2022年机械设计课程作业二级齿轮减速器.docx

机械设计课程设计
说   明   书

设计题目： 二级圆柱直齿轮减速器（同轴式）
班 级：2013机械设计制造及其自动化 
学 号：
学生姓名：
指导老师：
完成日期：2015年 12 月 25日

目录
一、设计任务书 ……………………………………………………………………2
二、传动方案拟定及阐明 ………………………………………………………2
三、电动机选用 …………………………………………………………………3
四、计算总传动比及分派各级传动比 …………………………………………3
五、运动参数及动力参数及传动零件设计计算 ………………………………4
六、齿轮传动设计计算 …………………………………………………………5
（一）选用齿轮材料及精度级别和齿轮类型 ……………………………………5
（二）低速级设计 ………………………………………………………………11
七、轴设计计算及联轴器选用 ………………………………………………16
八、键联接选用及校核计算 ……………………………………………………32
九、滚动轴承校核 ………………………………………………………………34
十、减速器箱体构造 ………………………………………………………………35
十一、减速器箱体附件选用阐明 ………………………………………………37
十二、润滑与密封 …………………………………………………………………37
十三、参照资料目录 ………………………………………………………………38

计 算 及 说 明
结 果
一、设计任务书
1、设计任务
设计带式输送机传动系统，采用二级圆柱直齿轮减速器（同轴式）传动。
2、原始数据
运送带有效拉力 F=2600N
运送带工作速度 v=1.1m/s（容许误差±5%）
运送带卷筒直径 d=200mm
减速器设计寿命
3、工作条件
一班制工作，持续单向运转，载荷平稳，室内工作，环境有粉尘，每年工作300天，电压为三相交流电（220V/380V）。
二、传动系统方案拟定和阐明
带式输送机传动方案如下图：

1-电动机；2，6-联轴器；
3-减速器高速级小齿轮1；4-减速器高速级大齿轮2；
5-输送机滚筒；7-减速器低速级大齿轮3；
8-减速器低速级小齿轮2’；

计 算 及 说 明
结 果
传动系统采用采用二级圆柱直齿轮减速器（同轴式），其构造简朴，但齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀， 规定轴有较大刚度。由设计规定得，高速级和低速级都为直齿圆柱齿轮传动。
三、电动机选用
1、电动机功率
由已知条件可以计算出工作机所需有效功率
Pw=F×v=2600×1.1W=2.86KW
从电动机到工作机传送带间总效率为
ηΣ=η1×η42×η23×η4×η5
由《机械设计课程设计指引书》表1-7可知
η1：联轴器传动效率0.99（弹性联轴器）
η2：滚动轴承效率0.99（球轴承）
η3：齿轮传动效率0.98（7级精度一般齿轮传动）
η4：联轴器传动效率0.99（弹性联轴器）
η5：卷筒传动效率0.96
ηΣ=0.99×0.994×0982×0.99×0.96=0.87
工作机所需电动机功率
Pr=Pw/ηΣ=3.29KW
2、 电动机转速选用
输送机滚筒工作转速
nw=60×v×1000/(π×d)=105.1r/min
两级同轴式圆柱齿轮减速器传动比iΣ=8~60
因此电动机转速可选范畴为
nd=iΣ×nw=(8~60)X105.1r/min=840.8~6306r/min
符合这一范畴同步转速有1000r/min，1500r/min，3000r/min三种。综合考虑电动机和传动装置尺寸，质量及价格因素，决定选用同步转速为1500r/min电动机。
电动机型号
额定功率/kw
满载速度（r/min)
启动转矩/额定转矩

最大转矩/额定转矩
112M
4
1440
2.3
2.3

电动机轴伸直径 D=28mm
电动机轴伸长度 E=60mm
四、传动比分派
带式输送机传动系统总传动比
iΣ=nd/nw=1440/105.1=13.7
分派传动比iΣ=iⅠiⅡ
考虑润滑条件等因素
iⅠ=iⅡ==3.7
五、各轴转速、功率和转矩：
1、电动机轴：

