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提高小学生数学纠错能力策略的研究课题研究报告

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2020年4月19日
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《提高小学生数学纠错能力的策略研究》
课题研究报告

一、研究背景、目的意义
研究背景：小学生在数学学习过程中，经常会出现这样那样的错误，有的错误甚至反重复复发生，教师和学生每天大量的时间和精力都花费在数学纠错上，纠错成为师生每天必不可少而又繁重的任务，困扰着教师和学生，影响了和谐的师生关系。究其学生错误原因，与其受学习习惯、学习兴趣等非智力因素的影响，它还跟学生的原认知能力、思维能力有关，小学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主的东西在对新知识产生作用的同时，有其“正迁移”影响也有着“负迁移”的影响。提高学生的原认知水平，教学过程中重视“首次感知”对学生思维的作用，削弱“定势”的影响，使学生的学习习惯得到改进，学习效率得到提高，师生关系和谐发展正是我们开展此课题研究的原因。
研究目的意义：本课题着力经过深入研究小学数学学习出错产生的原因从纠错方法、减少出错的措施等方面探索出提高小学生数学纠错能力的策略，促使学生减少数学学习中不必要的错误，提高学习的效率获得发展；同时培养学生良好的学习数学的习惯，激发学生浓厚的学习数学兴趣，使其具备一定的数学纠错能力，提高学生学习数学的自信心和可持续性发展。
二、研究的理论依据
建构主义学习观这样阐述：有效的学习“只能由个体学习者基于自己的经验背景而建构起来，意义是学习者经过新旧知识经验间重复的、双向的相互作用过程而建构成的”，学生的“错误观念”或其推理方式对于建构正确的科学知识是非常重要的，她们正是在这些已有的“错误观念”或推理方式的基础上经过教与学的互动，而发生观念的转变，从而形成或建构出正确的理解，获得知识，从“会学”到“学会”。多元智能理论认为教师们要有一个积极乐观的学生观，即每个学生都有闪光点和可取之处，并相应地采取适合其特点的有效方法，使其特长得到充分的发挥。由此可见学生在数学纠错的过程中能不断的形成正确知识结构，教师积极的教学观、学生观在学生数学学习方法、良好的学习习惯、扎实的数学学习能力等对学生的发展起着举足轻重的作用。
三、研究的目标
1、经过提高学生的纠错能力，促使学生减少数学学习中不必要的错误，提高学习的效率，获得发展。
2、经过提高学生的数学纠错能力，培养学生良好的数学学习习惯，使其形成学习方法的切入口和落脚点。促使教师牢固树立宽容学生出错的教学观、评价观，不断提升学校数学整体教学质量。
四、研究的主要内容
1、收集并积累在数学教与学的过程中学生学习错误的现象材料进行分析，找出错误根源进行归类整理，制定相应的纠错措施，形成提高学生纠错能力的方法策略。
2、针对学生在数学纠错的过程中所表现出的情感态度价值观，制定相应的评价策略使其养成积极主动的纠错习惯，提高纠错能力，激发其对数学学习的兴趣和信心。
五、研究的方法
本课题采用理论学习法、行动研究法、调查分析法等，把各种研究方法有机结合起来。理论学习法——学习教育教学理论，进一步理解教学的基本原理，更新教师的教学思想，为课题研究提供先进的理念和支撑理论。调查分析法——在课题研究的起始、中期阶段进行调查分析。行动研究法——运用教学中积累的资料分析思考，制订相应的措施，在教学实践研究中执行、验证、调整，努力使学生学习习惯有所改进，数学纠错能力得到提高。本课题主要采用行动研究法，研究过程中经历着实践——发现——反思交流——再实践——再发现——再反思交流——最终总结提炼。
六、研究的实施步骤
（一）收集并积累学生学习错误的材料进行分析，找出错误根源进行归类整理。
我们经过课堂练习、作业反馈、调查问卷等对学生学习过程中出现解题错误进行认真分析，将其错误根源归为三大类。
第一类问题———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题。如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表示之错”是自己答案正确但与题目要求的表示不一致，如角的单位混用等。
第二类问题———似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。
第三类问题———无为之错。由于不会，因而答错了或猜的或根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
（二）针对错误根源从培养学生养成纠错反思习惯入手，搭建师生“互动地带”，提高纠错实效。
针对学生三类错误根源我们在研究实践中发现引导学生学会自己去寻找错误原因，并进行有针对性的自我反思是提高学生纠错效果的有效方法，克服了学生盲目改错的不良习惯。
