盘形凸轮的毕业设计.doc

【目录】
第一章 绪论
1.1研究背景......................................3
1.2研究内容和意义................................4
1.2.1研究内容....................................4
1.2.2研究意义....................................5
第二章应用形状
2.1盘形凸轮基圆半径的确定………………………………6
2.2凸轮机构的应用和类型…………………………………8
2.3从动件常用运动规律…………………………………..12
第三章 盘形凸轮的设计方法
3.1凸轮轮廓曲线分析..............................16
3.2凸轮机构基本尺寸的确定………………………………19
3.3凸轮机构的特点................................21
3.4凸轮轮廓曲线设计..............................22
3.5用图解法设计凸轮轮廓…………………………………23
第四章 盘形凸轮的机构设计范例
4.1设计范例及结果................................25
4.2凸轮机构的材料选择……………………………………26
第五章前景展望……………………………………………..27
第六章致谢........................................28
第七章参考文献....................................30
第一章 绪论

1.1研究背景
凸轮机构由于结构简单、易于实现复杂的运动规律,因此广泛应用于众多机械中。但是由于凸轮与从动件之间的高副接触方式会增加机构的功率损耗,因此对其在高效率传动系统中的使用形成了较大限制。如何实现直动从动件凸轮机构的纯滚动接触是解决相对滑动接触方式,并迅速提高凸轮机构工作效率的最有效途径。低副机构一般只能近似地实现给定运动规律，而且设计较为复杂。当从动件的位移、速度和加速度必须严格地按照预定规律变化，尤其当原动件作连续运动而从动件必须作间歇运动时，则以采用凸轮机构最为简便。凸轮机构由凸轮、从动件或从动件系统和机架组成，凸轮通过直接接触将预定的运动传给从动件。凸轮机构具有结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点。只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律。在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式的凸轮机构。凸轮机构之所以能在各种自动机械中获得广泛的应用，是因为它兼有传动、导引及控制机构的各种功能。当凸轮机构用于传动机构时，可以产生复杂的运动规律，包括变速范围较大的非等速运动，以及暂时停留或各种步进运动；凸轮机构也适宜于用作导引机构，使工作部件产生复杂的轨迹或平面运动；当凸轮机构用作控制机构时，可以控制执行机构的自动工作循环。因此凸轮机构的设计和制造方法对现代制造业具有重要的意义。
本文基于“两构件的相对运动可以用与这两构件相固连的一对瞬心线的纯滚动来实现”这一瞬心线性质,推导出能够满足预定的从动件运动规律要求的纯滚动接触直动从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的计算公式,并分析了该种凸轮机构的临界压力角、许用压力角、机构效率、基圆半径等各项参数的特征和机构特征。根据分析结果,完成了一套能够实现预定从动件运动规律的纯滚动接触凸轮机构的完整轮廓曲线设计的方案,设计得到的凸轮机构不但能够在回程、近休止和推程的机构运动阶段保持纯滚动接触,还能实现远休止运动阶段,并且针对运动规律相同但行程大小不同的凸轮机构提出缩放轮廓的设计方式,大大简化了该种凸轮机构的制造工艺。
最后,以一个实际凸轮机构的设计为例,设计出一套完整凸轮机构轮廓曲线,并在三维软件Solidworks中建立模型,利用COSMOSMotion软件对其进行运动学仿真,测量运动过程中从动件的运动特征,发现仿真结果与计算结果一致。录制仿真了动画影象,通过在轮廓曲线上找特殊点的方法,验证了该凸轮机构在纯滚动接触阶段内接触点都在瞬心线上的特征。
1.2研究内容及意义
1.2.1研究内容
分析原有的凸轮拨叉机构以及间歇式摆动进纸机构设计存在的问题，提出一种新颖的进纸方式即超越式进纸机构。 文中所研究的进纸运动机构的技术关键是一共轭盘形分度凸轮机构。该机构为国外印钞机械公司如KBA等拥有的独特专门技术。本论文对其进行了较为深入的研究分析，系统阐述了超越式进纸机构的设计原理和主关键机构共轭盘形分度凸轮机构的工作原理和参数化设计，推导出参数设计函数方程，并对共轭盘形分度凸轮的加速度通用公式做了详细的推导与实践应用。 同时，文中还探讨研究了共轭盘形凸轮型面的数控加工工艺技术，三坐标精密测量程序与凸轮曲面加工误差修正方法，CAXA制造工程师软件在共轭盘形分度凸轮的曲线面高精度磨削技术的应用分析研究。 考虑到共轭盘形分度凸轮机构的装配精度对超越式进纸的效果起着非常重要的影响，论文对于盘形分度凸轮机构的装配精度控制也做了较为详细的控制分析，建立合理可行的装配技术方案。装配完成后再与自行研制的SZP820型输纸机连接进行高速输纸试验，取得了很好的工程实际效果，达到了预期的设计目的。
本学位论文以国产印钞机械中超越式进纸机构的设计、制造为出发点，探讨印钞机械中具有的通用而又关键的进纸机构的结构设计，分析原有的凸轮拨叉机构以及间歇式摆动进纸机构设计存在的问题，提出一种新颖的进纸方式即超越式进纸机构。文中所研究的进纸运动机构的技术关键是一共轭盘形分度凸轮机构。该机构为国外印钞机械公司如KBA等拥有的独特专门技术。本论文对其进行了较为深入的研究分析，系统阐述了超越式进纸机构的设计原理和主关键机构共轭盘形分度凸轮机构的工作原理和参数化设计，推导出参数设计函数方程，并对共轭盘形分度凸轮的加速度通用公式做了详细的推导与实践应用。同时，文中还探讨研究了共轭盘形凸轮型面的数控加工工艺技术，三坐标精密测量程序与凸轮曲面加工误差修正方法，CAXA制造工程师软件在共轭盘形分度凸轮的曲线面高精度磨削技术的应用分析研究。考虑到共轭盘形分度凸轮机构的装配精度对超越式进纸的效果起着非常重要的影响，论文对于盘形分度凸轮机构的装配精度控制也做了较为详细的控制分析，建立合理可行的装配技术方案。装配完成后再与自行研制的SZP820型输纸机连接进行高速输纸试验，取得了很好的工程实际效果，达到了预期的设计目的。论文中所涉及的理论分析和制造工艺，对此类平面凸轮的参数设计和制造提供了一条有效的工程技术途径。