2、 Ⅰ轴（高速轴）：

Pw=2.86KW

Pr=3.29KW

112M
Pd =4KW
nm=1440r/min
计 算 及 说 明
结 果

3、 Ⅱ轴（中间轴）：

4、 Ⅲ轴（低速轴）：

5、 卷筒轴：

上述计算归纳如下：
参数
轴名
转速
r/min
输入功率
KW
输入转矩
N·m
电动机轴
1440
3.29
21.82
Ⅰ轴（高速轴）
1440
3.22
21.39
Ⅱ轴（中间轴）
389.2
3.12
76.84
Ⅲ轴（低速轴）
105.2
3.03
275.84
卷筒轴
105.2
2.97
270.35

iⅠ=3.7
iⅡ=3.7

六、齿轮传动设计计算
（一）选用齿轮类型、材料及精度级别和齿轮类型：
（1）考虑减速器传递功率不大，因此齿轮采用软齿面。大齿轮选用45钢，调质解决，齿面硬度为240HBS；小齿轮选用40Cr，调质解决，齿面硬度280HBS，两者材料硬度差为40HBS。
（2）带式输送为一般工作机器，因此精度级别选用7级精度。（GB10095-88）齿面精糙度Ra≤1.6～3.2μm。
（3）根据题目规定，选用圆柱直齿齿轮传动，压力角α=20°。
（二）低速级设计：
1、由上面得知高速级齿数比：iⅠ=3.7；取z1=23，则z2=iⅠ×z1=20×3.7=85.1。取z2=85
2、按齿面接触疲劳强度设计：
1）设计准则：先由齿面接触疲劳强度计算，再按齿根弯曲疲劳强度校核
2）按齿面接触疲劳强度计算，小齿轮分度圆直径：
（1）拟定公式中各参数值；
试选载荷系数KHt=KAKVKHαKHβ=1.0×1.18×1.0×1.417=1.67
① 选用齿宽系数Φd=1；
② 查得区域系数ZH=2.5；
③ 查得材料弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2；
④ 小齿轮传递转矩T2=76.84N*m=7.684×104N*mm；
⑤ 计算接触疲劳强度用重叠度系数Zε：

小齿轮：40Cr
调质，280HBS
大齿轮：45
调质，240HBS
7级精度
圆柱直齿
α=20°
计 算 及 说 明
结 果

因此：
⑥ 计算接触疲劳许用应力[σH]:
由教材《机械设计》图10-25d查得小齿轮接触疲劳极限为σHlim1=600MPa，大齿轮接触疲劳极限为σHlim2=550MPa；
应力循环次数：
N1=60n1jLh=60×1440 ×1×（8×300×10）=2.0736×109；
N2=N1/u=2.0736×109/3.7=5.604×108；
由教材《机械设计》图10-23查取疲劳寿命系数KHN1=0.90，KHN2=0.95；取失效概率1%，安全系数S=1；
因此：

取其中较小值作为该齿轮副接触疲劳许用应力，即
[σH]=[σH]2=523MPa
（2）试算小齿轮分度圆直径；

2）调节小齿轮分度圆直径：
（1）计算实际载荷前数据准备：

①圆周速度v：

[σH]= 523MPa

计 算 及 说 明
结 果
②齿宽b：b=Φdd1t=59.142mm
（2）计算实际载荷系数KH：
①由教材《机械设计》表10-2查得使用系数KA=1；
②根据v=1.205m/s、7级精度，由图10-8查得动载荷系数Kv=1.13；
③齿轮圆周力：Ft1=2T2/d1t=2×7.684×104/59.142N=2598N
KAFt1/b=1×2598/59.142N/mm=43.93N/mm<100N/mm
由此查得齿间载荷分派系数KHα=1.2；
④由于b=59.142mm无法插值查到相应参数，因此取其为其偏高值b=80mm；由7级精度和小齿轮相对支承非对称布置这两个条件查得KHβ=1.426；
因此： KH=KAKvKHαKHβ=1.93。
（3）按实际载荷系数算得分度圆直径