1.作业本上开辟“反思专栏”。针对学生的错题，在作业本上开辟一栏作为教师的批改区域和学生之间相互评论错误时的批写区域，学生用简短的话及时记录自己错误原因和反思，学生在纠错反思的过程也是学生自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，错题成为教师的宝贵教学资源，发挥错题最大的功效。例如，教学“乘法运算定律”时这样一道题：25×99＋1，学生受“凑整”思维定势的影响做成：25×（99＋1），教师让学生反思：这道题错了没有？错在哪里?为什么错？学生经过反思得出：25×99＋1是求99个25加1的和是多少，而25×（99＋1）是100个25相加的和是多少。教师再追问：经过这次改错你有什么收获？让学生总结以后计算要细心，学习要有严谨的态度，不能想当然。再如，做判断题时，让学生一定要在判为“错”的题目旁边写出错误理由，说明解题思路。
2写数学错误日记。让学生每周写一篇“数学错误日记”，在数学错误日记对自己出现的思维过程进行分析，以“内心对话”的形式呈现，在思考和解决问题的活动中，能够意识到自己的思维过程和解决问题的方法。
3.建立“纠错本”。学生建立“错题档案”——纠错本，在整理错题的过程中再次反思。建立纠错本的要求：第一、把课堂、教辅或试卷练习中的错题收集(或剪贴)到纠错本上，按单元内容整理以便后期查漏补缺。第二、要随手(在做练习题或看试卷过程中)就登记，切勿拖后。第三、对错题进行分析反思：错题的根源是什么？以后要注意什么？怎样克服？再用红笔写出解题方法思路及规律。纠错本含三块内容：症状，治疗方案和治疗结果。症状一栏主要是学生摘录平时自己比较典型的错例，治疗方案一栏则是学生反思错误原因，治疗结果则是经过自己的反思把正确的结果记录下来。教师运用“纠错本”作为辅导学生的典型例题展开讲练，还作为第二节课的课堂作业和单元过关测试题，让学生感悟、积累、提高。学生运用“纠错本”作为复习资料，学生自己设计题目来检测自己，学生的思维水平、辨析能力在不断地提高。
（三）针对学生在重难点知识的典型错题进行专项练习，提升学生学习效果。
学生在每天的纠错中对一些知识的重难点重复出错，造成错了改，改了又错的现象，给后面的学习设置了障碍。于是实验教师聚集在一起交流、思考、解惑、总结，发现针对知识的重难点进行专项练习能帮助学生巩固知识的重难点，减少重复出错现象，提高学生纠错的能力，专项练习的选择着重于：
1.选择单元知识中易混易错点突出的典型错误，发挥错题“一石二鸟”的作用。
教学中教师将学生每一单元出现的概念模糊、算理不清、方法不正确具有代表性的典型错例分类汇集成“易错题汇集本”，组织学生剖析根源，找出病因，经过评讲渗透数学思想，再针对性的设计专项练习，学生经过专项训练及错题重考，突破了思维障碍，知识掌握更扎实，既避免了题海战术，节省了时间，又提高了学习效率，起到“一石二鸟”的作用。
2.选择变式练习，突出知识易混易错点，增强学生灵活运用的能力。
在平时的纠错中，教师选择一些错题资源进行变式练习，对学生扎实掌握知识点，灵活运用知识解决实际问题具有促进作用。
如，学生在学习百分数应用题时教师选择这样的练习：（1）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20％，第二次用去总数的30％，还剩多少吨钢材？（2）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20％，第二次用去剩下的30％，还剩多少吨钢材？（3）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20％，第二次用去3吨，还剩多少吨钢材？在这一组练习题中突出学生容易混淆的问题a.分率与对应量找不准。b.单位“1”在发生变化。学生经过练习弄清了重难点，运用能力得以增强。
在这种“一题多变”的变式练习中，老师提供基本的材料，又变换了材料的非本质属性，提供的充分变式材料让学生感知、比较、领悟，学生对概念，法则等的理解变得更精确，更本质，从而达到能够正确灵活的解决问题，培养学生思维的严密性和广阔性。
（四）利用纠错资源，教学中指导学生减少错误的方法，养成学习数学的良好品质。
教师在研究中正确对待学生的错题，要让错例资源成为学生发展的生长点。 10月课题组面向全区开展了“错误，打开有效教学的另一扇窗”课题中期汇报，我们经过书海撷英——读书交流、课堂实例、交流研讨、专家指点等体会到提高学生自主学习的能力是学生学习中少犯错误的关键。在纠错过程中我们指导学生在解决问题时形成一看二想三动笔四检查的减少错误的方法，一“看”是认真看题，仔细审题，读懂题意；二“想”是想清解题思路和方法；三“动笔”是按照思路一步步书写；四“检查”是回头再验证。教与学中学生“动”起来（即主动参与），学生“想”起来（即探究），不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。学生纠错的重心从修正知识转为独立思考、自主学习、学会学习的良好学习品质。
（五）从学生数学纠错过程中所表现出的情感态度，总结相应的评价对策。
学生养成积极主动的纠错习惯，树立数学学习的兴趣和信心是我们研究的最终目标，因此我们在学生纠错中形成多种评价策略激励学生。