1.2.2研究意义

可输入凸轮的基本参数值，求出任意转角时的凸轮轮廓所对应的位置，为以后数控加工提供有效的数据：
(1)考虑凸轮机构的动力学因素，对压力角、曲率半径进行条件校核；
(2)绘制不同类型的凸轮轮廓，绘制速度、加速度及位移曲线图；
(3)能够设计出精确的凸轮轮廓曲线，大大提高了凸轮的设计精度；
(4)能够将设计结果转换为数控加工代码，为数控加工做好的准备。
除此之外，整个系统操作方式简单、用户界面良好并具有实用性。只需设计出适当的凸轮轮廓，就可使从动件实现各种预期的运动规律，结构简单、紧凑、设计方便。其缺点是：凸轮与从动件为点接触或线接触，压强大，易于磨损，难加工，成本高。所以通常多用于传力不大的控制机构凸轮机构由于结构简单、易于实现复杂的运动规律,因此广泛应用于众多机械中。但是凸轮与从动件之间的高副接触方式会增加机构的功率损耗,因此对其在高效率传动系统中的使用形成了较大限制。如何实现直动从动件凸轮机构的纯滚动接触是解决相对滑动接触方式,并迅速提高凸轮机构工作效率的最有效途径。基于“两构件的相对运动可以用与这两构件相固连的1对瞬心线的纯滚动来实现”这1瞬心线性质,推导出能够满足预定的从动件运动规律要求的纯滚动接触直动从动件盘形凸轮机构轮廓曲线的计算公式,并研究了该种凸轮机构的临界压力角、许用压力角、机构效率、基圆半径等各项参数的特征和机构特征。根据研究结果,完成了1套能够实现预定从动件运动规律的纯滚动接触凸轮机构的完整轮廓曲线设计的方案,设计得到的凸轮机构不但能够在回程、近休止和推程的机构运动阶段保持纯滚动接触,还能实现远休止运动阶段,并且针对运动规律相同但行程大小不同的凸轮机构提出缩放轮廓的设计方式,大大简化了该种凸轮机构的制造工艺。最后,以1个实际凸轮机构的设计为例,设计出1套完整凸轮机构轮廓曲线,并在3维软Solidworks中建立模型,利用COSMOSMotion软件对其进行运动学仿真,测量运动过程中从动件的运动特征,发现仿真结果与计算结果1致。录制仿真了动画影象,通过在轮廓曲线上找特殊点的策略,验证了该凸轮机构在纯滚动接触阶段内接触点都在瞬心线上的特征早期的工程技术人员大多采用作图法绘制凸轮轮廓，这种方法的效率低、精度差、很难精确地得到压力角和曲率半径等设计参数。在CAD二维设计阶段，CAD的作用仅仅是使工程人员得以摆脱烦琐、精度低的手工绘图，可重复利用已有的设计方案。而如今的CAD三维设计与CAM集成化，使工程人员可以从三维建模开始，进行产品构思设计和制图，实现了设计数据直接传输到生产的过程，大大简化了手工工作环节。由于计算机技术和各种数值计算的发展，使得很多方面的研究得以深入。利用参数化技术三维CAD可以绘制精确的凸轮。参数化设计具有造型精确，造型速度快，避免了手工取点造型的复杂过程，完成三维实体模型可以不断的修改的特点。由于电子技术的发展，现在某些设备的控制元件可以采用电子元器件，但他们一般只能传递较小的功率，而凸轮机构却能在实现控制功能的同时传递较大的功率。因此，凸轮机构在生产中具有无可替代的优越性，尤其在高速度、高精度传动与分度机构及引导机构中，更有突出的优点。可以说，对凸轮机构的进一步研究，特别是对高速凸轮机构及其动力学问题的进一步研究，是长期、持续并有重大意义的工作。现代三维CAD已经辐射到对整个制造企业生产、管理进行全方位的辅助，对制造业的发展具有深远的影响。

