平行四边形的判定1.(公开课)改(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,18.1.2 平行四边形的判定（1）,1,边,平行四边形的对边平行,且相等,角,对角线,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,B,D,A,C,O,四边形,ABCD,是平行四边形,AB CD,，,AD BC,平行四边形的对角相等，,邻角互补,四边形,ABCD,是平行边形,A=,C,，,D=,B,A+,B=,A+,D=,四边形,ABCD,是平行边形,OA=OC,OB=OD,2,平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,符号语言,（性质）,四边形,ABCD,是平行四边形,AB/CD,AD/BC,A,B,C,D,定义是平行四边形的原始的判定方法,符号语言,（判定）,AB/CD,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,3,思考,平行四边形的两组对边分别相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,我们得到的这些逆命题都成立？我们一起探讨一下吧：,平行四边形的对角线互相平分。,思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,4,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,连结AC,在,ABC,和,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,AB=CD,（已知）,AD=CB,（已知）,AC=CA,（公共边）,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),两组对边分别相等的四边形是平行四边形,这只是一个命题,5,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理,1:,符号语言：,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,A,B,C,D,6,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知，如图，在四边形,ABCD,中，,AC,与,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,A,B,C,D,1,2,3,4,O,同理可证,AB=DC,ADO CBO,AD=CB,平行四边形判定的证明,证明：,想一想,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,（已知）,AOD=COB,(,对顶角相等）,OB=OD,（已知）,在,ADO,和,CBO,中,7,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理,2:,符号语言：,A,B,C,D,O,OA=OC,，,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形,),8,从边来判定,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,9,试一试,判断下列四边形是否是平行四边形,?,并口述理由,.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,两组对边分别相等,的四边形是,平行四边形,判定,1,两组对边分别平行,的四边形是,平行四边形,定义,两条对角线互相平分,的四边形是,平行四边形,判定,2,70,10,大显身手,D,A,B,C,E,F,证法,1,：,AD,BC,且,AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,例,1.,已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,11,大显身手,例,1.,已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证法,2,：作对角线,BD,，交,AC,于点,O,。,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,12,及时训练,1,下列条件能判断四边形,ABDC,是平行四边形的是（）,A,ABCD,，,AC=B D,B,AB=CD AC=B D,C,AB=CD,AD=BC,D,AB=CD,OA=OC,2,已知：如图，平行四边形,ABCD,中，点,E,、,F,分别在,CD,、,AB,上，,DFBE,，,EF,交,BD,于点,O,求证：,OE=OF,13,感悟与收获,对同学说：,你有什么收获？,对老师说：,你还有什么疑惑？,14,作业布置,：,课本,P,91 4,、,5,题,练习册,P,77-78,7,、,9,题,15,证明：连接,BD,交,AC,于点,O,四边形,ABCD,是平行四边形,BO=DO,又,EO=FO,四边形,BFDE,是平行四边形,已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,OE=OF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,小练习,16,2,、如图，,AB=DC=EF,，,AD=BC,，,DE=CF,，图中有哪些互相平行的线段？,F,A,B,C,D,E,解：图中互相平行的线段有：,AB/DC/EF,，,AD/BC,，,DE/CF,ADBC,AB=DC,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,ABDC,DCEF,DC=EF,DE=CF,四边形,CDEF,是平行四边形,DECF,AB DCEF,分析：,17,一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？,(A,B,C,为三顶点,即找出第四个顶点,D),生活实际的挑战,A,B,C,想一想,18,方法（一）,D,A,B,C,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,ABCD,，,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,19,方法（二）,D,A,B,C,两组对边分别相等的四边形是平行四边形？,20,方法（三）,D,O,A,B,C,对角线互相平分的四边形是平行四边形,21,再见!,祝同学们学习进步!,22,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),同理可证,ABCD,又,A+B+C+D=360,2A+2B=360,A=C,，,B=D,（已知）,即,A+B=180,ADBC,（同旁内角互补，两直线平行）,A,B,C,D,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,23,两组对角分别相等的四边是平行四边形,平行四边形的判定定理,2:,符号语言：,A,B,C,D,A=C,，,B=D,四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）,24,从边来判定,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,25,