1、《任意角》同步练习
【知识梳理、双基再现】
1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。
2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和
重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。
3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与
2、
重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角 。
4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个 ，
，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成
3、 。
【小试身手、轻松过关】
5、下列角中终边与330°相同的角是（ ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°
6、－1120°角所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ）
A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－
4、5×360°
8、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．
【基础训练、锋芒初显】
9、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）
A．｛α∣90°<α<180°｝
B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝
C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝
D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝
10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩
5、C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
11、下列结论正确的是（ ）
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D．=
12、若是第四象限的角，则是 ．(89上海)
A．第一象限的角 B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角
13、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．
14、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．
15、在0°到360°范围内，与角－60
6、°的终边在同一条直线上的角为 ．
16、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：
（1）； （2）．
17、下列说法中，正确的是（ ）
A．第一象限的角是锐角
B．锐角是第一象限的角
C．小于90°的角是锐角
D．0°到90°的角是第一象限的角
【举一反三、能力拓展】
18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）
（1） （2） （3）
19、已知角是第二象限角，求：
7、1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。
20、若α是第一象限角，求是第几象限角？
【名师小结、感悟反思】
角的概念推广后，出现了负角、象限角、轴上角、区域角等概念，注意区分。
参考答案
【小试身手、轻松过关】
5、B 6、D 7、D 8、
【基础训练、锋芒初显】
9、D 10、B 11、D 12、C 13、与；
14、；
15、与
16、（1）∵，
∴与终边相同的角的集合为。
其中最小正角为，最大负角为。
（2）∵
8、
∴与终边相同的角的集合为，
其中最小正角为，最大负角为。
17、B
【举一反三、能力拓展】
18、(1)
(2)
(3)
19、∵，
∴；
当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限；
即：为第一或第三象限角。
∵，
∴的终边在下半平面。
20、∵ α是第一象限角，所以k·360°＜α＜k·360°＋90°，k∈Z，
∴ ，k∈Z。
1)当k＝3n时，则有 ，n∈Z
∴ 是第一象限角。
2)当k＝3n＋1时， ，n∈Z
∴ 为第二象限角。
3)当k＝3n＋2时， ，n∈Z
∴ 为第三象限角。
综上，知 为第一、二、三象限角。
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