九年级数学课程纲要.doc

北师大版《九年级数学》课程纲要
■课程名称：九年级数学
■课程类型：必修课程
■教学材料：北京师范大学出版社2007年第5版《九年级数学》
■授课时间： 90——100课时
■授课老师：何凌云 陈水利 白宗灿 苑春明 王卫霞
■授课对象：九年级学生
■课程目标：
第一章 证明（二）
1.掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义.
2.了解作为证明基础的几条公理，能够证明与三角形，线段垂直平分线，角平分线等有关性质定理及判定定理.
3.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形.
第二章 一元二次方程
1.了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法，公式法，分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）.
2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果合理性.
3.经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算能力.
第三章 证明（三）
进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与平形四边形，等腰梯形，矩形，菱形，以及正方形等有关性质定理及判定定理，并能够证明其它相关的结论.
第四章 视图与投影
1.能够判断简单物体的三种视图，能够根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.
2.会画圆柱、圆锥球的三种视图.
3.了解中心投影、平行投影、视点、视线、盲区的含义及其简单应用.
第五章 反比例函数
1.体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的性质.
3.能利用反比例函数解决某些实际问题。
第六章 频率与概率
1.理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的数学模型.
2.能运用用树状图和列表法计算简单的事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
第七章 直角三角形的边角关系
1.通过实例认识锐角三角函数，知道30°45°60°角的三角函数值
2.会用计算器求已知锐角的三角函数值，及由已知三角函数值求其对应的锐角。
3.会用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。
第八章 二次函数
1.会用描点法作二次函数的图象，理解二次函数的图象和性质，会对抛物线的对称轴，开口方向，顶点坐标等。
2.能确定二次函数的表达式。
3.利用二次函数解决一些简单的实际问题。
第九章 圆
1.理解圆的概念，掌握点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。
2.理解圆的轴对称性和旋转不变性，掌握垂径定理及其推论；圆心角，弧，弦之间的关系。
3．理解并掌握圆周角定理及推论，圆的切线的判定定理；三角形外心的概念及性质；
4.理解并掌握弧长公式，扇形面积公式，并应用公式解决相关问题；圆锥的侧面积计算公式，并应用公式解决与面积有关的问题。
第十章 统计与概率
1.提高统计意识和数据处理能力，进一步体会和感受统计知识与概率知识的内在联系。
2.能根据具体的问题情境，建立概率模型并应用概率知识对实际事物的公平与否进行评判。
■课程内容与安排
根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的九年级数学课程内容进行教学,其课程内容包括:

章 节
 内 容
课时数
备注

解读九年级数学《课程纲要》
1

第一章
证明（二
11

1.1
全等三角形的判定与等腰三角形的性质
1

1.2
等腰三角形的判定与反证法
1

1.3
等边三角形与含30°角的直角三角形
1

1.4
勾股定理及其逆定理
1

1.5
直角三角形全等的判定
1

1.6
线段的垂直平分线的性质及其判定
1

1.7
三角形三边垂直平分线的性质定理
1

1.8
角平分线的性质及其判定
1

1.9
三角形三条角平分线的性质定理
1

复习课
1

单元测试
1

第二章
一元二次方程
11

2.1
一元二次方程
1

22
估算一元二次方程的解
1

2.3
配方法解方程
3

2.4
公式法
1

2.5
分解因式法
1

2.6
为什么是0.618
2

回顾与思考
1

单元测试
1

第三章
证明（三）
8

3.1
平行四边形的性质与等腰梯形
1

3.2
平行四边形的判定
1

3.3
三角形的中位线
1

3.4
矩形
1

3.5
菱形
1

3.6
正方形
1

回顾与思考
1

单元测试
1

第四章
视图与投影
6

4.1
圆柱，圆锥及球的三视图
1

4.2
直棱柱的视图
1

4.3
太阳光与影子
1

4.4
灯光与影子
1

复习与巩固
1

单元测试
1

第五章
反比例函数
6

5.1
反比例函数
1

5.2
反比例函数的图象
1

5.3
反比例函数的性质
1

5.4
反比例函数的应用
2

复习与巩固
1

单元测试
1

第六单元
频率与概率
7

6.1
频率与概率
1

6.2
用树状图或列表法求概率
1

6.3
“配紫色”游戏
1

6.4
投针试验
1

6.5
生日相同的概率
1

6.6
池塘里有多少条鱼
1

复习与巩固
1

单元测试
1

第七章
直角三角形的边角关系
8

7.1
正切
1

7.2
正弦和余弦
1

7.3
30°，45°60°角的三角函数值
1

7.4
利用计算器求三角函数值，求锐角的度数
2

7.5
船有触礁的危险吗？
1

7.6
测量物体的高度
1

巩固与复习
1

单元测试
1

第八章
二次函数
11

8.1
二次函数所描述的关系
1

8.2
结识抛物线
1

8.3
刹车距离与二次函数
1

8.4
二次函数的图象
2

8.5
用三种方式表示二次函数
1

8.6
何时获得最大利润
1

8.7
最大面积是多少
1

8.8
二次函数与一元二次方程
2

复习与巩固
1

单元测试
1

第九章
圆
12

9.1
车轮为什么做成圆形
1

9.2
圆的对称性
2

9.3
圆周角定理及推论
2

9.4
确定圆的条件
1

9.5
切线的性质与判定
2

9.6
圆与圆的位置关系
1

9.7
弧长与扇形的面积
1

9.8
圆锥的侧面积
1

巩固与思考
1

单元测试
1

第十章
统计与概率
5

10.1
统计图表（一），（二）
2

10.2
哪种方式更合算
1

10.3
游戏公平吗？
1

巩固与思考
1

单元测试
1

总计

90

■课程实施建议
(一) 课程资源
1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。
2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习与学校印制的导学稿为主，兼顾学生为了自主提高而自行购买的相关数学资料。
3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。
(二) 教/学方式
1、自主探究法：通过学案上老师预设的学习目标，阅读教材并独立完成学案上所设计的预习题，初步理解基本概念、掌握基本方法，并发现疑难问题。
2、合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。
3、讲授法：对于全班同学存在的共性问题，由教师来讲授。
4、训练法：根据课程标准设计习题，针对易错点进行适量训练，并进行适当的变式训练以实现知识的迁移，培养数学思想，对数学学有余力的同学，鼓励他们做一些拓展试题，以培养这部分学生更高的数学素养。
■课程评价
(一) 评价指标
1、学生课堂纪律，课堂参与学习活动程度(发言、倾听、展示)。
2、学案课前预习、课中使用、课后整理、错题总结。
3、单元测试、期末测试。
(二)评价方式
1、学习态度：本学期满分10分直接计入终结性评价（自评互评相结合）。
2、学案使用情况：本学期满分10分直接计入终结性评价（组长评价组员，老师评价组长）。
3、单元测试：以成绩的20%直接计入终结性评价。
4、期末测试：以成绩的60%直接计入终结性评价。
6