1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,听说古埃及人用下列图方法画直角：把一根长绳打上等距离13个结，然后以3个结、4个结、5个结长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你知道为何吗？,课前引入,第1页,画图：画出边长分别是以下各组数三角形。（单位：厘米）,A：3、4、3；B：3、4、5；,C：3、4、6；D：5、12、13；,数学试验,测量：用你量角器分别测量一下上述各三角形最大角度数，并统计以下：,A：_ B：_,C：_ D：_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,找规律：,依据上述每个三角形所给各组边长，请你找出最长
2、边平方与其它两边平方和之间关系。,第2页,画图：画出边长分别是以下各组数三角形。（单位：厘米）,A：3、4、3；B：3、4、5；,C：3、4、6；D：5、12、13；,数学试验,A、,锐角三角形,B、直角三角形,C、钝角三角形,D、直角三角形,3,2,+3,2,4,2,3,2,+4,2,=5,2,3,2,+4,2,6,2,5,2,+12,2,=13,2,猜测：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你猜测是_,。,第3页,假如三角形三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是直角三角形.,满足a,2,+b,2,=c,
3、2,三个,正整数,称为,勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系?,概念归纳,勾股定理逆定理,第4页,2.2神秘数组,勾股定理逆定理,思索：,勾股定理,与,勾股定理逆定理,区分,？,第5页,例1：以下几组数能否作为直角三角形三边?,说说你理由.,(1)9,12,15;(2)15,36,39;,(3)12,35,36;(4)12,18,22.,例题精讲,第6页,例2：以下几组数是否为勾股数,说说你理由.,(1)12,15,18;(2)1.5,3.6,3.9;,(3)-3,4,-5;(4)12,35,36.,例题精讲,第7页,例3：,一个零件形状如图所表示,按要求这个零件中A和DBC都应为直角,工人师
4、傅量得这个零件各边尺寸如图所表示,你说这个零件符合要求吗?,D,A,B,C,3,4,5,13,12,例题精讲,第8页,例4,如图:ADBC,垂足为D.假如CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由.,A,D,B,C,1,2,4,例题精讲,第9页,1.已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?,课堂练习,第10页,2.,假如三条线段a.b.c满足,a,2,=c,2,-b,2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为何?,3.,一个直角三角形三边长为5,12,13.,假如将这三边同时扩大3倍,那么得到三角形还是直角三角形吗?假如扩大4倍呢?扩大n倍呢?,课堂练习,第11页,.古希腊哲学家柏拉图曾指出：假如m,表示大于整数，a=2m，b=m,2,-1,c=m,2,+1,那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？,课堂练习,第12页,5.如图，在正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC14BC。求证：EFA90,A,A,D,C,B,C,F,E,请您观赏,第13页,课堂小结,本节课主要学习了哪些知识呢？,第14页,课堂作业,小练习册、大练习册同时,第15页,
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