冀教版初二数学下册期末考试卷子-初二数学期末考试试卷.docx

冀教版初二数学下册期末考试卷子:初二数学期末考试试卷

　　寒窗苦读为前途，望子成龙父母情。预祝：八年级数学期末考试时能超水平发挥。下面是小编为大家精心推荐的冀教版初二数学下册期末考试卷子，希望能够对您有所帮助。
　　冀教版初二数学下册期末考试题
　　一、选择题
　　1.函数y= 中，自变量x的取值范围是(　　)
　　>2
　　B.﹣1 ﹣3 ﹣2a
　　8.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别为a，b，c，若∠A+∠C=90°，则(　　)
　　+b2=c2 +c2=b2 +c2=a2 =c
　　9.平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　)
　　A.相等 B.互相平分
　　C.互相垂直 D.互相垂直且相等
　　10.如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)
　　=BC 、BD互相平分
　　⊥BD ∥CD
　　11.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是(　　)
　　C. D.
　　12.下列命题正确的是(　　)
　　A.对角线相等的四边形是矩形
　　B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
　　C.对角线互相垂直的四边形是菱形
　　D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
　　13.一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为(　　)
　　C.
　　14.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则∠CFE为(　　)
　　° ° ° °
　　15.已知一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是(　　)
　　>0，b>0 >0，b0
　　(1)求证：四边形AEFD是平行四边形;
　　(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;
　　(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.　　冀教版初二数学下册期末考试卷子参考答案
　　一、选择题
　　1.函数y= 中自变量x的取值范围是(　　)
　　>2
　　B.﹣1 ﹣3 ﹣2a
　　考点二次根式的性质与化简.
　　分析结合二次根式的性质进行求解即可.
　　解答解：∵1
　　∴ =|a﹣2|=﹣(a﹣2)，
　　|a﹣1|=a﹣1，
　　∴ +|a﹣1|=﹣(a﹣2)+(a﹣1)=2﹣1=1.
　　故选A.
　　8.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别为a，b，c，若∠A+∠C=90°，则(　　)
　　+b2=c2 +c2=b2 +c2=a2 =c
　　考点勾股定理.
　　分析结合三角形内角和定理得到∠B=90°，所以由勾股定理可以直接得到答案.
　　解答解：∵在△ABC中，∠A+∠C=90°，
　　∴∠B=90°，
　　∴a2+c2=b2.
　　故选：B.
　　9.平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　)
　　A.相等 B.互相平分
　　C.互相垂直 D.互相垂直且相等
　　考点平行四边形的性质.
　　分析根据平行四边形的对角线互相平分可得答案.
　　解答解：平行四边形的对角线互相平分，
　　故选：B.
　　10.如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)
　　=BC 、BD互相平分
　　⊥BD ∥CD
　　考点矩形的判定.
　　分析根据矩形的判定方法解答.
　　解答解：能判定四边形ABCD是矩形的条件为AC、BD互相平分.
　　理由如下：∵AC、BD互相平分，
　　∴四边形ABCD是平行四边形，
　　∵AC=BD，
　　∴▱ABCD是矩形.
　　其它三个条件再加上AC=BD均不能判定四边形ABCD是矩形.
　　故选B.
　　11.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是(　　)
　　C. D.
　　考点菱形的性质.
　　分析根据菱形的邻角互补求出∠A=60°，过点B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解.
　　解答解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，
　　∴∠A=60°，
　　过点B作BE⊥AD于E，
　　则∠ABE=90°﹣60°=30°，
　　∵AB=6，
　　∴AE= AB= ×6=3，
　　在Rt△ABE中，BE= = =3 ，
　　所以，菱形ABCD的面积=AD•BE=6×3 =18 .
　　故选C.
　　12.下列命题正确的是(　　)
　　A.对角线相等的四边形是矩形
　　B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
　　C.对角线互相垂直的四边形是菱形
　　D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
　　考点命题与定理.
　　分析根据矩形的判定方法对A进行判断;根据正方形的判定方法对B进行判定;根据菱形的判定方法对C进行判定，根据平行四边形的判定方法对D进行判定.
　　解答解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题;
　　B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以B选项为假命题;
　　C、两条对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题;
　　D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以D选项为真命题.
　　故选D.
　　13.一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为(　　)
　　C.
　　考点方差;算术平均数.
　　分析先由平均数计算出a的值，再计算方差.一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ， = (x1+x2+…+xn)，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].
　　解答解：∵a=5×4﹣4﹣3﹣2﹣6=5，
　　∴S2= [(6﹣4)2+(4﹣4)2+(5﹣4)2+(3﹣4)2+(2﹣4)2]=2.
　　故选：B.
　　14.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则∠CFE为(　　)
　　° ° ° °
　　考点正方形的性质;等边三角形的性质.
　　分析根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC的度数，进而求出∠CFE的度数.
　　解答解：∵四边形ABCD是正方形，
　　∴AB=AD，
　　又∵△ADE是等边三角形，
　　∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，
　　∴AB=AE，
　　∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，
　　∴∠ABE=÷2=15°，
　　又∵∠BAC=45°，
　　∴∠BFC=45°+15°=60°，
　　∴∠CFE=180°﹣60°=120°，
　　故选B
　　15.已知一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是(　　)
　　>0，b>0 >0，b0 0，
　　∵一次函数y=kx+b与y轴负半轴相交，
　　∴b
　　(1)求证：四边形AEFD是平行四边形;
　　(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;
　　(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.
　　考点四边形综合题.
　　分析(1)根据时间和速度表示出AE和CD的长，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出DF的长为4t，则AE=DF，再证明，AE∥DF即可解决问题.
　　(2)根据(1)的结论可以证明四边形AEFD为平行四边形，如果四边形AEFD能够成为菱形，则必有邻边相等，则AE=AD，列方程求出即可;
　　(3)当△DEF为直角三角形时，有三种情况：①当∠EDF=90°时，如图3，②当∠DEF=90°时，如图4，
　　③当∠DFE=90°不成立;分别找一等量关系列方程可以求出t的值.
　　解答证明：(1)由题意得：AE=2t，CD=4t，
　　∵DF⊥BC，
　　∴∠CFD=90°，
　　∵∠C=30°，
　　∴DF= CD= ×4t=2t，
　　∴AE=DF;
　　∵DF⊥BC，
　　∴∠CFD=∠B=90°，
　　∴DF∥AE，
　　∴四边形AEFD是平行四边形.
　　(2)四边形AEFD能够成为菱形，理由是：
　　由(1)得：AE=DF，
　　∵∠DFC=∠B=90°，
　　∴AE∥DF，
　　∴四边形AEFD为平行四边形，
　　若▱AEFD为菱形，则AE=AD，
　　∵AC=100，CD=4t，
　　∴AD=100﹣4t，
　　∴2t=100﹣4t，
　　t= ，
　　∴当t= 时，四边形AEFD能够成为菱形;
　　(3)分三种情况：
　　①当∠EDF=90°时，如图3，
　　则四边形DFBE为矩形，
　　∴DF=BE=2t，
　　∵AB= AC=50，AE=2t，
　　∴2t=50﹣2t，
　　t= ，
　　②当∠DEF=90°时，如图4，
　　∵四边形AEFD为平行四边形，
　　∴EF∥AD，
　　∴∠ADE=∠DEF=90°，
　　在Rt△ADE中，∠A=60°，AE=2t，
　　∴AD=t，
　　∴AC=AD+CD，
　　则100=t+4t，
　　t=20，
　　③当∠DFE=90°不成立;
　　综上所述：当t为 或20时，△DEF为直角三角形.
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