2、低量化噪声的自然选择是要采用量化特性与信源的概率分布特性相匹配的非均匀量化器，即出现概率大的抽样信号幅度可以选择较小的量化间隔，而出现概率较小的抽样信号幅度可选择较大的量化间隔，从而降低总的量化噪声平均功率。在实际应用中实现非均匀量化的有效方法之一是采用压缩扩张技术，即压扩量化。(觉得量化噪声不能消除只能降低减少)
2-3 若一个信号为s(t)=cos(314t)/314t。试问最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复? 在用最小抽样频率对其抽样时，要保存10分钟的抽样，需要保存多少个抽样值?
解：
(1)w=2πfs w=314 fs=50Hz fwmin=2*f
3、s=100Hz
(2)10*60*fwmin=60000
2-4 一个信号s(t)=2cos400πt+6cos40πt，用fs=500 Hz的抽样频率对它进行理想抽样，若抽样后的信号经过一个截止频率为400 Hz的理想低通滤波器，输出端会有哪些频率成分?
解：
w1=400π w2=40π w1>w2 所以f1=200Hz f2=20Hz ；fwmin=400Hz
S(t)=2cos400πt+6cos40πt
S(w)=2π[δ(w-400π)+δ(w+400π)]+6π[δ(w-40π)+δ(w+40π)]
Fs(w)=2π[δ(w-400π-n*
4、1000π)+δ(w+400π-n*1000π)]+6π[δ(w-40π-n*1000π)+δ(w+40π-n*1000π)]
因为fs>fwmin 当最好通过截止频率为400Hz的理想低通滤波器后，输出端会如下频率成分
当n=0时 w1=400π 则f1=200Hz w2=40π 则f2=20HZ
当n=1时 w3=600π 则f3=300HZ
2-5 语音信号的带宽在300～3400 Hz之间，假设采用fs=8000 Hz对其抽样，若输出端所需的峰值信号功率与平均量化噪声功率的比值为30 dB，试问均匀量化最小需要多少个电平?每个样值最少需要几个比特?
解：
5、量化信噪比公式：SNR==30 db
L=18.2574 取L=19为量化电平数
采样比特数为5bits
2-6.
（1）信号幅度范围为-1<=x<=1,按8电平进行均匀量化
量化间隔：v=2/8=0.25
量化区间的终点：dk , k=0,1,2,3,4,5,6,7,8分别为-1，-0.75，-0.5，-0.25，0,0.25,0.5,0.75,1
量化电平值：qk ,k=1,2…8分别为-0.875，-0.625，-0.375，-0.125,0.125,0.375,0.625,0.875
（2）信号幅度范围为-1<=x<=1,按4电平进
6、行均匀量化
量化间隔：v=2/4=0.5
量化区间的终点：dk , k=0,1,2,3,4,分别为-1,-0.5,0,0.5,1
量化电平值：qk ,k=1,2,3,4分别为-0.75,-0.25,0.25,0.75
量化器输出的信号功率为
Sq= 3/16
量化噪声功率为
Nq== 1/48
量化信噪比为
Sq / Nq =9
（3）若8电平进行非均匀量化
得q1= -5/6, q2= -11/18, q3= -6/15, q4= -1/7, q5= 1/7, q6=6/15, q7
7、11/18, q8=5/6,
2-7.
（1）
首先用一个抗混叠滤波器将输入模拟语音信号的频谱限制到适当的宽度；然后以稍高于奈奎斯特抽样速率的频率对语音信号进行等间隔抽样，并对抽样值进行量化; 最后用一组二进制编码表示各量化后的抽样值，形成PCM数字语音信号。
（2） Sq/Nq 30dB 即=Sq/Nq 1000，取N=5
系统的信息速率为：Rb=fs*N=2fm*N=4k*2*5HZ=40kHZ
2-8.
解：由题意知：
Sq/Nq 30dB 即=Sq/Nq 1000，取N=5
系统所需的带宽为：B= RB /
8、2=N*2fm /2=N*fm =5*3400 HZ=17kHZ
2-9.
（1）对x轴在0~1(归一化)范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段，其分段点为±1/2,±1/4,±1/8,±1/16,±1/32,±1/64,±1/128；对y轴在0~±1,(归一化)范围内以均匀分段方式分成8个均匀段，其分段点为±1/8,±2/8,±3/8,±4/8,±5/8,±6/8,±7/8,±1。从原点出发，将各段对应的分界点连成折线。各对应段的y/x就是斜率。
（2）由于正、负方向各有八段折线，因此一共有16段折线。鉴于正、负方向1、2段斜率相同，可看作为一段折线，因此共有13段折线。
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