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光电测量系统设计报告

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2020年4月19日
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光电测量系统设计报告

一、干涉的基本原理
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．18 ，英国物理学家托马斯·杨(1773—1829)在实验室里成功地观察到了光的干涉．两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
由一般光源获得一组相干光波的办法是，借助于一定的光学装置（干涉装置）将一个光源发出的光波（源波）分为若干个波。由于这些波来自同一源波，因此，当源波的初位相改变时，各成员波的初位相都随之作相同的改变，从而它们之间的位相差保持不变。同时，各成员波的偏振方向亦与源波一致，因而在考察点它们的偏振方向也大致相同。一般的干涉装置又可使各成员波的振幅不太悬殊。于是，当光源发出单一频率的光时，上述四个条件皆能满足，从而出现干涉现象。当光源发出许多频率成分时，每一单频成分（对应于一定的颜色）会产生相应的一组条纹，这些条纹交叠起来就呈现彩色条纹。
1、劈尖的等厚干涉测细丝直径 
见图7.2.1-2，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，如前所述，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，因此等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。

设入射光波为λ，则第m级暗纹处空气劈尖的厚度

由上式可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现m=N级条纹，则待测细丝直径
具体测量时，常见劈尖盒，盒内装有两片叠在一起玻璃片，在它们的一端夹一细丝，于是两玻璃片之间形成一空气劈尖，见图7.2.1-2。使用时木盒切勿倒置或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动，给测量带来误差。
2、利用干涉条纹检验光学表面面形 
检查光学平面的方法一般是将光学样板（平面平晶）放在被测平面之上，在样板的标准平面与待测平面之间形成一个空气薄膜。当单色光垂直照射时，经过观测空气膜上的等厚干涉条纹即可判断被测光学表面的面形。
 （1） 待测表面是平面

两表面一端夹一极薄垫片，形成一楔形空气膜，如果干涉条纹是等距离的平行直条纹，则被测平面是精确的平面，见图7.2.1-3（a），如果干涉条纹如图7.2.1-3（b）所示，则表明待测表面中心沿AB方向有一柱面形凹痕。因为凹痕处的空气膜的厚度较其两侧平面部分厚，因此干涉条纹在凹痕处弯向膜层较薄的A端。 
（2） 待测表面呈微凸球面或微凹球面 
将平面平晶放在待测表面上，可看到同心圆环状的干涉条纹，参看图7.2.1-4。用手指在平晶上表面中心部位轻轻一按，如果干涉圆环向中心收缩，表明面形是凹面；如果干涉圆环从中心向边缘扩散，则面形是凸面。这种现象可解释为： 
当手指向下按时，空气膜变薄，各级干涉条纹要发生移动，以满足式（2），

3、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，见图7.2.1-1，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束1和光束2在上表面相遇时产生干涉。因为光程差相等的地方是以O点为中心的同心圆，因此等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。由于从下表面反射的光多走了二倍空气层厚度的距离，以及从下表面反射时，是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为：

式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率n ≈ 1 。
当程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为md，则有：

由图7.2.1-1中的几何关系，以及一般空气层厚度远小于所使用的平凸透镜的曲率半径R，即，可得：

式中是第m个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得：

可见，我们若测得第m个暗环的半径便可由已知λ求R，或者由已知R求λ了。可是，由于玻璃接触处受压，引起局部的弹性形变，使透镜凸面与平面玻璃不可能很理想的只以一个点相接触，因此圆心位置很难确定，环的半径也就不易测准。同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m。为此，我们将式（4）作一变换，将式中半径换成直径，则有：

对第m+n个暗环有

将（5）和（6）两式相减，再展开整理后有

可见，如果我们测得第m个暗环及第（m+n）个暗环的直径、，就可由式（7）计算透镜的曲率半径R。 
经过上述的公式变换，避开了难测的量和m，从而提高了测量的精度，这是物理实验中常采用的方法。
二、干涉法测微小量的原理与干涉仪绘制草图
1、实验内容
用干涉法测微小形变实验验证
实验仪器：he-ne激光器、共焦球面干涉仪、压电陶瓷探测器、示波器、电源、锯齿波发生器。

2、实验原理：
（1）、共焦球面干涉仪示意图：

共焦球面干涉仪是一个无源腔，由两块球形凹面反射镜构成两面镜子的曲率半径和腔长相等（R1=R2=L），镜面1固定不动，镜面2固定在可随外电压变化而变化的压电陶瓷上。
光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去为光线1，另一部分则反射4次出射，为光线2；
光线1与光线2满足干涉条件，当其光程差D满足条件：D=mλ时，干涉相长示波器出现峰值，随着压电陶瓷随电压的变化，腔长变化，D也随之变化。当D=（m±1）λ时，再次干涉相长，示波器上出现相应的峰值。
3、实验步骤：
（1）、打开he-ne激光器，调整光路和压电陶瓷方向，使得光路准直，（若没调整好，在共焦球面干涉仪后方会出项两个光斑，光线1和光线2并不产生干涉）。
（2）、将探头和锯齿波发生器分别接入示波器的两个通道，打开激光器和锯齿波发生器的电源。
（3）、观察示波器上波形。
4、实验结果：

5、实验总结：
本实验是干涉法测微小形变的实验验证，故无需计算；压电陶瓷的微小形变影响到共焦球面干涉仪的腔长，从而影响到光线1和光线2的光程差D，进一步反应到示波器的波形显示上。该测量方法得到验证。
三、Auto cad图
探头主体
探头后盖

底座

螺钉

电路图

电源外壳
四、Zemax的绘制：扩束准直系统

五、 实验回顾及总结
这次实验和以往的实验不同，以往更多的是的老师设计好，安排每一节课的内容让我们照着做，而这次更多的是自主设计进行探索发现。前几次课程我们主要是经过设计实验系统，学习并运用CAD画出模型，这样我们既学会了软件设计又理解实验原理及结构。激发了我们的兴趣。谢谢老师为我们自由式发挥创造了条件。