及相应齿轮模数：m=d1/z1=62.064/23mm=2.698mm。
3、按齿根弯曲疲劳强度设计：
1）试算模数：
（1）拟定公式中各参数值；
①试选KFt=1.3；
②弯曲疲劳强度用重叠系数：Yε=0.25+0.75/εα=0.688；
③计算：
由图10-17查得齿形系数YFa1=2.75，YFa2=2.23；
由图10-18查得应力修正系数Ysa1=1.58，Ysa2=1.78；
由图10-24c查得小齿轮齿根弯曲疲劳极限为σFlim1=500MPa，

KH= 1.93

m=2.698mm

计 算 及 说 明
结 果
大齿轮齿根弯曲疲劳极限为σFlim2=380MPa；
由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.86，KFN2=0.90；
取弯曲疲劳安全系数S=1.4；
因此：

取其中较大值作为该齿轮副，即
==0.0162
（2）试算齿轮模数；
2）调节齿轮模数：
（1）计算实际载荷前数据准备：
①圆周速度v：d1=mtz1=1.829×23mm=42.067mm

②齿宽b：b=Φdd1=1×42.067mm=42.067mm;
③宽高比b/h：h=(2ha*+c*)mt=(2*1+0.25)×1.829mm=4.12mm
b/h=42.067/4.12=10.21
（2）计算实际载荷系数KF：
①根据v=0.857m/s、7级精度，由图10-8查得动载荷系数Kv=1.12；
②齿轮圆周力：Ft1=2T2/d1=2×7.684×104/42.067N=3653N
KAFt1/b=1×3653/42.067N/mm=86.84N/mm<100N/mm

=0.0162
计 算 及 说 明
结 果
由此查表10-3得齿间载荷分派系数KFα=1.2；
③由于b=42.067mm无法插值查到相应参数，因此取其为其偏
高值b=80mm；由7级精度和小齿轮相对支承非对称布置这两个条件由表10-4查得KHβ=1.426；结合b/h=10.21，查图10-13得KFβ=1.35；
因此： KF=KAKvKFαKFβ=1.814。
（3）按实际载荷系数算得齿轮模数

4、综合上述所算：取d1=62.064mm为小齿轮分度圆直径；取2.04mm近来原则值m=2.5为该齿轮副模数。
因此：z1=d1/m1=62.064/2.5=24.82,取z1=25；则z2=z1u=25×3.7=92.5，取z2=93。
5、几何尺寸计算：
（1）分度圆直径：d1=z1m=25×2.5mm=62.5mm
d2=z2m=93×2.5mm=232.5mm
（2）中心距：a=（d1+d2）/2=（62.5+232.5）/2mm147.5mm
（3）齿宽：b=Φdd1=1×62.5mm=62.5mm
考虑不可避免安装误差，为了保证设计宽度、以便后续设计和节省材料，一般将小齿轮略为加宽（5~10）mm即b1=b+(5~10)=62.5+(5~10)=67.5~72.5,mm，取b1=68mm,大齿轮齿宽取b2=62.5mm。
上述齿轮副中心距不便于有关零件设计和制造，目前采用变位法将中心距就近圆整为。
计算变位系数和
（1） 计算齿合角、齿数和、变位系数和、中心距变动系数和齿顶高减少系数。

由表10-7查得区域系数ZH=2.12；
计算接触疲劳强度用重叠度系数Zε

因此：
[σH]=523Mpa
小齿轮分度圆直径

计算实际载荷系数KF：
圆周速度v：
齿宽b： b=52.643mm；
根据v=1.072m/s、7级精度，查得动载荷系数Kv=1.12；
齿轮圆周力：Ft1=2T2/d1t=2×7.684×104/52.643N=2919N
KAFt1/b=1×2919/52.643N/mm=55.45N/mm<100N/mm
由此查得齿间载荷分派系数KHα=1.2；
由插值法查得b=52.643mm、7级精度和小齿轮相对支承非对称布置这三个条件查得KHβ=1.421；
因此： KH=KAKvKHαKHβ=1.910。

因此：
故齿面接触疲劳强度满足规定，并且齿面接触应力比原则齿轮有所下降。
（4） 齿根弯曲疲劳强度校核：
①查得齿形系数YFa1=2.65，YFa2=2.15；
②查得应力修正系数Ysa1=1.59，Ysa2=1.81；
③计算弯曲疲劳强度用重叠系数：Yε=0.25+0.75/εα=0.684
④小齿轮传递转矩T2=76.84N*m=7.684×104N*mm，模数m=2.5，小齿轮齿数z1=25；
==0.0137