第二章盘形凸轮的应用性状
2.1盘形凸轮基圆半径的确定
确定摆动从动件凸轮机构基圆半径及中心距的图解法进行凸轮机构设计时，往往是已知从动件的运动规律。在一定的条件下设计出较合理的凸轮机构。我们知道．从减小凸轮机构的作用力出发，凸轮压力角的数值愈小愈好，但压力角的减小将导致整个机构尺寸。
对心尖顶直动从动件中推程角Φo=90ﾟ从动件在推程时按等速、等加速、等减速及按正弦加速度、余弦加速度运动，取凸轮机构的许用压力角[α]=30ﾟ根据诺模图可确定其最小基圆半径，即h/rb=0.6,

由此可近似的确定最小基圆半径为
r min=h/0.6=2/0.6
即取r min=r0。
4.2 如下图所示，对心尖顶盘形凸轮机构以角速度ω逆时针方向转动，从动件受载荷Q凸轮加给从动件的作用力F,压力角为α，基圆半径为rb,从动件瞬时速度为V，位移为S，接触电B，凸轮轮廓的法线n-n ，
不考虑运动副的摩擦将里F分解为
Fx=Psinα
Fy=Pcosα
其中Fy克服载荷Q是推动从动件运动的有效驱动力，Fx是道路的正压力在导路中产生产生摩擦阻力的有害分力，显然α越大，Fx越大，Fx越小，从动件运动越费劲当α达到临界压力角时，无论用力F多大，都不能推动从动件，即发生自锁，凸轮机构被卡死
且α与凸轮尺寸的关系
过凸轮轴心O作直线Ox垂直于从动件的运动方向，根据三心定理得：则该直线与法线n-n的交点P就是凸轮与从动件的相对瞬时，因此得
OP=V/ω=ds/dt×dt/dΦ=ds/dΦ
由直角三角形OBP得
tanα=OP/OB=V/rω=V/(S+SO)×dΦ
又因为 r=rb+s
所以 rb=V/（ω tanα ）-s=ds/ dΦ×tanα-S
故凸轮基圆半径rb越大，压力角α 越小，反之，rb越小，α 越大

2.2凸轮机构的应用和类型

一、凸轮机构的应用
在各种机器中，为了实现各种复杂的运动要求经常用到凸轮机构，在自动化和半自动化机械中应用更为广泛。
图2.1所示为内燃机配气凸轮机构。凸轮1以等角速度回转，它的轮廓驱使从动件2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。
图2.2所示为绕线机中用于排线的凸轮机构，当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮轮廓与尖顶A之间的作用，驱使从动件2往复摆动，因而使线均匀地缠绕在轴上。
图2.3为应用于冲床上的凸轮机构示意图。凸轮1固定在冲头上，当冲头上下往复运动时，凸轮驱使从动件2以一定的规律水平往复运动，从而带动机械手装卸工件。

图2.1内燃机配气凸轮机构 图2.2绕线机的凸轮机构
图2.4为自动送料机构。当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱使从运件2作往复移动。凸轮每回转一周，从动件即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。
从以上的例子可以看出：凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成。
凸轮机构的优点为：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、设计方便。它的缺点是凸轮轮廓与从动件之间为点接触或线接触，易于磨损，所以通常多用于传力不大而需要实现特殊运动规律场合。

