讨活动，提高活动的效率。同时充分开发网络的交互功能，利用数学教学论坛，积极开展网络交流、争鸣活动。
2、变更教研内容，提升教研实效。
反思教学行为，把教学中共性的、经常的、典型的、有价值的问题，形成并提炼为共同研究的小课题，并通过讨论、分析判断，共同制订问题解决的预案。
3、提升教研价值，发挥自培功能。
学校采用独特的备课模式：定量主备→集中说课→完善印发→复案补改→教后反思。
4、展示教研成果，实现资源共享。
学校每学期组织一次小课题研究成果交流会，并将成果汇编成册，进行推广。建立青年教师教学业务成长资料袋，在实现优质教育信息资源共享的同时激励和促进青年教师的专业成长。

会诊式行动研究促进教师专业成长
（宁波市北仑区蔚斗小学　严雪霞）
会诊式行动研究是通过教研组和教师的集体“会诊”，对教师的教学各方面把脉诊断，细数健康状况，描述病情表现，分析病情成因，提出治疗方案，进行调理治疗过程。
严雪霞老师认为，会诊式行动研究实际上是反思性教学的一种形式，核心是自我反思的螺旋式发展过程，注重教师的自我反省和集体协作反思。同时，会诊式行动研究具有很多行动研究特点，它更加遵循研究规范，更注重理论在研究中的价值，更强调合作在研究中的作用。
严雪霞将会诊式行动研究的实施分为两个阶段：（1）诊断阶段。重在分析问题，发展假设。（2）治疗阶段。在课堂教学中实验，以验证假设。具体的研究流程为：计划→行动→观察→反思。

一次完整的会诊式行动研究过程
阶段
内容
目的
专业成长方式
诊断阶段
1．确定课例，进行执教。（拍摄）
2．进行会诊，针对性分析
3．教研组内研讨和外出学习。
寻找病情
 分析病情
寻找药方
自我反思
同伴互助
专家引领

治疗阶段
1．确定课例，再次执教。
2．第二次会诊，针对性分析.
3．教研组内研讨交流。
验证药方。
分析药方
治愈疾病

香在“用心”处——课题引领，促进教师专业发展
（杭州市安吉路实验学校   徐莉）
以课题研究为抓手，用心打造研究型的教研组；在打造研究型教研组的过程中，培养实验型的教师……这些是杭州市安吉路实验学校在促进教师专业发展方面的特色做法。徐莉老师认为，课题研究能够改变老师的工作方式和思维方式，是促进教师专业发展行之有效的道路。
徐莉老师说，教研组应该精心规划课题研究的成果形式，并以此为导向，引导教师塌实的开展研究工作，提升素养，促进专业发展。在这个过程中，制度的建设很关键，其定位在于如何促进一个和谐团队的形成，并且保障教研文化在人才不断流动的境况下得以传承，而不仅仅是用来调控教师的个体行为。
徐莉老师还表示，必须关注教师的生存状态，关注教师的专业生活条件。没有对教师生活的关怀，就不可能有教师专业发展的环境，就不可能有教师积极向上、视校如家的精神。

独具特色的“一课四练”——一课四练促进教师成长
（杭州市长寿桥教育集团长青分校  丁杭缨）
省特级教师丁杭缨校长从分析学校教师队伍的现状入手，将教师分为三个纬度：从教1～3年的教师——技能熟练型，3～5年的教师——由技能熟练型向实践反思型过渡，5年以上的教师——实践反思型。在此基础上，杭州市长寿教育集团通过“一课四练”的教研模式采取行动研究的策略，通过同一堂课的四次教学实践，促进教师与学生的共同成长。
丁校长介绍说，“一课四练”指的是：
    “一练”：练教材。通过教师的备课、上课，教师、教研组与专家围绕教材共同研究，解剖教材，明确教材从哪里来，是什么，到哪里去，达到准确无误的完成教学内容，落实基本知识和技能，力求“教无误”；“二练”：练学法。在准确把握教材的基础上，关注学生的学法，根据学习心理学相应中的理论支撑，促进学生在课堂中的发展，力求“学得法”；“三练”：练教法。关注学生学法的同时，关注教师的教学方法，教研组教师、专家至少运用一项理论，寻找有效的教学方法，力求“教有法”；“四练”：练和谐。教法、学法灵活，师生融洽，课堂和谐，初步形成富有个性的教学风格及教研组的精品课。

在教研组建设中提高师生课堂生活的生命质量
（金华东苑小学  夏美丝）
省特级教师夏美丝校长从管理的层面提出了独到的见解。认为，教研组建设必须解决两个问题：（1）教研组的定位问题，解决教研组到底该干什么？（2）教研组的动力问题，即教师门参与教研组活动的热情是什么？而将这两个问题做进一步的追溯的话，则是对教研组活动的有效性的拷问。
针对这本质的问题，该校提出了相关策略：
1、建立机制，让课堂问题成为教研活动的出发点。
    将教研组活动基本分为：问题收集、问题解读、问题交流、问题实践等几个机动的环节。让老师们围绕着在来自课堂实践的问题展开教研，大大提高了教师的积极性。
2、积极支持，让教师的专业成就感成为教研活动的动力。
（1）时间支持。保证教研活动的时间。
（2）经费支持。教研活动有时需要特别的材料或器材时，学校给予支持。
（3）发展支持。教研活动在问题无法圆满解决或教师专业发展遇到瓶颈时，学校邀请有名的专家或在研修场所给予支持。
（4）舆论支持。对在教研活动取得效果、改善课堂、体会到成就感的教师体验，在各个场合进行宣讲，倡导研究光荣、分享成功的舆论环境。

以错题研究为抓手，提高教研组活动的实效性，促进教师的专业成长
（诸暨市实验小学   陈菊娣）
陈菊娣老师认为：“教研组的本质含义是研究教学问题的组织，规模比教研室小。因此，教研组工作的核心应围绕对教学问题的研究而展开。如何选准教学问题，是组织教研组活动成败的关键。
学校以数学教研组开展的“错题研究”为具体案例，详细地介绍了研究的基本做法，以及在这个过程中教师的感悟，真切地描摹了教师在活动过程中的变化，在一滴水中折射出一个世界。彰显了该校教研组务实的工作作风，使与会人员清楚地感受到了其是如何达成教研活动的实效性的，促进教师的专业成长。

结束语：
回顾过去，在全国的数学新课程改革和实施中，通过课堂观摩、论文发表和研讨发言等多种途径传递着浙江的经验和成果。展望未来，随着新课程的实施，在广大教师面前还有很多问题值得研讨：如何加强培训，加强教材的研读，从整体上提高数学教学水平？在广大的农村学校，如何开展校本教研，在区域内促进交流，共享资源？如何借助信息技术，开展网络教研，拓展教学研究的新时空？如何凝聚浙派力量，共同建设有浙江特色的数学课程？等等，都有待于浙江教师共同开拓。

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文字整理：杭州现代小学数学教育研究中心 唐彩斌，
杭州安吉路实验学校 徐莉，杭州求是教育集团 马珏。
本报记者：蒋亦丰
碰撞与融合
—浙江省小学数学新课程教学研讨会主题论坛纪要
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