①圆周速度v：d1=mtz1=1.442*25mm=36.05mm

⑤计算实际载荷系数KF：
宽高比b/h： h=(2ha*+c*-Δy)mt=3.24mm，
b/h=52.643/3.24=16.25；
根据v=0.734m/s、7级精度，由查得动载荷系数Kv=1.08；
由此查得齿间载荷分派系数KFα=1.2；
由KHβ=1.421,b/h=16.25两个条件，查得KFβ=1.42；
因此： KF=KAKvKFαKFβ=1.84。
因此：

齿根弯曲疲劳强度满足规定，并且大齿轮抵御弯曲疲劳破坏能力不不不小于小齿轮。
由于是同轴式二级齿轮减速器，两对齿轮参数取相似，既保证了中心距完全相等，也以便了齿轮加工。且根据低速级传动计算得出齿轮接触疲劳强度以及弯曲疲劳强度一定能满足高速齿轮规定。
重要设计结论
齿数z1=25,z2=93,模数m=2.5mm，压力角α=，变位系数x1=0,x2=0.203,中心距a=148mm,齿宽b1= 68mm,b2=62.5mm，小齿轮选用40Cr（调质）大齿轮选用45钢（调质）。齿轮按7级精度设计。

KF= 1.814

z1=25
z2=93

d1= 62.5mm
d2=232.5mm
a=147.5mm

b1=68mm
b2=62.5mm

计 算 及 说 明
结 果

高速级
低速级
齿数
z1=25,z2=93
z2’=25,z3=93
模数
m1=2.5mm
m2=2.5mm
压力角
α=20°
齿顶高
ha1*=2.4925,ha2*=3
齿根高
hf1*=3.125,hf2*=2.6175
齿顶高减少系数
△y=0.003
中心距变动系数
y=0.2
分度圆直径
d1=62mm
d2=232.5mm
d2’=62mm
d3=232.5mm
节圆直径
d1‘=62.21mm,
d2’=233.3mm
d1‘=62.21mm,
d2’=233.3mm
基圆直径
db1=58.26mm
db2=218.48mm
db2’=58.26mm
d3=218.481mm
齿顶圆直径
da1=66.985mm
da2=238.5mm
da1=66.985mm
da2=238.5mm
齿根圆直径
df1=55.75mm
df2=227.265mm
df1=55.75mm
df2=227.265mm
中心距
a1=148mm
a2=148mm
齿宽
b1=68mm
b2=62.5mm
b1’=68mm
b3=62.5mm

七、 轴设计计算及联轴器选用：

（一） Ⅰ轴（高速轴）设计
高速轴上功率、转速和转矩
转速（r/min)
高速轴功率(kw)
转矩T(N.m)
1440
3.22
21.39

1、初步拟定轴最小直径：（选用轴材料为40Cr，调质解决。查得A0=112。）
；
联轴器计算扭矩Tca=KATⅠ=27.807N·mm；
同步，由于电动机轴伸出某些用于装联轴器轴段直径D=28mm，
联轴器选用
公称转矩
T=9550×3.29÷1440=21.35N.m

由课程书《机械设计》表14-1查得KA=1.5，
因此Tca=KA×T=32.025N.m
型号选用：膜片联轴器JMI3(JB/T9147-1999)，积极端Y型孔，从动端Z型孔，其许用转矩为公称转矩为100N.m许用最大转速为5000r/min，轴径为28mm，故合用，半联轴器长度L=62mm半联轴器与轴配合毂孔长度L1=50mm。
2、 轴构造设计：
1）轴上零件装配方案如图。

