1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,积商的变化,我们知道,100,是,10,的,10,倍，也就是,10010=10,，那你知道把,10,扩大,10,倍用算式怎么表示吗？我们先口算这一组题，把结果填在方框里。,3710=40010=,37100=400100=,在上面的口算题中，,3710,的结果是,370,就可以说把,37,扩大了,10,倍，,37100,也可以说把,37,扩大了,100,倍，同理,40010,的结果是,40,也可以说把,400,缩小了,10,倍，,400100,也可以说把,400,缩小了,100,倍，我们可以用字母表示，,a
2、b,就可以说,a,扩大了,b,倍，,ab,就可以说,a,缩小了,b,倍。,知道了乘法和除法对于一个数的放缩关系，我们来看下面的两组题，看这两组算式中的因数和积的变化，你发现了什么呢？,（,1,）,42=8,4,0,2=8,0,4,00,2=8,00,（,2,）,25,40,=,100,0,25,20,=,50,0,25,10,=,25,0,在第二组里面，三个算式里因数,25,没有变，另一个因数变了，,40,缩小,2,倍变成,20,，积也从,1000,缩小,2,倍变成了,500,，,40,缩小,4,倍时，积也缩小了,4,倍,我看出来了，第一组里因数,2,没有变，因数,4,扩大了,10,倍，积也扩
3、大了,10,倍；,4,扩大了,400,倍，积也扩大了,100,倍,（,1,）,42=8,4,0,2=8,0,4,00,2=8,00,（,2,）,25,40,=,100,0,25,20,=,50,0,25,10,=,25,0,他们两个说得很对，这个也是乘法算式里的一条规律，,在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。,其中“若干倍”的意思指的就是“某个数”的意思，也可以用“几”代替，上面的规律可以叙述为，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。,原来这样，以后计算的时候多利用这个规律会找到很多简便的算法,如果小朋友
4、还是不理解的话，我们可以把上面的算式改写一下，比如：,4002,，因为,400=4100,，所以,4002=41002=,（,42,）,100,，也就是说把,42,扩大了,100,倍，这样理解应该就好理解了。,下面我们来练习一下，根据第一题的结果写出下面的算式的结果：,7524=,7530=,7560=,756=450,7524=,4504=1800,7530=,4505=2250,7560=,45010=4500,根据这个积不变的规律计算题目快多了，通过观察、比较就能很快的计算出结果,对，计算的时候者还需要同学们多加思考，这里有一道思考的题目，利用这条规律填一下结果，然后说一说你发现了什么规
5、律：,2536=900,不用计算，根据此算式填结果：,250360=,现在我们观察下面这两组算式目中被除数，除数和商，看你能发现什么规律,（,1,）,906,=15,18012,=15,45030,=15,90060,=15,（,2,）,80040,=20,20010,=20,804,=20,402,=20,我发现两组中的算式的商都相等。,我发现它们的被除数和除数的变化是一样的，比如说,80040,和,20010,200,和,800,相比缩小了,4,倍，,10,和,40,相比也是缩小了,4,倍,这两组题中的被除数，除数都变了，但是商没有变,也就是说被除数和除数都缩小了相同的倍数的情况下，商没有
6、变。这个规律在除法里就叫做,商不变,规律。上面两组算式上面一组对于下面一组来说是被除数和除数缩小了，下面一组对于上面一组也就是除数和被除数扩大了，所以除法的商不变规律可以叙述为：,在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。,要想商不变，除数和被除数都要同时变化才行,现在我们再来验证一下这条规律，直接写出下面各题的结果，并用计算器验算：,（,1,）,484=,24020=,48040=,4800400=,（,2,）,360060=,180030=,3606=,90015=,今天我们研究了乘法的因数与积的变化规律以及除法的商不变规律，小朋友注意多演练，在实际计算中多加运用！,好了休息一下吧！,走啦！,下课,一会我们一起去学习下一个单元,
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