圆柱的体积(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,问题解决（例,7,）,圆 柱,绿色圃中小学教育网,www.L,容 积,圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的,容积,。,讨论,（1）已知圆的,r,和,h,：,（2）已知圆的,d,和,h,:,（3）已知圆的,c,和,h,:,V,s,底,h,=,r,2,h,V,s,底,h=,（）,2,h,d,2,V,s,底,h=,（,C,22,h,V=S,底,h,下面这个杯子能不能装下这袋奶,?(,杯子的数据是从里面测量得到的,.),8cm,10cm,498ml,先要计算出杯子的容积,.,杯子的容积:,V=（d2）,2,h,=3.14(82)10,=3.14410,=3.141610,=502.4(c),2,2,502.4ml,498ml,答,:,这个杯子能装下这袋奶,.,一、探索新知,绿色圃中小学教育网,www.L,你能计算出这个瓶子的容积吗？,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,能不能转化成圆柱呢？,2,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,提问：瓶子的形状是不规则的，要求它的容积你有什么好的办法？请思考后与小组同学交流，看看哪组同学能解决这个问题。,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,瓶子里水的体积倒置后,体积没变。,水的体积加上,18,cm,高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。,绿色圃中小学教育网,www.L,10,答：这个瓶子的容积是,1256,mL,。,瓶子的容积：,3.14,（,8,2,）,7,3.14,（,8,2,）,18,3.14,16,（,7,18,）,3.14,16,25,1256,(,cm,),1256,(,mL,),2,2,一、探索新知,一,个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,11,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,瓶子里水的体积在瓶子里倒置时没有变。瓶子正着放是能够算出水的体积。瓶子倒置后，瓶子中没有水的空间是个高18的圆柱。算出这个18的圆柱的体积后，再加上水的体积就能计算出瓶子的容积了。,3.14,（,8,2,）,（,7,+18）,2,=3.14,16,25,=1256（ml）,12,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,让我们回顾反思一下吧！,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。,绿色圃中小学教育网www.L,13,无水部分高为,10,cm,圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10,cm,，内径是,6,cm,。小明喝了多少水？,（,一）做一做,答：小明喝了,282.6,mL,的水,。,3.14,（,6,2,）,10,3.14,9,10,28.26,10,282.6,(,cm,),282.6,(,mL,),2,10,cm,二、知识应用,绿色圃中小学教育网,www.L,14,2、一种饮料瓶中装有18升的饮料，正放时饮料的高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是10厘米，这个瓶子最多还能装多少升的饮料？,15厘米=1.5分米 10,厘米=1分米,18,1.5,1=12（立方分米）=12（升）,答：这个瓶子最多还能装12升的饮料。,15,1.,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是,10,cm,，把一块完,全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降,2,cm,。这块铁块的体积是多少？,3.14,（,102,）,2,3.14,5,2,3.14,25,2,78.5,2,157,(,cm,),2,答：这块铁皮的体积是,157,cm,。,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,绿色圃中小学教育网,www.L,（二）解决问题,16,2,、在一个底面直径为20的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1，求铁锤的高。,（20,2,）,3.14,1,314,（10,2）,3.14,=,1003.141 =314,25,3.14,=314(,)=31478.5,=4(cm),2,3,2,答：铁锤的高是,4cm,。,17,3,、把一个棱长,6,分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,18,4,、把一个长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求消去木块的体积。,6,6,6-,（,6,2,）,3.14,6,2,19,5、将一个棱长为,6,分米的正方体钢材熔铸成底面半径为,3,分米的圆柱体,这个圆柱有多长,?,20,6、一个底面半径为,3,分米，高为,8,分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了,2,分米，这块石块的体积是多少？,2,分米,21,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,7,.,右面这个长方形的长是,20,cm,，宽是,10,cm,。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。,它们的体积各是多少？,3.14,10,20,3.14,100,20,314,20,6280,(,cm,),3.14,20,10,3.14,400,10,1256,10,12560,(,cm,),答：,以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是,6280cm,;,以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是,12560,cm,。,20,cm,10,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径,宽是圆柱的高，长是圆柱的底面半径,长方形,以宽为轴,旋转一周得到的,圆柱的体积大,22,8、一张长方形纸，长,8,厘米，宽,5,厘米，怎样旋转能得到体积最大的圆柱？体积最大是多少？,3.14,8,5,3.14,64,5,3.14,3,20,1004.8,(,cm,),答：,以宽,5,厘米为轴,旋转能得到体积最大的圆柱，体积最大是,1004.8cm,。,23,4.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？,哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图,1,图,2,图,3,图,4,设,3,图,1,半径：,18,3,2,3,（,dm,）,图,2,半径：,12,3,2,2,（,dm,）,图,3,半径：,9,3,2,1.5,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,3,2,54,（,dm,）,体积：,3,2,3,36,（,dm,）,体积：,3,1.5,4,27,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：,图,4,圆柱的体积最小，图,1,圆柱的体积最大。,18,12,9,6,2,3,4,6,我发现，上面,4,个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面,4,个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,绿色圃中小学教育网,www.L,我发现：上面,4,个图形当侧面积相等时，底面周长越长，体积越大。,24,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,我发现，上面,4,个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长,度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面,4,个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,图,1,半径：,2,3,2,0.3,（,dm,）,图,2,半径：,3,3,2,0.5,（,dm,）,图,3,半径：,4,3,2,0.7,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,0.3,18,4.86,（,dm,）,体积：,3,0.5,12,9,（,dm,）,体积：,3,0.7,9,13.23,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：图,1,圆柱的体积最小，图,4,圆柱的体积最大。,设,3,二、知识应用,5.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？,哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,绿色圃中小学教育网,www.L,25,用一张长,9.42,米，宽,6.28,米的长方形竹席围成一个最大的圆柱体粮仓，粮仓可容纳多少立方米粮食？,26,