二、凸轮机构的分类
根据凸轮和从动件的不同形状和形式，凸轮机构可按如下方法分类。
1.按凸轮的形状分
(1)盘形凸轮。它是凸轮的最基本形式。这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件，如图3-1和图3-2所示。
(2)移动凸轮。当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮，如图3-3所示。
图2.3冲床装卸料凸轮机构 图2.4为自动送料机构

(3)圆柱凸轮。将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮，如图 所示。
2.按从动件的形式分
(1)尖顶从动件。如图所示，尖顶能与复杂的凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。但磨损快、效率低，只适用于受力不大的低速凸轮机构。
(2)滚子从动件。如图所示，在从动件前端安装一个滚子，即成滚子从动件。滚子和凸轮轮廓之间为滚动摩擦，耐磨损，可以承受较大载荷，是最常用的一种形式。
(3)平底从动件。如图所示，从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面。显然它不能与凹陷的凸轮轮廓相接触。这种从动件的优点是：当不考虑摩擦时，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传动效率较高，且接触面易于形成油膜，利于润滑，常用于高速凸轮机构。
以上三种从动件都可以相对机架作往复直线移动或作往复摆动。为了使凸轮与从
示 例 : 内燃机配气机构（图2.5）、 绕线机构（图2.6）、冲床装卸料机构 （图2.7）、送料机构（图2.8）

图2.5内燃机配气机构 图2.6绕线机构

图2.7冲床装卸料机构 图2.8送料机构
从以上所举各列可以看出凸轮机构：
组成： 原动件1——凸轮具有变化向径或变化轮廓曲线，常为等速回转。
从动件2——移动或摆动，靠凸轮向径不同来实现要求的运动规律。
机架 3—— 起支承作用。
分类：

a b c
图2.9从动件的形式
尖顶从动件
从动件端部以尖顶与与凸轮轮廓接触，如图5.6（a）所示。这种从动件结构最简单，尖顶能与复杂的凸轮轮廓保持接触，因此理论上可以实现任意预期的运动规律。尖顶从动件事研究其他类型从动凸轮机构的基础。由于尖顶与凸轮是点接触，易磨损，故仅适用于低速轻载的凸轮机构中。
滚子从动件
从动件端部装有可以自由转动的滚子，滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，耐磨损，可以承受较大的载荷，故应用广泛，如图5.6（b）所示。
(3) 平底从动件
从动件的端部是一平底，这种从动件与凸轮轮廓接触处在一定条件下易形成油膜，利于润滑，传动效率较高，且能传动较大的作用力，故常用于高速凸轮机构中，如图5.6（c）所示。

图2.10按锁合方式分类
材料：
凸轮的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀。
常用的凸轮材料： 40 Cr 、 2 0Cr 、 40CrMnTi
常用的滚子材料： 20 Cr 或者滚动轴承

2.3从动件常用运动规律

从动件随主动件的运动变化规律叫从动件的运动规律。现以图2.11a）所示的尖底直动从动件盘形凸轮机构为例进行凸轮机构的运动分析。

图2.11从动件位移线图
以凸轮回转中心到其轮廓的最小向径为半径所绘制出的圆称为基圆，半径用r0表示。当尖底与凸轮廓在线的A点（在基圆上）接触时，从动件处于上升的起始位置。当凸轮以等角速度ω沿逆时针方向转动时，从动件在凸轮的推动下以一定的运动规律到达最远位置B，这个过程叫推程。此时从动件所走过的距离叫升程，用h表示，相应凸轮所转过的角度Φ0叫推程运动角(Φ0)。当凸轮继续回转Φs角时，从动件与凸轮廓线BC段接触，BC是以O为圆心的一段圆弧，因此从动件静止不动，这其间从动件呈休止状态，对应的Φs角叫远休止角(Φs)。凸轮继续回转Φ0′时，从动件与凸轮廓线CD段接触，又回到起始位置，这个过程为回程，其回程量仍为h，对应的凸轮转角Φ0′叫回程运动角(Φ0′)。当凸轮继续回转Φs′时，从动件与凸轮基圆的DA段接触，从动件在最低的位置停留不动，对应的Φs′角叫近休止角。当凸轮继续回转时，从动件的运动又重复上述过程。
从动件位移曲线如图2.11b）所示，其横坐标代表凸轮转角(因通常凸轮等角速度转动，故横坐标也代表时间t)，纵坐标代表从动件位移，表明从动件位移与凸轮转角或时间t的关系曲线称为从动件的位移曲线。
以上分析可知，从动件的位移线图取决于凸轮轮廓线的形状。也就是说，从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。下面介绍几种从动件常用运动规律：