2）轴上各段长度拟定：
（1）初步选用滚动轴承：由于轴承只需受径向力作用，故选用深沟球轴承6207 。参照工作规定并根据dⅠ-Ⅱ=28mm，半联轴器与轴配合毂孔长度L1=50mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴端面上和套筒端面可靠地压紧半联轴器，故取lⅠ-Ⅱ=46mm。由轴承产品目录中初步选用0基本游隙组、原则精度级别深沟球轴承6207，其尺寸为d×D×T=35mm×72mm×17mm；故dⅢ-Ⅳ=dⅥ-Ⅶ=35mm，齿轮轴输入某些dⅣⅤ=37mm,lⅣⅤ=66mm,定位轴环某些dⅤⅥ=40mm,lⅤⅥ=8mm,轴承与轴配合某些dⅥⅦ=35mm,lⅥⅦ=14mm轴上零件周向定位：
半联轴器与轴周向定位采用平键连接。查得平键截面b×h=10mm×8mm，键槽用键槽铣刀加工，长为55mm合适，同步为了保证轴和半联轴器配合有良好对称性，故选用半联器轴与
轴配合为。滚动轴承与轴周向定位是由过渡配合来保证，此处选轴直径尺寸公差为m6，轴与小齿轮周向定位采用平
键联接，查得平键截面L×b×h=56mm×10mm×8mm。

dmin≥14.65mm
膜片联轴器JMI3(JB/T9147-1999)
dⅠ=28mm

深沟球轴承6207 GB/T 272-1993

4）拟定轴上圆角和倒角尺寸：取左轴端倒角为C1，右轴端倒角为C1.2，各轴肩处圆角半径如图。
轴段编号
长度(mm)
直径(mm)
配合阐明
Ⅰ-Ⅱ
46
28
与连轴器配合
Ⅱ-Ⅲ
40
32
定位轴肩
Ⅲ-Ⅳ
43
35
与滚动轴6207承配合，套筒定位
Ⅳ-Ⅴ
66
37
与小齿轮键联接配合
Ⅴ-Ⅵ
8
40
定位轴环
Ⅵ-Ⅶ
17
35
与滚动轴承6207配合
总长度
220mm

4、 轴受力分析：
1）求水平面内支承反力作水平面内弯距图：
轴在水平面内受力简图如图（b）所示。
轴在水平面内弯距图如图（d）所示。
2）求垂直面内支承反力，作垂直面内弯距图：
轴在垂直面内受力简图如图（c）所示。
轴在水平面内弯距图如图（e）所示。

（a）

一般平键10×8×55mm
（GB/T
1096-）

计 算 及 说 明
结 果

（b）

（c）

（d）

轴受力简图如图。图中
lEA=46+40+8.5=95.5mm
lAC=43+34-8.5-2=66.5mm
lCB=50mm,lBD=8.5mm
1） 计算齿轮啮合力：

4、按弯扭合成应力校核轴强度：
进行校核时，一般只校核轴上承受最大弯矩和扭矩截面（即危险截面C）强度。由于轴是单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，轴计算应力

载荷
水平面H
垂直面V
支反力F
FAt=296N，FBt=394N
FAr=108N,FBr=143N
弯矩M
MH=19684N.mm
MV=7182N.mm
总弯矩
M总=20953N.mm
扭矩
T=21390N.mm

故安全
5、 精确校核高速轴疲劳强度：
校核高速轴疲劳强度
1） 判断危险截面：轴上危险截面为Ⅳ截面，因此只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。
2） 截面Ⅳ左侧：
抗弯截面系数 W=0.1d3=0.1×353mm3=4287.5mm3
抗扭截面系数 WT=0.2d3=0.2×353mm3=8575mm3
截面Ⅳ左侧弯矩
M=20953×（66.5-32）/66.5N·mm=10870.4N·mm
截面Ⅳ上扭矩 TⅠ=213900N·mm

lEA=95.5mm
lAC=66.5mm
lCB50mm
lBD=8.5mm
计 算 及 说 明
结 果
截面上弯曲应力
截面上扭转切应力
过盈配合处，由附表3-8用插值法求出，并取，于是得，
轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数，即βσ=βτ=1，则综合系数为：