1．采用两种激励方式
在作业纠错批改中我们经常采用两种激励方式激发学生学习热情。
一种是语言激励：激励性语言评价能鼓励学生积极主动纠错，使学生感受到老师无时无刻都在关注自己。当学生的作业质量有所提高时，一句“加油，你越来越能干了！”、“孩子，你真棒！”、“赞一个！”、“正确率越来越高了，孩子加油！”让学生知道自己并不比别人差，获得自信。当学生的作业质量下降时，一句“你作业仿佛遇到困难了，能告诉老师吗？”让学生经历此时无声胜有声的意境。简单的语言激励既体现出教师的一种人文教育思想，更体现了对不同学生学习层次的不同要求、区别对待、因人而异的教学思想。
另一种是符号激励：
学生及时改完错题后，老师用小红花 智慧星
小红旗 大拇指 笑脸☺或加到满分（如：95+5纠

错分=100）等符号出现在孩子的作业本上，让学生体会努力之后获得成功的喜悦，孩子们自主改错的积极性更高了，同时自愿改错的习惯渐渐养成。
2.建立1个纠错储蓄银行
为让学生养成及时主动纠错的习惯，提高学习效率，教师给学生建立1个纠错储蓄银行：在平时的作业中，连续5次及时纠错，发一枚小博士印章图案。每个学生每积够10张同样的标志，就到储蓄银行换一张智慧星奖券，多得者到期末评为进步学生，并颁发奖品。这样，学生主动改错的积极性提高了。现在每天作业只要一下发，孩子们都会迫不及待地翻看自己的作业有没有错题，若有一点错题，会马上认真伏案改错，争先恐后找老师批阅，直到拿到改错印章图案。纠错储蓄银行的建立有利于提高学生纠错的竞争性，集体智慧和个人能力得以充分体现。
3.制定清0纠错表格
学生纠错的落实是每天教学目标达标情况的关键，经过实践研究我们制定了“清0”纠错表格（如下图）详细记录每一个孩子的改错情况既方便又可行,能督促学生及时消化当天所学内容，并落实学生对当天教学内容掌握情况。多数学生看到老师批改后的作业有错题，会主动找老师改正，老师每改完一个就划掉一个，当天错题当天清，即清0评价。长期以往，学生自主改错的习惯逐渐养成，自我反思的意识逐渐唤醒。

（六）形成研究成果报告，注重过程性资料的收集、归档、整理
研究后期，课题组成员一起交流、讨论形成了凝聚集体智慧的研究成果报告。在实验研究的过程中，课题组成员注重及时收集和课题相关的资料，及时进行归类整理、存档，保证课题过程性材料完整、真实。
七、研究的特色与创新
本课题经过教师在教学实践中不断分析、思考、验证、积累、提炼形成了提高小学生纠错能力的“归因——选题——利用”方法策略和“210”评价策略。所形成的策略打破了错题给学生、教师带来学与教中的困扰，既培养了学生学会反思、主动纠错等良好的数学学习习惯，使其找到学习方法的切入口和落脚点，又提升了教师的教学效果及学生的学习能力，成为培养学生自主学习的“亮点”。同时体现了教师宽容学生出错的教学观念，为学生的健康成长与持续发展提供新的契机。
八、研究的结果与结论
课题组成员按照“计划——实践——反思——总结——提炼”的研究工作流程，经过探索、矫正、再实践、再研究，课题研究取得了一定的成果，表现为三个方面：
（一）初步形成“归因——选题——利用”提高小学生纠错能力的方法策略。即：引导学生学会分析错题的归因，养成学生先反思再纠错的习惯；选择典型错题进行专项练习，提升学生学习效果；利用错例资源指导学生减少错误，培养学生学习数学的良好品质。经过课堂观察、作业质量等证明此方法策略提高了学生的学习效率，成为了学生发展的生长点。
（二）形成“210”提高小学生纠错能力的评价策略。即2种激励方式：语言激励、符号激励；1个纠错储蓄银行；清0纠错表格。使学生在数学纠错的过程中养成积极主动的纠错习惯，激发了学生浓厚的学习数学兴趣，培养了学生良好的学习习惯和学好数学的自信心。
（三）教师研修素养得以提升，数学教学质量得以提高。经过理论学习、读书交流，教师的专业理论水平和文化底蕴得以丰厚，推动了课题深入的研究。以每月《课题实施过程记录表》为载体，开展了课例研讨、课题中期汇报 教师及时反思、总结、沟通、提炼，研修能力得以提高。同时在研究过程中教师牢固树立了宽容的教学观、评价观。方法和评价策略的形成有效击破了教与学中的困扰，学校数学整体教学质量不断提高。
九、研究中存在的主要问题
有关“归因——选题——利用”纠错方法策略的研究，已经从前一阶段的较为宽泛的理论探讨，进入较为深入的系统研究，但如何“提高学生对纠错问题的认识和指导纠错的方法”形成具有指导性、可操作性的教学模式需深入探究。
十、对今后工作的几点思考
1．经过研究探讨、摸索出的“归因—选题—利用””的纠错方法策略需加以推广，让每个学生在“高效学习在于不断反思，科学反思又提高了反思的效率”的方法中得到成功，用它指导我们今后的数学教学工作，提高我们的教育教学质量。
2．研究过程中，教师积极性高，但缺乏理论深度，应继续加强和关注对提高小学生数学纠错能力策略及相关理论的探索研究，提高课题组教师的理论指导实践的能力。
总之，该课题实施以来，课题组全体成员的理论素养提高了。所有组员在平时的教学实践中，能够立足于学生的实际，注重培养学生“高效学习在于不断的反思”达到不断完善学生数学学习方法和提高数学素养的目的。