1．等速运动规律
从动件在一个推程或一个回程中加速度始终为零，即从动件作等速运动。从动件在推程、回程时的位移、速度和加速度方程分别为
（5-1）
和
（5-2）
与式（5-1）相应的从动件曲线、曲线和曲线如图2.11所示。

图2.12等速运动规律
由上可知：采用这种运动规律，从动件在运动开始和运动终止时，速度有突变，因而加速度在理论上由零变为无穷大，致使从动件产生无限大惯性力，使凸轮机构受到极大冲击，称这种冲击为刚性冲击。故等速运动规律适用于低速凸轮机构。

2．等加速等减速运动规律
从动件在一个推程或一个回程中作等加速等减速运动。以推程为例，设从动件在前半个推程作等加速运动，后半个推程作等减速运动，两段加速度的绝对值相等，则推程前半段位移方程为
（a）
当时，，
即

则 （b）
将式（b）代入式（a），得
，
推程后半段的位移方程可由运动线图的对称性求得。故推程前、后半段的位移、速度和加速度方程为式（5.3）。与式（5.3）相应的曲线、曲线和曲线，如图2.13所示。
与 （5.3）
用同样方法可推导出回程段位移、速度和加速度方程为
与 （5.4）

图2.13等加速等减速运动规律
由位移方程可知，位移曲线为抛物线，当取1，2，3，…个单位时，对应为1，4，9，…个单位，由此可作出从动件在此期间的位移线图，如图2.13中的曲线所示,其作图方法如下：在横坐标轴上将长度为的线段分成若干等分（图中为3等分），得1，2，3各点，过这些点做横轴的垂线；再过O点作任一斜线OO′，在其上以任意间距截取9个等分点，连接直线9-3″,并作其并行线4-2″和1-1″，最后由1″，2″，3″分别向过1，2，3点的垂线投影，得到1′，2′，3′点，将这些点连成光滑曲线便得到前半段等加速运动的位移曲线。如图所示，用同样方法可求得等减速段的位移曲线。

由上可知，这种运动规律在始、末点及正、负加速度接点处，加速度产生有限值突变，致使惯性力发生有限值突变，使凸轮机构受到有限的冲击，称这种冲击为柔性冲击，故等加速等减速运动规律适用于中速凸轮机构。

3．余弦加速度（简谐）运动规律

图2.15余弦加速度运动规律
质点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆周直径上的投影所构成的运动称为简谐运动，其位移线图作法如下：以从动件的行程h为直径画半圆，将此半圆分成若干等分(图2.15)，得1″，2″，3″，…点。再把凸轮推程角也分成相应等分，并作垂线11′，22′，33′，…，然后将圆周上的等分点投影到相应的垂直线上得1′，2′，3′，…点。用光滑曲线连接这些点，即得到从动件的位移线图，其方程为

图中及，由此可导出从动件在推程时的位移、速度和加速度方程为
（5.5）
用同样方法可导出从动件在回程时运动方程为
（5.6）
由上可知，简谐运动的加速度为余弦，故又称其为余弦加速度运动规律。这种运动规律加速度曲线在运动开始和终止时也有突变，故也有柔性冲击，因此也只使用于中速凸轮机构。但当从动件在整个运动没有休止状态时，加速度曲线保持连续，因而避免冲击，此时可用于高速凸轮机构（如图中虚线所示）。
除上述几种运动规律外，工程上还应用正弦加速度等运动规律，由于这种运动规律加速度曲线保持连续，因此可避免任何冲击。
第三章 盘形凸轮的设计方法
3.1.凸轮轮廓曲线分析
凸轮机构设计的主要任务，就是根据给定从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线。设计方法分图解法和解析法。图解法作图误差较大，适用于精度要求较低的凸轮设计中；但图解法清晰、直观，据其能进一步理解凸轮轮廓设计原理及一些基本概念

