1、中国地质大学线性代数专升本阶段性作业2
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线性代数(专升本)阶段性作业2
单选题
1. 设是矩阵，是矩阵，是矩阵，互不相等，则下列运算没有意义的是_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
2. 设是矩阵，是矩阵，则下列_____的运算结果是阶方阵．(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
3. 设都是阶方阵，则必有_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
4. 下列命题中，正确的是___
2、6分)
(A) :
(B) : 若，则
(C) : 设是三角矩阵，则也是三角矩阵
(D) :
参考答案：D
5. 设都是阶矩阵，，则必有_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) : 或
(D) :
参考答案：C
6. 设都是阶方阵，下列结论正确的是_____.(6分)
(A) : 若均可逆，则可逆
(B) : 若均可逆，则可逆
(C) : 若可逆，则可逆
(D) : 若可逆，则均可逆
参考答案：B
7. 设阶方阵满足关系式，则必有_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
3、
8. 设均为阶方阵，若，则_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
9. 设三阶矩阵，若的伴随矩阵的秩为1，则必有_____.(6分)
(A) :或
(B) :或
(C) :且
(D) :且
参考答案：C
10. 矩阵的秩为2，则=_____.(6分)
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
参考答案：D
11. 设都是阶非零矩阵，且，则的秩_____.(6分)
(A) : 必有一个等于零
(B) : 都小于
(C) : 一个小于，一个等于
(D) : 都等于
参考答案：B
12. 下列矩阵中，
4、不是初等矩阵.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
13. 设，，，，则必有_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
14. 设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的倍加到第2列得，记，则_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
15. 设为3阶矩阵，将的第1列与第2列交换得，再将的第2列加到第3列得，则满足的可逆矩阵为_____.(6分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
填空题
16. 设阶矩阵的秩为，则其伴随矩阵的秩为___(1)___ .(5分)
(1).
参考答案:
0
17. 设矩阵，且，则___(2)___ .(5分)
(1).
参考答案:
-3
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