于是，计算安全系数Sca值：
故可知其安全。
3）截面Ⅳ右侧：
抗弯截面系数 W=0.1d3=0.1×373mm3=5065.3mm3
抗扭截面系数 WT=0.2d3=0.2×373mm3=1013.06mm3
截面Ⅳ左侧弯矩 M=20953×（66.5-32）/66.5N·mm=10870.4N·mm
截面Ⅳ上扭矩 TⅠ=21390N·mm
截面上弯曲应力
截面上扭转切应力
轴材料为45钢，调质解决，由表15-1查得σH=640MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa。
按r/d=0.034、D/d=1.057，经插值后可查得：截面上由轴肩而形成理论应力集中系数：ασ=2.0，ατ=1.32
又由附图3-1查得轴材料敏性系数为：qσ=0.76，qτ=0.80
故有效集中应力为：kσ=1+qσ(ασ-1)=1+0.76×（2.0-1）=1.76
kτ=1+qτ(ατ-1)=1+0.80×（1.32-1）=1.256
由附图3-2查得尺寸系数εσ=0.80，扭转尺寸系数ετ=0.88。
轴均按磨削加工，查得得表面质量系数为：βσ=βτ=0.92
轴未经表面强化解决，即βq=1，则综合系数为：

取碳钢特性系数为：φσ=0.1，φτ=0.05。
于是，计算安全系数Sca值：
故可知其安全。
因此该齿轮轴安全。
（二） Ⅱ轴（中间轴）设计：
中速轴上功率、转速和转矩
转速（r/min)
中速轴功率(kw)
转矩T(N.m)
389.2
3.12
76.84

1、初步拟定轴最小直径：（选用轴材料为45钢，调质解决。由

安全

安全

dmin=25mm

计 算 及 说 明
结 果
文献【2】表15-3，取A0=112。）；
最接近轴承内径为25mm，因此取该轴最小直径dmin=25mm。
2、轴构造设计：
1）轴上零件装配方案如图。

2）轴上各段长度拟定：
（1）初步选用滚动轴承：由于轴承只需受径向力作用，故选用深沟球轴承。由轴承产品目录中初步选用0基本游隙组、原则
精度级别深沟球轴承6205，其尺寸为d×D×T=25mm×52mm×15mm；故dⅠ-Ⅱ=dⅦ-Ⅷ=25mm，lⅠ-Ⅱ=lⅦ-Ⅷ=15mm。
（2）取轴承端盖总宽度为76mm。根据轴承端盖拆装及便于对轴承添加润滑脂规定。
（3）由于高速级齿轮啮合，因而lⅣ-Ⅴ=46mm；取安装齿轮位置轴段直径dⅢ-Ⅳ=dⅤ-Ⅵ=30mm；齿轮2和齿轮2’中间采用轴肩定位，轴肩高度取h=3mm，则轴环直径dⅣ-Ⅴ=36mm。此外两端与轴承间采用套筒定位。为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，故取lⅢ-Ⅳ=60mm，lⅤ-Ⅵ=66mm。因此lⅡ-Ⅲ=21mm，lⅥ-Ⅶ=23mm。
3）轴上零件周向定位：齿轮与轴周向定位采用平键连接。按d-由文献【2】表6-1查得平键截面b×h=10mm×8mm，键槽用键槽铣刀加工，长为50mm（齿轮2处），56mm（齿轮2’处），同步为了保证轴和齿轮配合有良好对称性，故选用齿轮与轴配合为，两个平键加工在同一母线。滚动轴承与轴周向定位是由过渡配合来保证，此处选轴直径尺寸公差为m6。
4）拟定轴上圆角和倒角尺寸：由文献【2】表15-2得，取轴端倒角为C1，各轴肩处圆角半径为R1.2。
轴段编号
长度(mm)
直径(mm)
配合阐明
Ⅰ-Ⅱ
15
25
与滚动轴承6205配合，
Ⅱ-Ⅲ
21
30
定位轴环
Ⅲ-Ⅳ
60
35
与大齿轮键联接配合
Ⅳ-Ⅴ
46
40
定位轴环
Ⅴ-Ⅵ
66
35
与小齿轮键联接配合
Ⅵ-Ⅶ
23
30
定位轴环
Ⅶ-Ⅷ
15
25
与滚动轴承6205配合，
总长度
246mm

