角的平分线的性质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章,全等三角形,12.3,角平分线性质,第,1,课时,角平分线,性质,第1页,1,课堂讲解,角平分线画法,角平分线性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,第2页,不利用工具，请你将一张用纸片做角分成两个相等,角,.,你有什么方法？,A,O,B,C,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,对折,第3页,1,知识点,角平分线画法,知,1,导,下列图是一个平分角仪器，其中,AB,=,AD,，,BC,=,DC,.,将点,A,放在角顶点，,AB,和,AD,沿着角两边放下，,沿,AC,画一条射线AE,，,AE,就,是这个角平分线,你能说明,它道理吗？,A,B,D,C,E,第4页,知,1,讲,证实：,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACD,ACB,（,SSS,）,CAD,=,CAB,（全等三角,形对应角相等）,AC,平分,DAB,（角平分线定义）,A,D,B,C,E,第5页,作已知角平分线方法,.,已知：,AOB,.,求作：,AOB,平分线,.,作法：（,1),以点,O,为圆心，适当长为半径画弧，,交,OA,于点,M,，交,OB,于点,N,.,(2),分别以点,M,，,N,为圆心，大于,MN,长,为半径画弧，两弧在,AOB,内部相交于点,C,.,(3),画射线,OC,.,射线,OC,即为所求（如图,).,知,1,讲,第6页,作,AOB,平分线时，以,O,为圆心，某一长度为半径作弧，与,OA,，,OB,分别相交于,C,，,D,，然后分别以,C,，,D,为圆心，适当长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当长度为,(,),A,大于,CD,B,等于,CD,C,小于,CD,D,以上答案都不对,知,1,练,A,第7页,如图所表示，已知,AOB,，求作：,AOM,AOB,.,知,1,练,第8页,导引,),：,要作射线,OM,，使,AOM,AOB,，其实质是作,AOB,平分线,作法：,(1),以点,O,为圆心，适当长为半径画弧，交,OA,于点,E,，,交,OB,于点,F,；,(2),分别以点,E,，,F,为圆心，大于,EF,长为半径画弧，,两弧在,AOB,内部交于点,C,；,(3),画射线,OC,；,(4),同理，作,AOC,平分线,OM.AOM,即为所求,(,如上图所表示,),知,1,练,（来自点拨）,第9页,2,知识点,角平分线性质,知,2,导,如图，任意作一个角,AOB,，作出,AOB,平分,线,OC,.,在,OC,上任取一点,P,，过点,P,画出,OA,，,OB,垂,线，分别记垂足为,D,，,E,，测量,PD,，,PE,并作比较，你,得到什么结论？在,OC,上再取,几个点试一试,.,经过以上测量，你发觉了,角平分线什么性质？,A,B,O,P,C,D,E,第10页,1.,性质,：角平分线上点到角两边距离相等,2.,书写格式：,如图，,OP,平分,AOB,，,PD,OA,于点,D,，,PE,OB,于点,E,PD,PE,.,知,2,讲,第11页,知,2,讲,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备条件：,(1),角平分线；,(2),点在该平分线上；,(3),垂直距离,.,定理作用：,证实线段相等,.,第12页,如图,AOC,=,BOC,，点,P,在,OC,上，,PD,OA,PE,QB,，垂足分别为,D,，,E,.,求证,PD,=,PE,.,证实：,PD,OA,PE,OB,PDO,=,PEO,=90.,在,PDO,和,PEO,中，,PDO,=,PEO,AOC,=,BOC,OP,=,OP,PDO,PEO,(AAS).,PD,=,PE,.,知,2,讲,第13页,知,2,讲,例,1,如图，在,ABC,中，,C,90,，,AD,平分,CAB,，,DE,AB,于,E,，,F,在,AC,上，,BE,FC,，,求证：,BD,DF,.,导引：,要证,BD,DF,，可考虑证两线段所在,BDE,和,FDC,全等，两个三角形中已经有一,角和一边相等，只要再证,DE,CD,即可，这,可由,AD,平分,CAB,及垂直条件证得,第14页,在,BDE,和,FDC,中，,DE,=,CD,DEB,=,C,BE,=,FC,BDE,FDC,BD,=,DF,.,证实：,AD,平分,CAB,，,DE,AB,于,E,，,C,90,，,DE,DC,.,知,2,讲,第15页,总,结,知,2,讲,由角平分线性质不用证全等能够直接得线段,相等，这是证线段相等一个简捷方法,第16页,如图，在直线,MN,上求作一点,P,，使点,P,到射线,OA,和,OB,距离相等,.,知,2,练,第17页,解：,如图，过,O,作,AOB,平分线，与直线,MN,交于点,P,，,点,P,即为所求作点,知,2,练,第18页,知,2,练,2,如图，在,ABC,中，,C,90,，,AC,BC,，,AD,平分,CAB,交,BC,于,D,，,DE,AB,于,E,，若,AB,6 cm,，则,DBE,周长是,(,),A,6 cm B,7 cm C,8 cm D,9 cm,A,第19页,如图，已知在,ABC,中，,CD,是,AB,边上高线，,BE,平分,ABC,，交,CD,于点,E,，,BC,50,，,DE,14,，则,BCE,面积等于,_,知,2,练,350,第20页,(1),本节课学习了哪些主要内容？,(2),本节课是经过什么方式探究角平分线性质？,(3),角平分线性质为我们提供了证实什么方法？,在应用这一性质时要注意哪些问题？,第21页,