根据工作要求合理地选择从动件的运动规律之后，我们可以按照结构所允许的空间和具体要求，初步确定凸轮的基圆半径rb，然后绘制凸轮的轮廓。

一、尖顶对心移动从动件盘形凸轮

a) b)
图3.1 尖顶直动从动件盘形凸轮
如图（3.1）所示为从动件导路通过凸轮回转中心的尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构。今已知从动件的位移线图（图3.1）、凸轮的基圆半径rb(最小半径rmin)，凸轮以等角速度ω1顺时针回转，要求绘出此凸轮的轮廓。
凸轮机构工作时凸轮是运动的，而我们绘制凸轮轮廓时，却需要凸轮与图纸相对静止，为此，我们在设计中采用“反转法”。根据相对运动原理：如果给整个机构加上绕凸轮轴心O的公共角速度-ω1，机构各构件间的相对运动不变。这样一来，凸轮不动，而从动件一方面随机架和导路以角速度-ω1绕O点转动，另一方面又在导路中移动。由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。

滚子直动从动件盘形凸轮 平底从动件盘形凸轮
【实训例】凸轮轮廓可按如下步骤作图求得（图 ）：①以O点为圆心、rb为半径作基圆。②任取始点A0，自OA0开始沿ω1的相反方向取角度δt、δh、δs'，并将δt和δh各分成若干等分，如4等分，得A'1、A'2、…、A'7和A8点。③以O为始点分别过A'1、A'2、A'3、…、A'7各点作射线。④在位移线图上量取各个位移量，并在相应的射线上截取A1 A'1=11＇、A2 A'2= 22＇、…、A7 A'7=33＇、得反转后尖顶的一系列位置A1、A2、…、A8。⑤将A0、A1、A2、…、A3各点连成光滑的曲线，便得到所要求的凸轮轮廓。

偏置从动件盘形凸轮
二、滚子直动从动件盘形凸轮

把尖顶从动件改为滚子从动件时，其凸轮轮廓设计方法如图所示。首先，把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按照上面的方法求出一条轮廓曲线β0；然后以β0 上各点为中心，以滚子半径为半径，画一系列圆；最后作这些圆的包络线β，它便是使用滚子从动件时凸轮的实际轮廓，而β0 称为凸轮的理论轮廓。由作图过程可知，滚子从动件凸轮基圆半径rb应在理论轮廓上度量。
平底从动件的凸轮轮廓的绘制方法与上述相似。如图3-11所示，将平底与导路中心线的交点A0视为尖顶从动件的尖顶，按照尖顶从动件凸轮轮廓绘制的方法，求出理论轮廓上一系列点A1、A2、A3…，其次，过这些点画出各个位置的平底A1B1、A2B2、A3B3…，然后作这些平底的包络线，便得到凸轮的实际轮廓曲线。图中位置1、6分别是平底与凸轮轮廓相切点与导路中心的距离的左最远位置和右最远位置。为了保证平底始终与轮廓接触，平底左侧长度应大于m，右侧长度应大于。

三、偏置从动件盘形凸轮

当凸轮机构的构造不允许从动件轴线通过凸轮轴心时，或者为了获得较小的机构尺寸，机械中有时采用偏置从动件盘形凸轮机构。此外，若为平底从动件时，采用偏置的方法还可使从动件得到微小的转动，以减少平底与凸轮间的摩擦。
如图所示，从动件导路的轴线与凸轮轴心O的距离称为偏距e。从动件在反转运动中依次占据的位置，不再是由凸轮回转轴心O作出的径向线，而是始终与O保持一偏距e的直线。因此，若以凸轮回转中心O为圆心，以偏距e为半径作圆称为偏距圆，则从动件在反转运动中依次占据的位置必然都是偏距圆的切线（图中B1A1、B2A2、B3A3…），从动件的位移（A1 A'1、A2 A'2…）也应沿这些切线量取，这是与对心移动从动件不同的地方。因其余的作图步骤与尖顶对心移动从动件凸轮轮廓线的作法相同，此处不再重复。