3、 轴受力分析：
1）求水平面内支承反力，作水平面内弯距图：
轴在水平面内剪力图如图（a）和所示。
轴在水平面内弯距图如图（c）所示。
2）求垂直面内支承反力，作垂直面内弯距图：
轴在垂直面内剪力图如图（b）所示。
轴在水平面内弯距图如图（d）所示。

a）

（b）

（c）

（d）

深沟球轴承6205 GB/T 272-1993
dⅠ-Ⅱ=dⅦ-Ⅷ=25mm
lⅠ-Ⅱ=lⅦ-Ⅷ=15mm
lⅣ-Ⅴ=46mm
dⅢ-Ⅳ=dⅤ-Ⅵ=30mm
dⅣ-Ⅴ=36mm
lⅢ-Ⅳ=60mm
lⅤ-Ⅵ=66mm
lⅡ-Ⅲ=21mm
lⅥ-Ⅶ=23mm
一般平键10×8×50（56）mm
（GB/T
1096-）
计 算 及 说 明
结 果
轴受力简图如图。图中
lEA=lBF=lⅡ/2=7.5mm， lAC= 53mm,
lCD=125.25mm， lDB=52.75mm
计算齿轮啮合力：

计算得出：FAr=640.02N，FBr=20.98N， FAt=1078.8N，FBt=2061.2N
4、按弯扭合成应力校核轴强度：
进行校核时，一般只校核轴上承受最大弯矩和扭矩截面（即危险截面C）强度。由于轴是单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，轴计算应力

载荷
水平面H
垂直面V
支反力F(N)
FAt= 1078.8,FBt=2061.2
FAr=640.02，FBr=20.98
C截面弯矩M
MH=-118198.7N.mm
MV=159217N.mm
总弯矩
M总=198294.8N.mm
扭矩
T=76840N.mm

故安全。

lEA=lBF=7.5mm
lAC= 53mm
lCD=125.25mm
lDB=52.75mm

M总=198294.8N.

计 算 及 说 明
结 果
（三）Ⅲ轴（低速轴）设计：
1、初步拟定轴最小直径：（选用轴材料为45钢，调质解决。取A0=112）；
联轴器计算扭矩Tca=KATⅠ=413760N·mm；（取KA=1.5。）
因此选用联轴器为JMI7型膜片联轴器(JB/T9147-1999)，积极端Y型轴孔，从动端Z型轴孔，其公称转矩为630000N·mm。半联轴器孔径dⅠ=40mm，故取dⅥ-Ⅶ=40mm，半联轴器长度L=112mm，半联轴器与轴配合毂孔长度L1=70mm。
2、轴构造设计：
1）轴上零件装配方案如图。

2）轴上各段长度拟定：
（1）为了满足半联轴器轴向定位有求，Ⅷ-Ⅸ轴段左端需制出一轴肩，故取Ⅶ-Ⅷ段直径dⅥ-Ⅶ=45mm；右端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=50mm。为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴端面上，故这段长度应比L1略短些，现取LⅥ-Ⅶ=66mm。
（2）初步选用滚动轴承：由于轴承只需受径向力作用，故选用深沟球轴承6209。参照工作规定并根据dⅠ=45mm，由轴承产品目录中初步选用0基本游隙组、原则精度级别深沟球轴承6209，其尺寸为d×D×T=45mm×85mm×19mm；故dⅠ-Ⅱ=dⅣ-Ⅴ=45mm，lⅠ-Ⅱ=19mm。
右端滚动轴承采用轴肩定位。由手册上查得6209型轴承定位轴肩高度h=3mm，因而取dⅡⅢ=51mm。
（3）取轴承端盖总宽度为20mm。根据轴承端盖拆装及便于对

dmin=45mm
dⅧ-Ⅸ=45mm
JMI7型膜片联轴器(JB/T9147-1999)

