余角、补角、对顶角的概念幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,h,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节 余角与补角,北师大版七年级数学下册,第二章 平行线与相交线,1,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。,在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,6,反射角,=,入射角,入射角,反射角,入射光线,反射光线,法线,模拟实验,7,我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。,考考你,图中都有那些角？你能说出图中的各个角之间,都有怎样的关系吗？,1,4,2,C,3,A,D,B,E,F,如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。,如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。,3=4,3,+,1,=90,3+2=90,0,0,3+ABF=180,3+CBE=180,0,0,入射角,反射角,探索发现,3,4,1,2,C,A,B,D,E,F,1.,在本图中，还有哪些角 互,为余角？互为补角？,互余的角有：,1,与,3,，,2,与,3,，,1,与,4,，,2,与,4.,互补的角有：,3,与,ABF,，,4,与,CBE,，,3,与,CBE,，,4,与,ABF.,探索发现,3,4,1,2,C,A,B,D,E,F,2.,除了,1=2,外,图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？,答：,同角的余角相等,等角的余角相等,同角的补角相等,等角的补角相等,3=4,1=2,1+3=90 ,2+4=90,3=4,0,0,ABF=CBE,3=4,ABF+3=180 ,CBE+4=180,ABF=CBE,0,0,小诊所,（,1,）,30,，,70,与,80,的和为平角，所以这三个角互余（）,（,2,）一个角的余角必为锐角。（）,（,3,）一个角的补角必为钝角。（）,（,4,）,90,的角为余角。（）,（,5,）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）,0,互余与互补是指,两个角,之间的,数量关系,，与它们的位置关系无关。,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,0,0,11,议一议,用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？,1,2,A,D,C,B,O,在图,2,中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？,像,1,与,2,，,AOC,与,BOD,一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为,对顶角,。,我发现了,对顶角相等,定义：,性质：,1+AOC=180,2+AOC=180,1=2(,同角的补角相等）,0,0,12,1.,你能举出生活中包含对顶角的例子吗？,巩固练习,2.,下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。,B,O,A,O,C,1,2,C,O,B,A,C,1,2,C,B,A,O,C,1,2,A,1,3,2,4,B,D,C,O,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,议一议,40,0,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,游戏时间,1.,你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中,DO,）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中,OE,），平面镜移动，影子也随之移动，这里的,1=2,，它们是对顶角吗？,1,和,BOC,呢？你能说出图中与,1,相等和互补的角吗？,C,墙,镜子,太阳光,反射光线,A,D,O,B,E,1,2,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（,1,）和为直角的两个角称互为余角；,（,2,）和为平角的两个角称互为补角；,（,3,）两直线相交有多少对对顶角？,（,1,）同角或等角的余角相等；,2,）同角或等角的补角相等；,（,3,）对顶角相等。,互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的,如图，先找到长方形纸的宽,DC,的中点,E,，将,C,过点,E,折起任意一个角，折痕是,EF,，再将,D,过点,E,折起，使,DE,与,HE,重合，折痕是,GE,，请探索下列问题：,（,1,）,GEF,是直角吗？为什么？,（,2,）,FEH,与,GEH,互余吗？为什么？,（,3),在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角,互为补角？,A,D,C,B,F,E,G,H,思维拓广,17,游戏时间,2.,你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。,下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为,6,个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？,作业,1.,习题,2.1,数学理解,1,，,2,2.,习题,2.1,问题解决,1,，,2,再见,