四、凸轮轮廓曲线绘制

设计对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓，已知从动件的运动规律如右图所示，凸轮以角速度ω按顺时针方向转动，基圆半径rb=25mm，行程h=4mm，根据反转法原理设计出凸轮轮廓曲线且步骤如下：
2.1 取长度比例尺uL=0.001m/mm，画出基圆和从动件尖顶离轴心O最近是从动件的初始位置，如图左所示，从动件与凸轮轮廓在点BO(CO)杰出的位置，
2.2 在基圆上自OCO开始，沿ω的反方向量取推程角Φo=90ﾟ远休止角Φs=30ﾟ，回程角Φo'=60ﾟ和近休止角Φs=180ﾟ，并将推程运动角和回程运动角各分成若干等分，如图左中各分成四等分得C1、C2、、、、、、
2.3 过凸轮轴心O作上述各等分点的射线OC1、OC2、、这些射线是反转后从动件在个个位置的曲线。
2.4 将从动件的位移曲线上的推程角和回程运动角扽得分成作图中对应区间相同的份数，得等分点1，2……过各等分点分别做垂直于横坐标轴的直线，它们与位移曲线相交于1'、2'……则11'、22'……为凸轮在相应转角位置时，从动件的位移量。
2.5 在各射线OC1、OC2……的延长线上从基圆开始向外分别量取位移量C1B1=11'、C2B2=22' ……于是B1、B2……各点
2.6 将B0、B1、B2各点连接成光滑的曲线，此曲线即为所求的凸轮轮廓
2.7 根据6-18图a中Φo=90ﾟ与等速运动标尺上h/rb=0.6两点以直线相连，该直线交αmax的标尺与20ﾟ，于是αmax=20ﾟ对于直动从动件的推程许用压力角[α]=30ﾟ-38ﾟ
因此该凸轮机构的最大压力角[αmax]< 30ﾟ-38ﾟ

图6-18

3.2凸轮机构基本尺寸的确定

一、滚子半径的选择

图 滚子半径的选择
从减少凸轮与滚子间的接触应力来看，滚子半径越大越好；但是，必须注意，滚子半径增大后对凸轮实际轮廓曲线有很大影响。如图所示，设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径为，滚子半径为r则相应位置实际轮廓的曲率半径为=ρmin－rT。
当ρmin>r时（图a），ρ' > 0，实际轮廓为一平滑线。
当ρmin=r时（图b），ρ' = 0，在凸轮实际轮廓曲线上产生了尖点，这种尖点极易磨损，磨损后就会改变原定的运动规律。
当ρmin最小曲率半径ρmin（理论轮廓内凹部分对滚子半径的选择没有影响）。通常取r≤0.8ρmin,若ρmin过小使滚子半径太小，导至不能满足安装和强度要求，则应把凸轮基圆半径rb加大，重新设计凸轮轮廓曲线。

二、压力角的校核

图 检验最在压力角
凸轮机构也和连杆机构一样，从动件运动方向和接触轮廓法线方向之间所夹的锐角称为压力角。图3-14所示为尖顶直动从动件凸轮机构。当不考虑摩擦时，凸轮给从动件的作用力R是沿法线方向的，从动件运动方向与R方向之间所夹的锐角即压力角。R可分解为沿从动件运动方向的轴向分力R′和与之垂直的侧向分力R″，且
=tgα
当驱动从动件运动的分力一定时，压力角越大，则侧向分力越大，机构的效率越低。当增大到一定程度，使所引起的摩擦阻力大于轴向分力时，无论凸轮加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。由以上分析可以看出，为了保证凸轮机构正常工作并具有一定的传动效率，必须对压力角加以限制。凸轮轮廓曲线上各点的压力角是变化的，在设计时应使最大压力角不超过许用值。通常对直动从动件凸轮机构取许用压力角[]=30°，对摆动从动件凸轮机构建议取[]=45°。常见的依靠外力维持接触的凸轮机构，其从动件是在弹簧或重力作用下返回的，回程不会出现自锁。因此，对于这类凸轮机构通常只须对推程的压力角进行校核。
在设计凸轮机构时，通常是首先根据结构需要初步选定基圆半径，然后用图解法或解析法设计凸轮轮廓。为确保运动性能，必须对轮廓各处的压力角进行校核，检验最大压力角是否在许用范围之内。用图解法检验时，可在凸轮理论轮廓曲线比较陡的地方取若干点（如图中的B1、B2等点），作出过这些点的法线和从动件B点的运动方向线，求出它们之间所夹的锐角、、…。若其中最大值超过许用压力角，则应考虑修改设计，可采用加大凸轮基圆半径或将对心凸轮机构改为偏置凸轮机构的方法。

三、基圆半径的选择

设计凸轮轮廓时，首先应确定凸轮的基圆半径rb。由前述可知：基圆半径rb的大小，不但直接影响凸轮的结构尺寸，而且还影响到从动件的运动是否“失真”和凸轮机构的传力性能。因此，对凸轮基圆的选取必须给予足够重视。

目前，凸轮基圆半径的选取常用如下两种方法：

（一）根据凸轮的结构确定rb

当凸轮与轴做成一体（凸轮轴）时：
rb=r+rr+2~5mm （3-9）
当凸轮装在轴上时：
rb= (1.5~1.7)r +rr+2~5mm （3-10）
式中：r为凸轮轴的半径（mm）；rT为从动件滚子的半径(mm)。
若凸轮机构为非滚子从动件，在计算基圆半径时，式(3-9)和式(3-10)中的rT可不计。