dⅦ-Ⅷ=50mm
lⅧ-Ⅸ=58mm

深沟球轴承6209 GB/T 276-1994

计 算 及 说 明
结 果
轴承添加润滑脂规定，考虑端盖外端盖与半联轴器左端面间距离，取lⅤ-Ⅵ=36mm。
（4）取安装齿轮处轴段Ⅲ-Ⅳ直径dⅢ-Ⅳ=48mm；齿轮左端与轴承之间采用套筒定位。为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，故取lⅢ-Ⅳ=60mm，lⅣ-Ⅴ=39mm。
（5）取轴环长度lⅡ-Ⅲ=10mm，
3）轴上零件轴向定位：齿轮、半联轴器与轴轴向定位采用平键连接。查得平键截面b×h=12mm×8mm，键槽用键槽铣刀加工，长为60mm符合条件，同步为了保证轴和半联轴器配合有良好对称性，故选用半联器轴与轴配合为。同样，轴和齿轮连接，选用平键为56mm×14mm×9mm它们之间配合为。滚动轴承与轴周向定位是由过渡配合来保证，此处选轴直径尺寸公差为m6。
4）拟定轴上圆角和倒角尺寸：取轴端倒角为C1，各轴肩处圆角半径如图。
轴段编号
长度(mm)
直径(mm)
配合阐明
Ⅰ-Ⅱ
19
45
与滚动轴承6209配合
Ⅱ-Ⅲ
10
51
轴环
Ⅲ-Ⅳ
60
48
与大齿轮以键联接配合，套筒定位
Ⅳ-Ⅴ
39
45
与滚动轴承6209 配合

dⅠ-Ⅱ=dⅣ-Ⅴ=45mm，lⅠ-Ⅱ= 19mm
dⅤ-Ⅵ=43mm
dⅡ-Ⅲ=51mm
dⅢ-Ⅳ=48mm
lⅢ-Ⅳ=60mm
dⅣ-Ⅴ=45mm
lⅣ-Ⅴ=39mm
lⅥ-Ⅶ=66mm
lⅡ-Ⅲ=10mm
lⅤ-Ⅵ=36mm
一般平键12×8×60mm
（GB/T
1096-）
一般平键14×9 ×56mm
（GB/T
1096-）
计 算 及 说 明
结 果
1）求水平面内支承反力，作水平面内弯距图：
Ⅴ-Ⅵ
36
43
与端盖配合，做联轴器轴向定位
Ⅵ-Ⅶ
66
40
与联轴器键联接配合

总长度
230mm
3、轴受力分析：
由于轴在水平和垂直面受力图同样，因此剪力图和弯矩图在外形同样。轴在水平面内受力简图和在垂直面内受力简图如图（a）所示。
轴在水平面内弯距图和在垂直面内弯距图如图（b）所示。

（a）

(b)

轴受力简图如图。图中
lEA=19÷2=9.5mm
lAC=9.5+10+62.5÷2=50.75mm
lCB=77.25mm
3）计算齿轮啮合力：
4、按弯扭合成应力校核轴强度：
进行校核时，一般只校核轴上承受最大弯矩和扭矩截面（即危险截面C）强度。由于轴是单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，

载荷
水平面H
垂直面V
支反力F
FAt= 1432.1N,FBt=940.9N
FAr=521.4N,FBr=342.6N
C截面弯矩M
MH=72679.1N.mm
MV=26461N.mm
总弯矩
M总=77346.1N.mm
扭矩
T=275840N.mm
轴计算应力

故安全。
由上已知：T=76.84N.m；d=35mm；
由于此键和半联轴器之间是静连接，其重要失效形式为工作面被压

lEA=9.5mm
lAC=50.75mm
lCB=77.25mm
计 算 及 说 明
结 果
溃。因此只需校核其挤压强度。 ，故平键安全。
2）齿轮2与轴连接评价校核：
由上可知，试选平键为A型一般平键，为L×b×h=56mm×10mm×8mm；由此得：l=L-b=46mm。
由上已知：T=76.84N·m；d=35mm；
由于此键和半联轴器之间是静连接，其重要失效形式为工作面被压溃。因此只需校核其挤压强度。 ，故平键安全。
4、输出轴上平键校核：
1）齿轮3与轴连接评价校核：
由上可知，试选平键为A型一般平键，为L×b×h=56mm×14mm×9mm；由此得：l=L-b=42mm。
由上已知：T=275.84N·m；d=