（二）根据max≤ []确定基圆最小半径rbmin

图所示为工程上常用的诺模图,图中上半圆的标尺代表凸轮转角δ0，下半圆的标尺为最大压力角max，直径的标尺代表从动件规律的h/rb的值（h为从动件的行程，rb为基圆半径）。下面举例说明该图的使用方法。

3.3凸轮机构的特点
凸轮机构是由凸轮，从动件和机架三个基本构件组成的高副机构。凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，一般为主动件，作等速回转运动或往复直线运动。
与凸轮轮廓接触，并传递动力和实现预定的运动规律的构件，一般做往复直线运动或摆动，称为从动件。凸轮机构在应用中的基本特点在于能使从动件获得较复杂的运动规律。凸轮机构结构的传动特点只需设计适当的凸轮轮廓，便可以使从动件实现预期运动规律。缺点是凸轮轮廓与从动件之间是点或线接触，易磨损，通常用于传力不大的控制机械中。

例如，自动机床进刀机构、上料机构，内燃机配气机构，印刷机、纺织机和各种电气开关中的凸轮机构等。

凸轮机构的传动特点是结构简单、紧凑、设计方便，可实现从动件任意预期运动，最适用于要求从动件作间歇运动的场合。因此在机床、纺织机械、轻工机械、印刷机械、机电一体化装配中大量应用。缺点：
1）点、线接触易磨损；
2）凸轮轮廓加工困难；
3）行程不大

3.4凸轮轮廓曲线设计
1.凸轮廓线设计方法的基本原理
无论是采用作图法还是解析法设计凸轮轮廓曲线，所依据的基本原理都是反转法原理。
例 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构。
根据上述分析，在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动；同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计方法的反转法原理。

2.用作图法设计凸轮廓线

下面我们来介绍运用反转法原理设计凸轮廓线的具体作法。
（1）直动推杆盘形凸轮机构
在设计凸轮的轮廓时，需先取适当的比例尺μ1，根据已知的基圆半径r0和偏距e 作出基圆和偏距圆，然后才能运用上述反转法进行作图。其作图方法及步骤：
1) 确定推杆在反转运动中占据的各个位置；
2）计算推杆在反转运动中的预期位移；
3) 确定推杆在复合运动中依次占据的位置；
4) 将推杆尖点各位置点连成一光滑曲线，即为凸轮轮廓曲线。
对于偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，推杆在反转运动中占据的各个位置为过基圆上各分点所作偏距圆的切线；而对于对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构，可以认为是 e = 0 时的偏置凸轮机构，则需过基圆上各分点作过凸轮回转中心的径向线即可，其他设计方法基本相同。
例1 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线设计。
对于直动滚子推杆盘形凸轮机构，在设计凸轮廓线时，可首先将滚子中心视为尖顶推杆的尖顶，按前述方法定出滚子中心在推杆复合运动中的轨迹(称为凸轮的理论廓线)，然后以理论廓线上一系列点为圆心，以滚子半径rr为半径作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线(又称实际廓线)。值得注意，凸轮的基圆半径系指理论廓线的最小半径。

例2 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线设计。
对于直动平底推杆盘形凸轮机构，在设计这种凸轮廓线时，可将推杆导路中心线与推杆平底的交点 A 视为尖顶推杆的尖顶，按前述作图步骤确定出 A 在推杆复合运动中依次占据的各位置。然后再过这些点作一系列代表推杆平底的直线，此直线族的包络线，即为凸轮的工作廓线

例3 直动平底推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线设计
（2）摆动推杆盘形凸轮机构
对于摆动尖顶推杆盘形凸轮机构凸轮廓线的设计，同样也可参照前述方法进行。所不同的是推杆的预期运动规律要用推杆的角位移来表示，即在前面所得的直动推杆的各位移方程中，只需将位移s 改为角位移φ；行程 h 改为角行程Φ，就可用来求摆动推杆的角位移了。

例4 摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线设计
（3）直动推杆圆柱凸轮机构
对于直动推杆圆柱凸轮机构，可设想将此圆柱凸轮的外表面展开在平面上，则得到一个移动速度为V（V ＝Rω ）的移动凸轮。利用反转法原理，给整个移动凸轮机构加上一公共线速度—V 后，此时凸轮将静止不动，推杆在随其导轨反向移动和在导轨中按预期的运动规律往复移动的复合运动时，其尖顶（或滚子中心